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安徽省阜阳市临泉县第五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案）
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这是一份安徽省阜阳市临泉县第五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案），共5页。试卷主要包含了1～8，1415926，中，无理数有，000085米，则数据0等内容，欢迎下载使用。
说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．4的平方根（ ）
A．2B．－2C．D．
2．在（每两个0之间1的数量依次增加），3.1415926，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．已知，则下列式子不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．设，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如果，那么代数式的值为（ ）
A．－1B．1C．－3D．2
7．下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是（ ）
A．B．C．D．
8．若多项式是一个完全平方式，则的值为（ ）
A．6B．C．12D．
9．如果，那么 x，y，z满足的等量关系是（ ）
A．B．C．D．
1．如图，从边长为的正方形纸片中前去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A．a2+5aB．4a+8C．6a+8D．8a+12
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分2分）
11．清代袁枚的《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”已知苔花的花粉非常小，直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法可表示为______．
12．比较大小______．（填“>”“<”或“=”）
13．若，则的值为______．
已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别S1，S2．
（1）与的大小关系：______．（填“>”“<”或“=”）
（2）若满足条件的整数有且仅有5个，则的值为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：．
16．计算：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解不等式组：
18．先化简，再求值：，其中．
五、（本大题共2小题，每小题1分，满分2分）
19．观察下列等式：
第1个等式：9－1=2×4；
第2个等式：16－4=3×4；
第3个等式：25－9=4×4；
第4个等式：36－16=5×4；
……
这些等式反映自然数间的某种规律．
（1）猜想第5个等式：______．
（2）探索规律，若字母n表示自然数，请写出第n个等式：______．
（3）试说明你写出的第n个等式的正确性．
2．已知的平方根是的立方根是2，求的平方根．
六、（本题满分12分）
21．已知关于x，y的方程组的解满足为非正数，为负数．
（1）求的取值范围．
（2）当为何整数时，关于的不等式的解集为？
七、（本题满分12分）
22．某公司要将一批物资运往超市，计划租用A，B两种型号的货车．在每辆货车都满载的情况下，若租用12辆A型货车和18辆B型货车可装载570箱物资；若租用10辆A型货车和20辆B型货车可装载550箱物资．
（1）A，B两种型号的货车每辆分别可装载多少箱物资？
（2）初步估算，运输的这批物资不超过1215箱．若该公司计划租用A，B两种型号的货车共7辆，且B型货车的数量不超过A型货车数量的4倍，则该公司一次性将这批物资运往超市共有几种租车方案？请具体说明．
八、（本题满分14分）
23．用图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．
（1）根据图2中阴影部分的面积关系，直接写出代数式之间的数量关系：______．
（2）根据完全平方公式的变形，解决下列问题．
（1）已知，求和的值．
（2）已知，求的值．
安徽省2023－2024学年度七年级阶段质量检测数学参考答案
1．C 2．B 3．A 4．A 5．D 6．A 7．B 8．D 9．C 10．B
11．8.5×1－5 12．> 13．12 14．（1）> （2）1010
15．解：原式=－1－1－5－8
=－13．
16．解：原式=8x6－5x6
=3x6．
17．解：解不等式①，得x<1；
解不等式②，得x<－1，
所以不等式组的解集为x<－1．
18．解：原式
．
当时，原式．
19．解：（1）．
（2）．
（3）左边，
右边，即左边=右边，所以等式成立．
20．解：因为解得
所以，所以的平方根是．
21．解：（1）解方程组得
因为，所以所以的取值范围为．
（2）化为．
因为不等式的解集为，所以，
解得．又因为，所以．
又因为是整数，所以．
22．解：（1）设型货车每辆可装载箱物资，型货车每辆可装载箱物资
由题意，得解得
答：型货车每辆可装载25箱物资，型货车每辆可装载15箱物资．
（2）设租用型货车辆，型货车辆．
由题意，得，解得．，解得，
