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230，2024学年江苏省宿迁市中心城区九年级联考测试数学模拟预测题
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这是一份230，2024学年江苏省宿迁市中心城区九年级联考测试数学模拟预测题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 2024的倒数是（ ）
A. B. 2024C. D.
2. 下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
3. 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位长度，所得新抛物线的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若a＜b，则下列结论不一定成立是（ ）
A. B. C. D.
5. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，由边长为1小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，D在边上，，O是的中点，连接并延长交于点E，若，则的长为 （ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A. 2B. 2.5C. 3D. 4
8. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线、、所对应的函数表达式分别为、、（k≠0且k≠1），若与x轴相交于点A，与、分别相交于点P、Q，则△APQ的面积（ ）
A. 等于8B. 等于10C. 等于12D. 随着k的取值变化而变化
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 因式分解：_______．
10. 地球上海洋总面积约为360 000 000km2，将360 000 000用科学记数法表示是________.
11. 若式子在实数范围内有意义，则x最小值为___________．
12. 与的位似比为，原点为它们的位似中心．若点的坐标为，则对应点的坐标可以为________．
13. 如果实数，满足方程组，则________．
14. 若是关于的方程的解，则的值为________．
15. 如图，菱形的顶点、都在上，且，设与交于点，则的度数是________．
16. 如图所示，正方形的边长为4．以C为圆心，长为半径画弧，交于点F，若再以C为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为______．
17. 如图，在中，，反比例函数的图象与斜边相交于点，且与边相交于点.已知，且的面积为1，则的值为______．
18. 二次函数，有下列结论：
①该函数图象过定点；
②当时，函数图象与x轴无交点；
③函数图象的对称轴不可能在y轴的右侧；
④当时，点是曲线上两点，若，则．
其中，正确结论的序号为_______．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 解方程：．
20. 计算：
21. 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下：甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．经初步整理得如表数据：
（1）填空：________，________，________；
（2）求乙组值；
（3）若从甲、乙两组中选择一组成绩较好的小组参加决赛，应选________组．
22. 为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动，打算从A、B、C三支获胜足球队中随机抽取球队到其他地区学校进行交流．
（1）如果随机抽取一支球队参与交流，则抽取A球队的概率为________；
（2）如果随机抽取两支球队参与交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽取A、B两支球队的概率．
23. 如图，反比例函数上的图象与一次函数的图象相交于，两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设直线交y轴于点C，点是正半轴上的一个动点，过点N作轴交反比例函数的图象于点M，连接，．若，求t的取值范围．
24. 如图，在东西方向的旅游线路上设有两个公交站点A，B，它们相距4.9千米，景点C在B的南偏东23°方向，且千米；景点D在A的正南方向，且在C的北偏东67°方向．求景点D到线路AB的距离．（参考数据：，，）
25. 如图，在中，以为直径的交于点D，点E是上一点，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求线段的长．
26. 如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒AC，BD，EF，GH组成，其中E，F，G，H分别是菱形四边的中点，现有一根长为的竹棒，正好锯成风筝的四条骨架，设菱形的面积为.
（1）写出关于的函数关系式：
（2）为了使风筝在空中有较好的稳定性，要求，那么当骨架的长为多少时，这风筝即菱形的面积最大？此时最大面积为多少？
27. 数学课上老师出了这样一道题：如图①，已知线段和直线l，在直线l上找点P，使得，请用无刻度的直尺和圆规作出所有的点P．
【探索发现】（1）如图②，小明的作图方法如下：
第一步：分别以点A、B为圆心，长为半径作弧，两弧在上方交于点O；
第二步：连接；
第三步：以O为圆心，长为半径作，交l于点和．
则图中、即为所求的点．
请在图②中，连接、、、，并求证：．
【方法迁移】
如图③，在矩形的边上找点P，使得，请用无刻度的直尺和圆规在图③矩形的边上作出所有的点P．（不写作法，保留作图痕迹）
【深入探究】
（2）已知矩形，，，P为矩形边上的点，若满足的点P恰有两个，则m的取值范围______．
（3）已知矩形，，，P为矩形内一点，且，则的最小值为______．
28. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、C，经过A、C两点的抛物线与x轴的负半轴上另一交点为B，且．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上求一点M，使得的面积与的面积相等，求M点的坐标；
