02，浙江省宁波市海曙区部分学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份02，浙江省宁波市海曙区部分学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A.B.C.D.
2.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占，将0.00000065用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.如图，与是同位角的是（ ）
A.B.C.D.
4.多项式的公因式是（ ）
A.3B.mC.D.
5.已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是（ ）
A.B.C.D.
6.下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，F为焦点.若，，则的度数为（ ）
A.40°B.45°C.50°D.55°试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。8.某出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了，付了28元.设这种出租车似起步价为x元，超过后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，若m，n满足二元一次方程组，则（ ）
A.0B.2C.4D.6
10.在矩形内，将一张边长为a和两张边长为的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（ ）
图1 图2
A.ABB.ADC.aD.b
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11.根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为的算式______.
12.因式分解：______.
13.计算：______.
14.如图所示，，，则______度.
15.在中，用y的代数式表示x，则______.
16.已知，，，那么a，b，c之间满足的等量关系是______.
17.甲对乙说：“当我岁数是你现在的岁数时，你才4岁.”乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数时，你61岁.”则乙现在为______岁。
18.已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米.完成下列问题：
（1）当秒时，______平方厘米；
（2）当时，小正方形平移的时间为______秒.
三、解答题（共6大题，共46分。第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题8分，第23题10分，第24题10分。）
19.计算：
（1）；（2）.
20.解方程组：
（1）（2）
21.阅读下列材料：
因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如.我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解.过程如下：.这种因式分解的方法叫分组分解法.利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）因式分解：；
（2）三边a，b，c满足，判断的形状并说明理由.
22.织里某品牌童装在甲、乙两家门店同时销量A，B两款童装，4月份甲门店销售A款童装60件，B款童装15件，两款童装的销售总额为3600元，乙门店销售A款童装40件，B款童装60件，两款童装的销售总额为4400元.
（1）A款童装和B款童装每件售价各是多少元?
（2）现计划5月将两门店的A款童装的销售总额增加20%，问两门店的B款童装的销售总额需增加百分之几，才能使A、B两款童装的销售额之比为?
23.定义，如.已知，（n为常数）
（1）若，求x的值；
（2）若A中的n满足时，且，求的值.
24.如图1，直线与直线、分别交于点E、F，与互补.
图1 图2 图3
（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，与的角平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化?若不变，请求出其值：若变化，说明理由.
评分标准
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．，2．，3．，4．，5．，6．，7．，8．，9．，10．。
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．如（答案不唯一），12．，13．，14．60，15．，16．，17．23，18．（1）3；（2）1或5（（1）1分，（2）2分）。
三．解答题（共6大题，共46分。第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题8分，第23题10分，第24题10分。）
19．（1）
……………………….2分
； ……………………….1分
（2）
……………………….1分
……………………….1分
． ……………………….1分
20．（1），
②得：，
解得：， ……………………….1分
把代入①得：， ……………………….1分
则方程组的解为； ……………………….1分
（2）方程组整理得：，
①②得：，
解得：， ……………………….1分
把代入①得：， ……………………….1分
则方程组的解为． ……………………….1分
21．解：（1）； ………3分
（2）是等边三角形，
理由：，
，
， …………………….1分
，且，
，且，
， …………………….1分
是等边三角形． …………………….1分
22．解：（1）设款童装每件售价为元，款每件售价为元，
根据题意得：， …………………….2分
解得：． …………………….2分
答：款童装每件售价为50元，款每件售价为40元．
（2）5月款销售额为（元， …………………….1分
由题意得5月款销售额为（元， .…………………….1分
4月款销售额为元（元， …………………….1分
款销售额增加． …………………….1分
答：款童装的销售额需增加，才能使，两款童装的销售额之比为．
23．解：（1），
，
． …………………2分
（2）
当的代数式中不含的一次项时，则， ………………….2分
当时， …………………….2分
（3）由可得 …………………….1分
此时，，
由可得，
， …………………….1分
． …………………….2分
24．解：（1）如图1，与互补，
．
又，，
，
； …………………….2分
（2）如图2，由（1）知，，
． …………………….1分
又与的角平分线交于点，
， …………………….1分
，即． …………………….1分
，
； …………………….1分
（3）的大小不会发生变化，理由如下：
平分
的大小不会发生变化，其值为． …………………….4分