2024年中考数学精选压轴题之一次函数综合

这是一份2024年中考数学精选压轴题之一次函数综合，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，实践探究题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共36分）
1． 一次函数y＝（m-2）x+2-m和y＝x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图所示，直线y=34x+3分别与x轴、y轴交于点A、B，若∠ABC=45°，则直线BC的函数表达式为（ ）
A．y=−17x+3B．y=−15x+3C．y=−13x+3D．y=−19x+3
3．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函数y=ax+2x−2图象上的不同的两点，记m=(x1−x2)(y1−y2)，则当m>0时，a的取值范围是（ ）
A．a0C．a−2
4．如图，已知点P（6，2），点M，N分别是直线l1：y＝x和直线l2：y=12x上的动点，连接PM，MN．则PM+MN的最小值为（ ）
A．2B．25C．6D．23
5．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后1.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t＝54或154．
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，正方形ABCD的边长为4，点A(0，2)和点D在y轴正半轴上，点B、C在第一象限，一次函数y=kx+4的图象交AD、CD分别于E、F．若△DEF与△BCF的面积比为1：2，则k的值为（ ）
A．4B．2C．1D．12
7．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，之后只出水不进水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图．则下列说法正确的是（ ）
A．进水管每分钟的进水量为4LB．当4y2．
A．②③④B．①②④C．①②③D．①②③④
11．如图，已知直线y=−3x+3与x轴交于点A，点B与点A关于y轴对称．M是直线上的动点，将OM绕点O顺时针旋转60°得ON．连接BN，则线段BN的最小值为（ ）．
A．3B．3+3C．23D．3−3
12．为培养同学们的创新精神，某校举办校园科技节活动，八年级同学进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时8分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与它们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，若前3.5分钟甲机器人的速度不变，则出发（ ）分钟后两机器人最后一次相距6米．
A．6B．6.4C．6.8D．7.2
二、填空题（每题3分，共18分）
13．如图，四条直线l1：y1=33x，l2：y2=3x，l3：y3=−3x，l4：y4=−33x，OA1=1，过点A1作A1AA2⊥x轴交l1于点A2，再过点A2作A2A3⊥l1，交l2于点A3，再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4，……，则点A2020的坐标为 .
14．在平面直角坐标系中，点P(a，b)，点P的“变换点”Q的坐标定义如下：当a