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安徽省阜阳市临泉县第五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份安徽省阜阳市临泉县第五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含安徽省阜阳市临泉县第五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、安徽省阜阳市临泉县第五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 4的平方根（ ）
A. 2B. C. D.
2. 在（每两个0之间1的数量依次增加），3.1415926，中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 已知，则下列式子不一定成立是（ ）
A. B. C. D.
4. 设，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如果，那么代数式的值为（ ）
A. B. 1C. D. 2
7. 下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如果 是完全平方式，则m值为（ ）
A. 6B. ±6C. 12D. ±12
9. 已知，，那么，，满足的等量关系是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，从边长为的正方形纸片中前去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分2分）
11. 清代袁枚的一首诗（苔）中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，若花如米小，也学恃丹开”．若苔花的花粉直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法表示为______．
12. 比较大小：________（填“>”，“<”或“=”）．
13. 若，则的值为______．
14. 甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别S1，S2．
（1）与的大小关系：______．（填“>”“<”或“=”）
（2）若满足条件的整数有且仅有5个，则的值为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 计算：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解不等式组：
18. 先化简，再求值：，其中．
五、（本大题共2小题，每小题1分，满分2分）
19. 观察下列等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
……，
这些等式反映自然数间某种规律．
（1）可猜想第5个等式为____________．
（2）探索规律，若字母n表示自然数，请写出第n个等式____________．
（3）试说明你写出的等式的正确性．
20. 已知的平方根是的立方根是2，求的平方根．
六、（本题满分12分）
21. 已知关于x，y的方程组的解满足为非正数，为负数．
（1）求取值范围．
（2）当为何整数时，关于的不等式的解集为？
七、（本题满分12分）
22. 某公司要将一批物资运往超市，计划租用A，B两种型号的货车．在每辆货车都满载的情况下，若租用12辆A型货车和18辆B型货车可装载570箱物资；若租用10辆A型货车和20辆B型货车可装载550箱物资．
（1）A，B两种型号的货车每辆分别可装载多少箱物资？
（2）初步估算，运输这批物资不超过1215箱．若该公司计划租用A，B两种型号的货车共70辆，且B型货车的数量不超过A型货车数量的4倍，则该公司一次性将这批物资运往超市共有几种租车方案？请具体说明．
八、（本题满分14分）
23. 用图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．
（1）根据图2中阴影部分的面积关系，直接写出代数式之间的数量关系：______．
（2）根据完全平方公式的变形，解决下列问题．
①已知，求和的值．
②已知，求的值．
说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 4的平方根（ ）
A. 2B. C. D.
2. 在（每两个0之间1的数量依次增加），3.1415926，中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 已知，则下列式子不一定成立是（ ）
A. B. C. D.
4. 设，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如果，那么代数式的值为（ ）
A. B. 1C. D. 2
7. 下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如果 是完全平方式，则m值为（ ）
A. 6B. ±6C. 12D. ±12
9. 已知，，那么，，满足的等量关系是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，从边长为的正方形纸片中前去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分2分）
11. 清代袁枚的一首诗（苔）中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，若花如米小，也学恃丹开”．若苔花的花粉直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法表示为______．
12. 比较大小：________（填“>”，“<”或“=”）．
13. 若，则的值为______．
14. 甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别S1，S2．
（1）与的大小关系：______．（填“>”“<”或“=”）
（2）若满足条件的整数有且仅有5个，则的值为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 计算：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解不等式组：
18. 先化简，再求值：，其中．
五、（本大题共2小题，每小题1分，满分2分）
19. 观察下列等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
……，
这些等式反映自然数间某种规律．
（1）可猜想第5个等式为____________．
（2）探索规律，若字母n表示自然数，请写出第n个等式____________．
（3）试说明你写出的等式的正确性．
20. 已知的平方根是的立方根是2，求的平方根．
六、（本题满分12分）
21. 已知关于x，y的方程组的解满足为非正数，为负数．
（1）求取值范围．
（2）当为何整数时，关于的不等式的解集为？
七、（本题满分12分）
22. 某公司要将一批物资运往超市，计划租用A，B两种型号的货车．在每辆货车都满载的情况下，若租用12辆A型货车和18辆B型货车可装载570箱物资；若租用10辆A型货车和20辆B型货车可装载550箱物资．
（1）A，B两种型号的货车每辆分别可装载多少箱物资？
（2）初步估算，运输这批物资不超过1215箱．若该公司计划租用A，B两种型号的货车共70辆，且B型货车的数量不超过A型货车数量的4倍，则该公司一次性将这批物资运往超市共有几种租车方案？请具体说明．
八、（本题满分14分）
23. 用图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．
（1）根据图2中阴影部分的面积关系，直接写出代数式之间的数量关系：______．
（2）根据完全平方公式的变形，解决下列问题．
①已知，求和的值．
②已知，求的值．
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