所以的取值范围为．
因为是整数，所以或，
所以租车方案共有3种，具体如下：
①型货车14辆，型货车56辆；
②型货车15辆，型货车55辆；
③型货车16辆，型货车54辆．
23．解：（1）．
（2）①因为，
所以，
．
②因为，
，
所以，
即，解得．
说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．4的平方根（ ）
A．2B．－2C．D．
2．在（每两个0之间1的数量依次增加），3.1415926，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．已知，则下列式子不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．设，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如果，那么代数式的值为（ ）
A．－1B．1C．－3D．2
7．下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是（ ）
A．B．C．D．
8．若多项式是一个完全平方式，则的值为（ ）
A．6B．C．12D．
9．如果，那么 x，y，z满足的等量关系是（ ）
A．B．C．D．
1．如图，从边长为的正方形纸片中前去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A．a2+5aB．4a+8C．6a+8D．8a+12
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分2分）
11．清代袁枚的《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”已知苔花的花粉非常小，直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法可表示为______．
12．比较大小______．（填“>”“<”或“=”）
13．若，则的值为______．
已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别S1，S2．
（1）与的大小关系：______．（填“>”“<”或“=”）
（2）若满足条件的整数有且仅有5个，则的值为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：．
16．计算：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解不等式组：
18．先化简，再求值：，其中．
五、（本大题共2小题，每小题1分，满分2分）
19．观察下列等式：
第1个等式：9－1=2×4；
第2个等式：16－4=3×4；
第3个等式：25－9=4×4；
第4个等式：36－16=5×4；
……
这些等式反映自然数间的某种规律．
（1）猜想第5个等式：______．
（2）探索规律，若字母n表示自然数，请写出第n个等式：______．
（3）试说明你写出的第n个等式的正确性．
2．已知的平方根是的立方根是2，求的平方根．
六、（本题满分12分）
21．已知关于x，y的方程组的解满足为非正数，为负数．
（1）求的取值范围．
（2）当为何整数时，关于的不等式的解集为？
七、（本题满分12分）
22．某公司要将一批物资运往超市，计划租用A，B两种型号的货车．在每辆货车都满载的情况下，若租用12辆A型货车和18辆B型货车可装载570箱物资；若租用10辆A型货车和20辆B型货车可装载550箱物资．
（1）A，B两种型号的货车每辆分别可装载多少箱物资？
（2）初步估算，运输的这批物资不超过1215箱．若该公司计划租用A，B两种型号的货车共7辆，且B型货车的数量不超过A型货车数量的4倍，则该公司一次性将这批物资运往超市共有几种租车方案？请具体说明．
八、（本题满分14分）
23．用图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．
（1）根据图2中阴影部分的面积关系，直接写出代数式之间的数量关系：______．
（2）根据完全平方公式的变形，解决下列问题．
（1）已知，求和的值．
（2）已知，求的值．
安徽省2023－2024学年度七年级阶段质量检测数学参考答案
1．C 2．B 3．A 4．A 5．D 6．A 7．B 8．D 9．C 10．B
11．8.5×1－5 12．> 13．12 14．（1）> （2）1010
15．解：原式=－1－1－5－8
=－13．
16．解：原式=8x6－5x6
=3x6．
17．解：解不等式①，得x<1；
解不等式②，得x<－1，
所以不等式组的解集为x<－1．
18．解：原式
．
当时，原式．
19．解：（1）．
（2）．
（3）左边，
右边，即左边=右边，所以等式成立．
20．解：因为解得
所以，所以的平方根是．
21．解：（1）解方程组得
因为，所以所以的取值范围为．
（2）化为．
因为不等式的解集为，所以，
解得．又因为，所以．
又因为是整数，所以．
22．解：（1）设型货车每辆可装载箱物资，型货车每辆可装载箱物资
由题意，得解得
答：型货车每辆可装载25箱物资，型货车每辆可装载15箱物资．
（2）设租用型货车辆，型货车辆．
由题意，得，解得．，解得，
所以的取值范围为．
因为是整数，所以或，
所以租车方案共有3种，具体如下：
①型货车14辆，型货车56辆；
②型货车15辆，型货车55辆；
③型货车16辆，型货车54辆．
23．解：（1）．
（2）①因为，
所以，
．
②因为，
，
所以，
即，解得．
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