广东省肇庆市封开县封川中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1. 的平方根是（ ）
A. 4B. C. D. 2
2. 实数，，，32中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 已知与是同旁内角．若，则的度数是（ ）
A. B. C. 或D. 不能确定
4. 如图，下列能判定的条件有（ ）
①；②；③；④．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 将一副三角板如图放置，使点A在上，，，则度数为（ ）

A. B. C. D.
6. 一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，，则第四个顶点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）
A. 50°B. 60°C. 140°D. 160°
9. 下列说法正确的有( )．
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是( )
A. 4B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，12小题，每空2分，14题每空一分）
11. ，和互邻补角，那____________．
12. 的算术平方根是____________，的立方根是____________．
13. 比较大小：________．
14. 如图，和是直线____________，____________被直线____________所截构成的____________角．
15. 如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点C是点B关于点A的对称点，则点C所表示的数为_________．
三、解答题（本大题共8大题，解答应写出必要的步骤和文字说明）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 已知：如图，，求证：．
18. 在平面直角坐标系中，线段的两端点的坐标分别为，，将线段向下平移2个单位，再向右平移4个单位得线段（A与对应，与对应）．
（1）画出线段与线段；并写出点、点的坐标；
（2）求四边形的面积．
19. 如图，已知直线b ∥c，a⊥b ，求证：a⊥c
20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．
（1）求，，的值．
（2）求的平方根．
21. 完成下面的证明.
（1）如图，AB∥CD，CB∥DE求证：∠B+∠D=180°.
证明：∵AB∥CD，
∴∠B=（ ① ）（ ② ）；
∵CB∥DE，
∴∠C+∠D=180°（ ③ ）
∴∠B+∠D=180°.
（2）如图，∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线.求证:∠1=∠2.
证明：∵BD， B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线，
∴∠1=∠ABC，∠2=（ ④ ）（ ⑤ ）.
又∠ABC=∠A′B′C′，
∴∠ABC=∠A′B′C′
∴∠1=∠2（ ⑥ ）.
22. 如图，，，，，，求，，的度数．
23. 如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．