315，四川省成都市锦江区石室天府中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(无答案)

这是一份315，四川省成都市锦江区石室天府中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
班级：______；姓名：______
A卷（共100分）
一、单选题（每小题4分，共32分）
1. 数学是一门美丽的学科，在平面直角坐标系内可以利用函数画出许多漂亮的曲线，下列曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ）
A. 三叶玫瑰线B. 四叶玫瑰线C. 心形线D. 笛卡尔叶形线
2. 下列不等式变形正确的是（ ）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
3. 若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（ ）
A. 4cmB. 6cmC. 4cm或8cmD. 8cm
4. 已知点在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，在中，，BD平分交AC于点D，，，，若点P是BC上的动点，则线段DP的最小值是（ ）
A. 3B. 2.4C. 4D. 5
6. 某校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？设需要x名八年级学生参加活动，则下列不等式正确的是（ ）
A. C. 该试卷源自 每日更新，享更低价下载。B. D.
7. 如图，中，，，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到，且点A在边上，则旋转角的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，AD是的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
9. 若关于x的不等式可化为，则a的取值范围是______.
10. 在平面直角坐标系中，将点向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标为______.
11. 若是关于x的一元一次不等式，则k的值为______.
12. 如图，，，，将沿BC方向平移，得到，连接AD，则阴影部分的周长为______cm.
13.（4分）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若，，则______.
三、解答题（共48分）
14.（12分）（1）解不等式，并把解在数轴上表示出来.
（2）解不等式组，并求它的所有整数解的和.
15.（8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上.
（1）以点为对称中心，画出与成中心对称的.
（2）将向右平移7个单位长度得，在坐标系中画出并求出这个变化过程中扫过的面积.
（3）将点B绕坐标原点逆时针方向旋转至点，直接写出点的坐标；
16.（8分）如图，在中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，.
（1）求证：.
（2）若，求的度数.
17.（10分）如图，直线经过点，.
（1）求点D的坐标；
（2）求直线CE：与直线AB及两条坐标轴围成图形的面积；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式的解集.
18.（10分）《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁，核心是平面上的点与坐标是一一对应的，用代数的方法表达图形变化，用平面直角坐标系解决几何问题，是数形结合的重要运用.
如图，正方形OABC的顶点B的坐标为，为x轴上的一个动点（），以BD为边作正方形BDEF，点E在第四象限.
（1）试判断线段AD与CF的关系，并说明理由；
（2）设正方形BDEF的对称中心为M，直线CM交y轴于点G.随着点D的运动，点G的位置是否会发生变化？若保持不变，请求出点G的坐标；若发生变化，请说明理由.
B卷（共50分）
一、填空题（每道题4分，共20分）
19. 关于x的不等式组给有三个整数解，则m的取值范围是______.
20. 如图，中，AD是角平分线，BE是中的中线，若的面积是24，，，则的面积是______.
21. 若关于x的不等式组所有整数解的和为12，则a的取值范围是______.
22. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，……，依次进行下去，若点，，则点的坐标为______.
23. 如图，在中，，，，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，将绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点，则线段的最大值是______，最小值是______.
二、解答题（本大题共3个小题，24题8分、25题10分、26题12分，共30分）
24.（8分）去冬今春，部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学，已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
25.（10分）综合与实践——探索图形平移中的数学问题：
问题情境：如图1，已知是等边三角形，，点D是AC边的中点，以AD为边，在外部作等边三角形ADE.
操作探究：将从图1的位置开始，沿射线AC方向平移，点A、D、E的对应点分别为点、、；
图1 图2 图3
（1）如图2，善思小组的同学画出了时的情形，求此时平移的距离.
（2）如图3，点F是BC的中点，在平移过程中，连接交射线AC于点O，敏学小组的同学发现始终成立，请你证明这一结论.
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，在平移的过程中，直接写出以F、、为顶点的三角形成为直角三角形时，平移的距离.
26.（12分）如图，在四边形ABCD中，，，，于点E，且，点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，连结AP，设点P的运动时间为t秒（）.
（1）P在线段BE上运动时，______；P在线段EC上运动时，______；（分别用含t的代数式表示）
（2）将线段AP线点P顺时针方向旋转得到线段PQ，当点Q到直线BC的距离为，求出此时t的值；
（3）点P运动过程中，作点B关于直线AP的对称点F，连结PF.当直线PF与四边形ABCD某边垂直时，请直接写出t的值.