02，2024年四川省巴中市中考适应性考试数学试题

这是一份02，2024年四川省巴中市中考适应性考试数学试题，共7页。试卷主要包含了如图，在中，，，等内容，欢迎下载使用。

（满分150分 120分钟完卷）
姓名： 座位号： 准考证号：
注意事项：
1.答题前务必将自己的姓名、座位号和准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置.
2.回答选择题时，请用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案书写在答题卡上，写在本试题卷上无效.
3.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回.
一、选择题（每小题4分，共48分）
1.-2的倒数是（ ）
A.B.C.2D.-2
2.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）
A.B.
C.D.
3.若一组数据0，4，-1，2，的中位数是0，则在下列数中的可能值是（ ）
A.3B.1C.-3D.2
4.下列图中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，直线，点A，B分别在直线a、b上，于点C，若∠2=52°，则∠1的度数为（ ）
A.38°B.52°C.48°D.30°
6.《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题，大意如下：若将绳子三折后测井深则多4试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。尺；若将绳子四折后测井深则多1尺.问绳长和井深各多少尺?设井深为尺，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，在中，，，.若点M是直线AB上的一个动点，则CM的最小值为（ ）
A.B.C.5D.6
8.如图，BD是的直径，点A和点C都在上，若，则的度数是（ ）
A.50°B.40°C.70°D.60°
9.下列图形都是由同样大小的圆圈按一定规律组成，如图①中共有3个圆圈，图②中共有8个圆圈，图③中共有15个圆圈，图④中共有24个圆圈，…，按此规律排列，则图⑤中圆圈的个数为多少（ ）
A.225B.235C.245D.255
10.关于的方程的两实根异号，则k满足的条件是（ ）
A.B.C.D.
11.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且，AE、BF相交于点O，F下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）中正确的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
12.如图，点A，B分别在反比例函数，的图象上，且，则的值是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.巴中市2023年GDP总量为780.28亿元，把780.28亿元用科学记数法表示为_______元.
14.若x、y均为实数，则代数式的最小值是_______.
15.若一个边形的外角和是它内角和的倍，则_______.
16.关于的分式方程无解，则_______.
17.在等边中，，AD是BC边上的中线，点G是线段AD上的一个动点，若的值最小时，则_______.
18.数字153又叫“圣经数”，它是一位叫科恩的以色列人发现的.他在读圣经时，有一段内容是耶稣对他们说：“把刚才打的鱼拿几条来”.西门彼得就去把网拉到岸上，那网网满了大鱼共153条.数感极好的科恩无意中发现153是3的倍数，并且它的各位数字的立方和仍然是153，他又用另外一些3的倍数来做同样的计算，最后的得数都掉进数字黑洞153中，于是科恩就把153称为“圣经数”.
像153这样的数字黑洞还有很多，比如同学们选一个四位数2413，然后将这个四位数先按从大到小的顺序排列成一个新的四位数，再按从小到大的顺序排制成另一个新的四位数，接着用较大的数减去较小的那个数得到一个结果m，最后对得到的这个数m重复上述步骤，最终会得到一个固定的四位数.其实任选一个四位数（四个数字不能全相同）重复上述过程，最后得到的数都会掉进这个固定数字黑洞中.则这个固定的四位数是_______.
三、解答题（本大题共7小题，共84分）
19.（本小题满分16分）
（1）（5分）计算：
（2）（5分）解一元二次方程：.
（3）（6分）先化简，再求值：，其中.
20.（10分）在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图.
（1）（2分）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有_______名学生；
（2）（2分）补全女生等级评定的折线统计图；
（3）（6分）根据调查情况，该班班主任从评定等级为4A的学生中选4名学生先进行交流，这4名学生中有2名男生，2名女生.德育处再从这4名学生中任选2人进行交流，已知被德育处选中的人中有一名女生，请用树状图或表格求出选中的另一名学生恰好也是女生的概率.
21.（10分）图1是巴中市巴城地标建筑回风亭，它始建于1926年，占地面积210平方米，它不仅是红色巴中独具特色的标志性建筑之一，还是四川省第七批省级文物保护单位，具有重要的研究价值.九年级的浩文同学也十分喜爱回风亭，在学习了相关数学知识后，他与同学进行了“测量回风亭高度”的综合实践活动.如图2所示，浩文和同学在斜坡底P处测得该亭的亭顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP走行了13米，在坡顶A处又测得该亭的亭顶B的仰角为52°.求：
（1）（4分）坡顶A到地PO的距离；
（2）（6分）回风亭BC的高度.
（参考数据：，，）
22.（10分）如图，在中，，以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且.
（1）（4分）求证：直线BF是的切线；
（2）（6分）若，，求BC和BF的长.
23.（12分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，AB交x轴于点M，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-3.求：
（1）（5分）一次函数的解析式；
（2）（5分）求的面积.
（3）（2分）根据图象写出使一次函数的值不大于反比例函数的值的x的取值范围.
24.（12分）已知，在中，，，D为BC的中点，作，绕D点旋转.
（1）（4分）提出问题：如图1，当的两边分别交AB、AC于点E、F时.求证：；
（2）类比探究：将绕点D旋转到图2情形时，的两边分别交BA的延长线.边AC于点E、F.
①（1分）与的关系是_________（填相似或不相似）；
②（4分）连接EF，求证：.
（3）（3分）问题解决：根据图2，设，的面积为y，试用x的代数式表示y.
25.（14分）已知，点，点，点，抛物线过A，B，C三点.点P在该抛物线上.
（1）（3分）求抛物线的解析式；
（2）（5分）若，求点P的坐标；
（3）（6分）当时，在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使为直角二鱼形.若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由.
巴中市2024年中考适应性考试
数学参考答案
一、选择题：
1-5 BCCDA 6-10ABBDB 11-12BD
二、填空题：
13. 14.1 15.5 16.0 17. 18.6174
三、解答题
19.（1）解：原式
（2）解：变形，得
∴或
∴，
（3）解：原式
当时
原式.
20.解略：（1）50
（2）图略
（3）
21.解略：（1）坡顶到地面PO的距离为5米
（2）米
22.（1）证明略
（2）
（3）
23.解：（1）
（2）
（3）或
24.（1）证明略
（2）①相似
②证明略
（3）略
25.解（1）
（2）
（3）对称轴方程：
当时，不成立
当时，
当时，.