2023年四川省巴中市中考适应性考试数学试卷（含答案）

华师版巴中市2023年中考适应性考试数学试卷

(全卷满分150分  120分钟完卷)

一、选择题(每题4分，共48分)

1、π－3.14是一个无理数，这个数的绝对值是(　　　)

A.3.14－π    B.    C.π－3.14    D.

2、一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是(　　　)

A.4    B.5    C.6    D.7

3、如果a＞b,那么下列各式中正确的是(　　　)

A.＜    B.3a＜3b    C.－a＞－b    D.a＋1＞b＋1

4、下列说法正确的是(　　　)

A.两名射击运动员的平均成绩相同，要选择发挥稳定的运动员去参赛，则应选择方差更大的运动员

B.调查九年级一班45位同学的体育成绩适合采用抽样调查

C.19名学生的演讲比赛成绩各不相同，若某选手想知道自己是否能进前10名，则他不仅要知道自己的成绩，还应该知道这19名学生成绩的平均数

D.13人中至少有2人的生日在同一个月是必然事件

5、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图法依据图中的作图痕迹

作出射线AE，AE交BC于点D，AC＝8，AD＝10，P为AB上一动点，则

PD的最小值为(　　　)

A.3    B.4    C.5    D.6

6、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共分三卷，在卷下中记载了这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱各不知数。甲得乙中半(中半即为，可满四十八。乙得甲太半(太半即为)，亦满四十八。问甲、乙二人持钱各几何？”设甲持钱x，乙持钱y，则根据题意可以列出方程组为(　　　)

A.    B.    C.    D.

7、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE:S△CDE＝1:3，则

S△DOE:S△AOC的值为(　　　)

A.    B.    C.    D.

8、如图，四边形ABCD是边长为5的菱形，对角线AC、BD的长度分别是一元二次方程x2＋mx＋24＝0的两实数根，DH是AB边上的高，则DH值为(　　　)

A.1.2    B.2.4    C.3.6    D.4.8

9、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为BC上一点，若∠CEA＝28°，则∠ABD的度数为(　　　)

A.14°    B.28°    C.56°    D.无法确定

10、如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH＝3cm，EF＝4cm，则边AB的长度等于(　　　)

A.5cm    B.4.8cm    C.4.2cm    D.4cm

11、如图，已知点A(1，6)在双曲线y＝(k＞0)上，动点P在y轴正半轴上，将点A绕点P顺时针旋转90°，点A的对应点为B,若点B恰好落在双曲线上，则点P的坐标为(　　　)

A.(0，3)   B.(3，0)或(2.5，0)   C.(0，4)或(0，2.5)   D.(0，3)或(0，4)

12、如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0),与y轴的交点在(0，－2)和(0，－1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x＝1，下列结论：

①4a＋2b＋c＞0；②4ac－b2＜8a；③＜a＜；④b＞c；⑤直线y＝(＞0，＝1，2，3...，2023)与抛物线所有交点的横坐标之和为4046；其中正确结论的个数有(　　　)

A.2个    B.3个    C.4个    D.5个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

13、要使代数式有意义，则x应满足的条件是　　　　　。

14、神舟十五号飞船在太空中以每小时约28000千米的速度飞行，每90分钟绕地球一圈。将神舟十五号飞船绕地球一圈的路程用科学记数法表示应为　　　　　　千米。

15、生物体的性状通常是由一对基因控制的，当控制某种性状的一对基因都是显性或一个是显性、一个是隐性时，生物体表现出显性基因控制的性状；当控制某种性状的基因都是隐性时，隐性基因控制的性状才会表现出来。在单、双眼皮的性状遗传中，双眼皮由显性基因(A)控制，单眼皮由隐性基因(a)控制。如果一对夫妻的遗传基因均为(Aa),其女士已怀孕，则小孩的眼睛为双眼皮的概率是　　　　　　。

16、若关于x的分式方程＝2＋有增根，则m＝　　　　　　。

17、如图，图中提供了一种求的方法。作Rt△ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝30°，再延长CB到点D，使BD＝BA，联结AD，即可得∠D＝15°。如果设AC＝t，则CD＝(2＋)t，则。仿照以上方法,求　　　　　　。

