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广东省佛山市三水区2023年某学校中考一模数学试题
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这是一份广东省佛山市三水区2023年某学校中考一模数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）(共10题；共30分)
1. (2023九上·西安开学考) 的倒数是（ ）
A . B . C . D .
2. 在3，0， ， 四个数中，最小的数是（ ）
A . 3 B . 0 C . D .
3. 2023年前三季度，我国的国民生产总值（GDP）达到13.17万亿美元，预计将在2030年左右超越美国，成为世界第一大经济体．数字13.17万亿用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
4. (2020·射阳模拟) 下列运算正确的是（ ）
A . B . C . D .
5. (2020八上·陆丰月考) 下列银行图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
6. 已知点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
7. (2023九上·岳阳月考) 已知反比例函数 ， 则下列描述正确的是（ ）
A . 图象位于第一、三象限 B . 图象不可能与坐标轴相交 C . 随的增大而增大 D . 图象必经过点
8. (2020九上·东城期末) 不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，卡片上印有会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融图案，每张卡片只有一种图案除图案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有 张．从中随机摸出1张卡片，若印有冰墩墩图案的概率是 ，则 的值是（ ）
A . 250 B . 10 C . 5 D . 1
9. 若分式的值等于0，则的值为（ ）
A . B . 0 C . D . 1
10. 二次函数（）的部分图象如图所示，图象过点 ， 对称轴为直线 ， 下列结论：①；②；③；④当时， ， 其中正确的结论有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）(共5题；共15分)
11. ， 则°．
12. 若是关于的一元二次方程的一个根，则．
13. 一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，它的边数是．
14. 如图，、是以为直径的半圆周的三等分点， ， 是直径上的任意一点．则阴影部分的面积等于．
15. 如图，点在双曲线（ ， ）上，点在直线：（ ， ）上，与关于轴对称，直线与轴交于点 ， 当四边形是菱形时，有以下结论：① ；②当时，；③ ；④；则所有正确结论的序号是．
三、解答题（共8小题，满分75分）(共8题；共75分)
16. 解不等式组： ．
17. 先化简，后求值： ， 然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值．
18. (2023·佛山模拟) 如图，AC平分∠BAD ， CE⊥AB ， CD⊥AD ， E ， D为垂足，CF＝CB ．
（1） 求证；BE＝FD ．
（2） 若AE＝10，CD＝8，求四边形ABCF的面积．
19. 为防止病菌滋生，某校定期对教室进行喷雾消毒，某次消毒作业时，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量（）是时间（min）的正比例函数，喷雾完成后是的反比例函数（如图）．
（1） 当时，求关于的函数解析式；
（2） 已知每立方米空气中含药量不低于时，消毒效果最好，求本次消毒每立方米空气中含药量不低于的时长．
20. (2023·佛山模拟) 为响应河南省将“美丽乡村”变成“美丽经济”的号召，某市举行“振兴乡村经济，建设美好河南”为主题的知识竞赛，某校以班级为单位选拔参加该知识竞赛的队伍．在预赛中，已知每班参加比赛的人数相同，成绩分为A ， B ， C ， D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的两幅统计图．
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1） 此次竞赛中，一班成绩在B级以上（包括B级）的人数为 ；
（2） 将表格补充完整；
（3） 根据你在（2）中所求的统计量，你认为选哪个班级参加市知识竞赛合适？请简述理由．
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21. (2023八下·兰州期末) 为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球．已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元．
（1） 求两种足球的单价；
（2） 为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共50个，若学校此次购买两种足球总费用不超过3000元，则学校至多购买乙种足球多少个？
22. 如图，已知中， ， 以为直径的圆交于 ， 交于 ．
（1） 若 ， 求证：为的切线．
（2） 若为的切线， ， ， 求的长．
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点和点 ， 与轴交于点 ， 连接 ， ． 点是抛物线对称轴上一点，对称轴与轴交于点 ， 与直线交于点 ．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 连接 ， 当以点 ， ， 为顶点的三角形与相似时，求点的坐标；
（3） 当点关于直线的对称点落在抛物线上时，直接写出点的坐标．
难度系数：0.6
第Ⅰ卷
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11 12 13 14 15
三、解答题（共8小题，满分75分）
16 17 18 19 20 21 22 23
第Ⅱ卷
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
90
二班
87
80
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）(共10题；共30分)
1. (2023九上·西安开学考) 的倒数是（ ）
A . B . C . D .