（3）若点P是射线上一点，且以点P、A、B为顶点的三角形与相似，求点P的坐标．
2023-2024初三第六次联考测试
数学试卷
（时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】3.6×108
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】或##或
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##78度
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】①②④
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】5
【21题答案】
【答案】（1）6，7，7
（2）
（3）乙
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1），；（2）．
【24题答案】
【答案】5千米
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【26题答案】
【答案】（1）；
（2）；最大面积为
【27题答案】
【答案】（1）见解析；方法迁移：见解析；（2）且；（3）8
【28题答案】
【答案】（1）
（2）或
（3）或组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
7
6
3.76
乙组
7
（时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 2024的倒数是（ ）
A. B. 2024C. D.
2. 下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
3. 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位长度，所得新抛物线的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若a＜b，则下列结论不一定成立是（ ）
A. B. C. D.
5. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，由边长为1小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，D在边上，，O是的中点，连接并延长交于点E，若，则的长为 （ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A. 2B. 2.5C. 3D. 4
8. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线、、所对应的函数表达式分别为、、（k≠0且k≠1），若与x轴相交于点A，与、分别相交于点P、Q，则△APQ的面积（ ）
A. 等于8B. 等于10C. 等于12D. 随着k的取值变化而变化
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 因式分解：_______．
10. 地球上海洋总面积约为360 000 000km2，将360 000 000用科学记数法表示是________.
11. 若式子在实数范围内有意义，则x最小值为___________．
12. 与的位似比为，原点为它们的位似中心．若点的坐标为，则对应点的坐标可以为________．
13. 如果实数，满足方程组，则________．
14. 若是关于的方程的解，则的值为________．
15. 如图，菱形的顶点、都在上，且，设与交于点，则的度数是________．
16. 如图所示，正方形的边长为4．以C为圆心，长为半径画弧，交于点F，若再以C为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为______．
17. 如图，在中，，反比例函数的图象与斜边相交于点，且与边相交于点.已知，且的面积为1，则的值为______．
18. 二次函数，有下列结论：
①该函数图象过定点；
②当时，函数图象与x轴无交点；
③函数图象的对称轴不可能在y轴的右侧；
④当时，点是曲线上两点，若，则．
其中，正确结论的序号为_______．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 解方程：．
20. 计算：
21. 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下：甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．经初步整理得如表数据：
（1）填空：________，________，________；
（2）求乙组值；
（3）若从甲、乙两组中选择一组成绩较好的小组参加决赛，应选________组．
22. 为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动，打算从A、B、C三支获胜足球队中随机抽取球队到其他地区学校进行交流．
（1）如果随机抽取一支球队参与交流，则抽取A球队的概率为________；
（2）如果随机抽取两支球队参与交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽取A、B两支球队的概率．
23. 如图，反比例函数上的图象与一次函数的图象相交于，两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设直线交y轴于点C，点是正半轴上的一个动点，过点N作轴交反比例函数的图象于点M，连接，．若，求t的取值范围．
24. 如图，在东西方向的旅游线路上设有两个公交站点A，B，它们相距4.9千米，景点C在B的南偏东23°方向，且千米；景点D在A的正南方向，且在C的北偏东67°方向．求景点D到线路AB的距离．（参考数据：，，）
25. 如图，在中，以为直径的交于点D，点E是上一点，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求线段的长．
26. 如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒AC，BD，EF，GH组成，其中E，F，G，H分别是菱形四边的中点，现有一根长为的竹棒，正好锯成风筝的四条骨架，设菱形的面积为.
（1）写出关于的函数关系式：
（2）为了使风筝在空中有较好的稳定性，要求，那么当骨架的长为多少时，这风筝即菱形的面积最大？此时最大面积为多少？
27. 数学课上老师出了这样一道题：如图①，已知线段和直线l，在直线l上找点P，使得，请用无刻度的直尺和圆规作出所有的点P．
【探索发现】（1）如图②，小明的作图方法如下：
第一步：分别以点A、B为圆心，长为半径作弧，两弧在上方交于点O；
第二步：连接；
第三步：以O为圆心，长为半径作，交l于点和．
则图中、即为所求的点．
请在图②中，连接、、、，并求证：．
【方法迁移】
如图③，在矩形的边上找点P，使得，请用无刻度的直尺和圆规在图③矩形的边上作出所有的点P．（不写作法，保留作图痕迹）
【深入探究】
（2）已知矩形，，，P为矩形边上的点，若满足的点P恰有两个，则m的取值范围______．
（3）已知矩形，，，P为矩形内一点，且，则的最小值为______．
28. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、C，经过A、C两点的抛物线与x轴的负半轴上另一交点为B，且．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上求一点M，使得的面积与的面积相等，求M点的坐标；
（3）若点P是射线上一点，且以点P、A、B为顶点的三角形与相似，求点P的坐标．
2023-2024初三第六次联考测试
数学试卷
（时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】3.6×108
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】或##或
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##78度
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】①②④
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】5
【21题答案】
【答案】（1）6，7，7
（2）
（3）乙
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1），；（2）．
【24题答案】
【答案】5千米
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【26题答案】
【答案】（1）；
（2）；最大面积为
【27题答案】
【答案】（1）见解析；方法迁移：见解析；（2）且；（3）8
【28题答案】
【答案】（1）
（2）或
（3）或组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
7
6
3.76
乙组
7
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