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313，四川省成都市泡桐树中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)
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这是一份313，四川省成都市泡桐树中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．在，，，，中，分式的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．要使分式有意义，m应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知等腰三角形的两边长分别为8cm、4cm，则这个三角形的周长为（ ）
A．12cmB．16cmC．20cmD．16cm或20cm
5．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．B．
6．如图，在中，，，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则的度数是（ ）
第6题图
A．30°B．40°C．70°D．80°
7．某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道，在修建完400米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%，结果比原计划提前4天完成任务，设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（ ）
A．B．该试卷源自 每日更新，享更低价下载。C．D．
8．如图，OP平分，，，垂足分别是C，D，下列结论中错误的是（ ）
第8题图
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9．把因式分解的结果是______．
10．已知分式的值为0，则______．
11．不等式有______个负整数解．
12．一次函数和的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为______．
第12题图
13．如图，在直角中，，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点E，F；
②分别以E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G；③作射线AG交BC于点D；若，，则CD的长为______．
第13题图
三、解答题（本大题共5小题，共48分）
14．（每小题6分，共12分）
（1）解不等式组，并写出它的非负整数解：（2）解方程：．
15．（8分）先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．
16．（9分）如图，中，，直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的面积．
17．（9分）小状元书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元。15元；甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1．5倍，若用1800元在该店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本．求甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
18．（10分）是等边三角形，点E为射线AN上任意一点（点E与点A不重合）将线段CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CD．直线DB交直线AN于点F；
（1）如图1，．猜想______；
（2）如图2，若是锐角时，其它条件不变，求的度数；
（3）如图3，若，，且，求BD的长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
19．已知，，则______；
20．若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是______．
21．若，则______．
22．定义，如：．若，，且关于x的方程无解，则实数k的值为______．
23．如图，点O是三角形ABC内的一点，，，已知，则______，______．
第23题图
二、解答题（本大题共3小题，共30分）
24．（8分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？
25．（10分）已知关于x、y的方程组的解都小于1，若关于a的不等式组恰好有三个整数解：
（1）分别求出m与n的取值范围；
（2）请化简：；
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x，y轴分别交于，，以OA为斜边作等腰．
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图2，动点E从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点F从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，E、F两点同时运动．在运动过程中，以EF为斜边在x轴上方作等腰．设运动时间为t秒；
①点E的坐标______，点F的坐标______．（用含t的式子表示）
②当点E在点F左侧时，若点G落在直线AB上（如图3），求t的值；
③以CG为直角边，点G为直角顶点作等腰（点C、点G、点D逆时针排列）．当点D落在x轴上时，求t的值．
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．在，，，，中，分式的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．要使分式有意义，m应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知等腰三角形的两边长分别为8cm、4cm，则这个三角形的周长为（ ）
A．12cmB．16cmC．20cmD．16cm或20cm
5．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．B．
6．如图，在中，，，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则的度数是（ ）
第6题图
A．30°B．40°C．70°D．80°
7．某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道，在修建完400米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%，结果比原计划提前4天完成任务，设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（ ）
A．B．该试卷源自 每日更新，享更低价下载。C．D．
8．如图，OP平分，，，垂足分别是C，D，下列结论中错误的是（ ）
第8题图
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9．把因式分解的结果是______．
10．已知分式的值为0，则______．
11．不等式有______个负整数解．
12．一次函数和的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为______．
第12题图
13．如图，在直角中，，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点E，F；
②分别以E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G；③作射线AG交BC于点D；若，，则CD的长为______．
第13题图
三、解答题（本大题共5小题，共48分）
14．（每小题6分，共12分）
（1）解不等式组，并写出它的非负整数解：（2）解方程：．
15．（8分）先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．
16．（9分）如图，中，，直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的面积．
17．（9分）小状元书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元。15元；甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1．5倍，若用1800元在该店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本．求甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
18．（10分）是等边三角形，点E为射线AN上任意一点（点E与点A不重合）将线段CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CD．直线DB交直线AN于点F；
（1）如图1，．猜想______；
（2）如图2，若是锐角时，其它条件不变，求的度数；
（3）如图3，若，，且，求BD的长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
19．已知，，则______；
20．若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是______．
21．若，则______．
22．定义，如：．若，，且关于x的方程无解，则实数k的值为______．
23．如图，点O是三角形ABC内的一点，，，已知，则______，______．
第23题图
二、解答题（本大题共3小题，共30分）
24．（8分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？
25．（10分）已知关于x、y的方程组的解都小于1，若关于a的不等式组恰好有三个整数解：
（1）分别求出m与n的取值范围；
（2）请化简：；
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x，y轴分别交于，，以OA为斜边作等腰．
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图2，动点E从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点F从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，E、F两点同时运动．在运动过程中，以EF为斜边在x轴上方作等腰．设运动时间为t秒；
①点E的坐标______，点F的坐标______．（用含t的式子表示）
②当点E在点F左侧时，若点G落在直线AB上（如图3），求t的值；
③以CG为直角边，点G为直角顶点作等腰（点C、点G、点D逆时针排列）．当点D落在x轴上时，求t的值．
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