2. 在3，0， ， 四个数中，最小的数是（ ）
A . 3 B . 0 C . D .
3. 2023年前三季度，我国的国民生产总值（GDP）达到13.17万亿美元，预计将在2030年左右超越美国，成为世界第一大经济体．数字13.17万亿用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
4. (2020·射阳模拟) 下列运算正确的是（ ）
A . B . C . D .
5. (2020八上·陆丰月考) 下列银行图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
6. 已知点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
7. (2023九上·岳阳月考) 已知反比例函数 ， 则下列描述正确的是（ ）
A . 图象位于第一、三象限 B . 图象不可能与坐标轴相交 C . 随的增大而增大 D . 图象必经过点
8. (2020九上·东城期末) 不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，卡片上印有会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融图案，每张卡片只有一种图案除图案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有 张．从中随机摸出1张卡片，若印有冰墩墩图案的概率是 ，则 的值是（ ）
A . 250 B . 10 C . 5 D . 1
9. 若分式的值等于0，则的值为（ ）
A . B . 0 C . D . 1
10. 二次函数（）的部分图象如图所示，图象过点 ， 对称轴为直线 ， 下列结论：①；②；③；④当时， ， 其中正确的结论有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）(共5题；共15分)
11. ， 则°．
12. 若是关于的一元二次方程的一个根，则．
13. 一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，它的边数是．
14. 如图，、是以为直径的半圆周的三等分点， ， 是直径上的任意一点．则阴影部分的面积等于．
15. 如图，点在双曲线（ ， ）上，点在直线：（ ， ）上，与关于轴对称，直线与轴交于点 ， 当四边形是菱形时，有以下结论：① ；②当时，；③ ；④；则所有正确结论的序号是．
三、解答题（共8小题，满分75分）(共8题；共75分)
16. 解不等式组： ．
17. 先化简，后求值： ， 然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值．
18. (2023·佛山模拟) 如图，AC平分∠BAD ， CE⊥AB ， CD⊥AD ， E ， D为垂足，CF＝CB ．
（1） 求证；BE＝FD ．
（2） 若AE＝10，CD＝8，求四边形ABCF的面积．
19. 为防止病菌滋生，某校定期对教室进行喷雾消毒，某次消毒作业时，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量（）是时间（min）的正比例函数，喷雾完成后是的反比例函数（如图）．
（1） 当时，求关于的函数解析式；
（2） 已知每立方米空气中含药量不低于时，消毒效果最好，求本次消毒每立方米空气中含药量不低于的时长．
20. (2023·佛山模拟) 为响应河南省将“美丽乡村”变成“美丽经济”的号召，某市举行“振兴乡村经济，建设美好河南”为主题的知识竞赛，某校以班级为单位选拔参加该知识竞赛的队伍．在预赛中，已知每班参加比赛的人数相同，成绩分为A ， B ， C ， D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的两幅统计图．
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1） 此次竞赛中，一班成绩在B级以上（包括B级）的人数为 ；
（2） 将表格补充完整；
（3） 根据你在（2）中所求的统计量，你认为选哪个班级参加市知识竞赛合适？请简述理由．
抱歉，您未登录！暂时无法查看答案与解析，点击登录
插入作答区 FORMTEXT 详情 收藏 纠错 + 选题
21. (2023八下·兰州期末) 为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球．已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元．
（1） 求两种足球的单价；
（2） 为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共50个，若学校此次购买两种足球总费用不超过3000元，则学校至多购买乙种足球多少个？
22. 如图，已知中， ， 以为直径的圆交于 ， 交于 ．
（1） 若 ， 求证：为的切线．
（2） 若为的切线， ， ， 求的长．
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点和点 ， 与轴交于点 ， 连接 ， ． 点是抛物线对称轴上一点，对称轴与轴交于点 ， 与直线交于点 ．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 连接 ， 当以点 ， ， 为顶点的三角形与相似时，求点的坐标；
（3） 当点关于直线的对称点落在抛物线上时，直接写出点的坐标．
难度系数：0.6
第Ⅰ卷
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11 12 13 14 15
三、解答题（共8小题，满分75分）
16 17 18 19 20 21 22 23
第Ⅱ卷
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
90
二班
87
80
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