07，2024年山东省滨州市沾化区九年级中考一模数学试题(无答案)

这是一份07，2024年山东省滨州市沾化区九年级中考一模数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．定义新运算“”，规定：，则的运算结果为（ ）
A．3B．5C．D．
2．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在下列几何体中，其三视图中没有矩形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，一束太阳光线平行照射在竖直放于地面的正六边形上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于，下列正确的是（ ）
A．B．
C．是一个12位数D．是一个13位数
6．如图，在菱形中，，，动点同时从点出发，点以每秒2个单位长度沿折线向终点运动；点以每秒1个单位长度沿线段向终点运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为秒，的面积为个平方单位，则下列正确表示与函数关系的图象是（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
A．B．
C．D．
7．当作用于一个物体的压力一定时，这个物体所受的压强与它的受力面积的函数表达式为，则下列描述不正确的是（ ）
A．当压力，受力面积为时，物体所受压强为
B．图象位于第一、三象限
C．压强随受力面积的增大而减小
D．图象不可能与坐标轴相交
8．对称轴为直线的抛物线（为常数，且）如图所示，某同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤（为任意实数），⑥当时，随的增大而增大。其中结论正确的个数为（ ）
（第8题图）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．
10．春回大地万物生，“微故宫”微信公众号设计了互动游戏，与大家携手走过有故宫猫陪伴的四季．游戏规则设计如下：每次在公众号对话框中回复【猫春图】，就可以随机抽取7款“猫春图”壁纸中的一款，抽取次数不限，假定平台设置每次发送每款图案的机会相同，小春随机抽取了两次，她两次都抽到“东风纸鸢”的概率是______．
11．如图，函数与函数的图像交于两点，轴，轴，则______．
12．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______．
13．如图，在中，切于点，连接交于点，过点作交于点，连接．若，则______．
14．如图，在和中，，、分别为的中点，若，则______．
15．不等式组的解集为，则的取值范围为______．
16．矩形中，，，将边绕点逆时针旋转，点落在处，连接，若，则______．
三、解答题（本大题共8小题，72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（10分）
（1）（5分）先化简，再求值：，从中选出合适的的整数值代入求值．
（2）作图题：（尺规作图，保留作图痕迹。）
已知：在中，，，。
①（3分）求作：点，使点在内部，且，。
②（2分）在①的条件下，______。
18．（6分）为了解本区九年级男生的体能情况，从中随机抽取了40名九年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下：
请根据以上表格信息，解答如下问题：
（1）分析数据，补全表格信息：
（2）在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区九年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由．
（3）如果该区现有3000名九年级男生，根据（2）中选定的“合格标准”，估计该区九年级男生“引体向上”项目测试的合格人数．
19．（10分）如图，为的直径，为上一点，点为的中点，过点作，交的延长线于点，延长交的延长线于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的半径长．
20．（6分）一架无人机沿水平方向直线飞行进行测绘工作，在点处测得正前方水平地面上某建筑物的顶端的俯角为，面向方向继续飞行5米到达点，测得该建筑物底端的俯角为，已知建筑物的高为3米，求无人机飞行的高度（结果精确到1米，参考数据：）．
21．综合与探究（9分）
图1 图2 图3 图4
问题背景：（1）①如图1，在正方形中，分别是上的两点，连接．若，则的值为______．
②如图2，在矩形中，是上的一点，是上一点，连接．若，且，，则的值为______．
问题探究：（2）如图3，在矩形中，为边上的动点，为边上的动点，为边上的动点，连接，过点作于点，交边于点．若，，则的值为______．
问题拓展：（3）如图4，把（2）中的条件改为“在四边形中，，，，点与点重合，点与点重合，”，则的值为______．
22．（9分）某服装专卖店在销售中发现，一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，若每件服装降价1元，则平均可多售出2件．设每件服装降价元；
（1）每天可销售______件，每件盈利______元；（用含x的代数式表示）
（2）求每件服装最多降价多少元时，平均每天可赢利1200元．
（3）若店长希望平均每天能赢利2000元，这个愿望能实现吗？请说明理由．
23．（10分）阅读以下材料：
苏格兰数学家纳皮尔（J．Np1er，年）是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Ev1er，1707-1783年）提出了对数的定义：一般地，若（且），那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质公式：
，理由如下：
设，，则，，
，由对数的定义得．
又，
．
根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：
（1）填空：①______，②______，③______；
（2）求证：；
（3）拓展运用：计算．
24．（12分）如图，抛物线经过点和，与两坐标轴的交点分别为，它的对称轴为直线l．
备用图
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点在对称轴l上，点在抛物线上，过点作对称轴l的垂线，垂足为，若使以为顶点的三角形与全等，则点的坐标为______；
（3）点是轴上的一点，在抛物线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．个数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
21
人数
1
1
6
8
11
4
1
2
2
1
1
2
平均数
众数
中位数
6
______
______