18、如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是AB和BC上的动点，且AE＝BF，AF和DE相交于点P，连接BP，则BP的最小值为　　　　　　。

华师版巴中市2023年中考适应性考试数学试卷

(全卷满分150分  120分钟完卷)

一、选择题(每题4分，共48分)

二、填空题(每题3分，共18分)

13.               ；15.               ；15.               ；

16.               ；17.               ；18.               ；

三、解答题(本大题共7个小题，共84分)

三、解答题(本大题共7个小题，共84分，请将答案写在答题卡相应的位置上)

19、(1)(5分)计算：

(2)(5分)解方程：x(x－3)＋3＝x

(3)(8分)先化简，再求值：,其中a是不等式组的最小整数解。

20、(10分)在边长为10的菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF分别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF。

(1)(5分)若EF＝BD，判断四边形EBFD的形状，并说明理由；

(2)(5分)若EF⊥CD于H，CH:DH＝2:3,求OH的长度。

21、(10分)水是生存之本，文明之源，生态之基。3月22日，正值第三十一届“世界水日”，第三十六届“中国水周”，为了增强同学们节约用水、爱惜水源、保护水质，共建绿水青山幸福家园的意识，我市某校举行了“节约用水”知识竞赛活动。现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析(单位：分，满分100分)，将学生知识竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，分别是：A:90≤x≤100，B:80≤x＜90,C:70≤x＜80,D:x＜70。下面给出了部分信息：

八年级学生的竞赛成绩为：66、75、76、78、80、81、82、82、84、86、86、88、88

88、91、92、94、95、96、96；

九年级等级B的学生成绩为：81、82、83、86、87、88、89。

两组数据的平均数、中位数、众数、如表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)(3分)填空：a＝　　　，b＝　　　，m＝　　　。

(2)(3分)已知八年级有800名学生参赛，九年级有900名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀(大于或等于80分)的学生共有多少人？

(3)(4分)为了更好的宣传“节约用水”的意义，八年级和九年级各推选了两名竞赛成绩优秀的学生组成“小小宣传团”，现从宣传团中随机抽取两名同学到七年级去参加宣讲会，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同一年级的同学的概率。

22、(10分)巴中市位于四川盆地东北部，典型的盆周山区，大小河流共1100多条，多峡谷。如图，在河流两边有甲、乙两座山，甲山A处是学校，乙山B处是某景区观光台。已知甲山上A点到河边C的距离AC＝250米，点A到CD的垂直高度为240米；乙山BD的坡比为1：0.75，乙山上B点到河边D的距离BD＝800米，从B处看A处的俯角为30°。

(1)(5分)求乙山B处到河边CD的垂直距离；

(2)(5分)求河CD的宽度。(参考数据：≈1.414，≈1.732结果保留整数)

23、(10分)如图，直线AB:y＝kx＋b与y轴相交于点A(0，－2)，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B(m，2)，反比例函数的图象上有一点C(n，)。

(1)(4分)求直线AB的解析式；

(2)(6分)连接BC，求△OBC的面积。

24、(12分)如图，AB是半圆O的直径，D为半圆O上的点（不与A、B重合），连接AD，点C为BD的中点，过点C作CF⊥AD，交AD的延长线于点F，连接BF、AC交于点E。

(1)(4分)求证：FC是半圆O的切线；

(2)(4分)求证：AC2＝AF·AB；

(3)(4分)若AF＝3，AC＝2，求阴影部分的面积。

25、(14分)如图1，已知抛物线y＝ax2＋bx＋1经过点A(－1，0)和点B，且与y轴交于点C，直线y＝－x＋m经过B点和点C。

(1)(4分)求直线和抛物线的解析式；

(2)(4分)若点P为直线BC上方的抛物线上一点，过点P作PE⊥BC于点E，作PF∥y轴，交直线BC于点F，当△PEF的周长最大时，求点P的坐标；

(3)(6分)在第(2)问的条件下，直线CP上有一动点Q，连接BQ，求BQ＋CQ的最小值。

华师版巴中市2023年中考适应性考试数学试卷答案