197，2024年内蒙古通辽市九年级中考数学模拟测试卷

这是一份197，2024年内蒙古通辽市九年级中考数学模拟测试卷，共8页。试卷主要包含了选择题(每小题3分，共30分）等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分）
1.﹣2024的相反数的倒数是（ ）
A．2024B．﹣2024C．D．
2．根据国家统计局发布的数据，2023年全国粮食产量再创新高，总产量达到13657亿斤，比上一年增长2.0%，连续7年保持在1.3万亿斤以上，其中13657亿用科学记数法表示为（ ）
A．13.657×1011B．1.3657×1012
C．13657×1013D．1.3657×1011
3．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4.下列运算正确的是（ ）
A．（3x+2）（3x﹣2）＝3x2﹣4B．（a+1）2＝a2+1
C．（a﹣3）2＝a6D．2a2•a﹣1＝2a
5.如图，已知直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，CF平分∠ECD，若∠1＝40°，则∠A的度数为（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A．40°B．80°C．100°D．140°
5.2024年央视春晚的主题为“龙行龘（dá）龘，欣欣家国”．“龙行龖龖”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，则抽取的卡片上印有汉字“龘”的概率为（ ）
A．B．C．D．
6.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车1月份的售价为20万元，3月份的售价为16.2万元，设该款汽车这两个月售价的月平均降价率是x，可列方程正确的是（ ）
A．16.2（1+x）2＝20B．16.2（1﹣x）2＝20
C．20（1﹣x）2＝16.2D．20（1﹣2x）＝16.2
7.如图，在△ABC中，∠B＝30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OA为半径作圆，⊙O恰好与BC相切于点D，连接AD．若AD平分∠CAB，，则线段AC的长是（ ）
A．2B．C．D．
8.如图，一个半径为9cm的定滑轮由绳索带动重物上升，如果该定滑轮逆时针旋转了120°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，那么重物上升的高度是（ ）
A．5πcmB．6πcmC．7πcmD．8πcm
9.已知二次函数y＝ax2+4ax+c（a＞0）图象上的两点（﹣5，y1）和（x2，y2），若y1＞y2，则x2的取值范围是（ ）
A．x2＞﹣5B．x2＜﹣2C．﹣5＜x2＜1D．﹣5＜x2＜﹣2
10.已知方程x2﹣3x+2＝0的两根是x1，x2，则x1+x2﹣x1•x2的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
11.如图，在矩形ABCD中，AD＝6cm，AB＝3cm，E为矩形ABCD的边AD上一点，AE＝4cm，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是0.5cm/s，现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为ycm2，则y关于x的函数图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（每小题3分，共15分）
13.要使根式有意义，则x的取值范围是 ．
14.在实数范围内分解因式：a3﹣9a＝ ．
15.一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个正方形，则这个直四棱柱的体积是 cm3．
16.如图，AD是△ABC的一条中线，点G是AD的中点，GE∥BC，如果BC＝12，那么线段GE的长为 ．
17.如图，小明计划用一张正方形的彩色皮革，剪出一个正六边形的杯垫，正方形的边长为12cm，则裁出的矩形ADFE的边AE的长为 cm．
三．解答题
18.（6分)计算：．
19.(6分）先化简：，再从﹣1，0，﹣2，2中选一个合适的数代入求值．
20.（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m＝0．
（1）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；
（2）若一元二次方程的两根为x1，x2，且满足+﹣x1x2＝19，求m的值．
21. （8分）2024年4月6日，200余名游客乘坐D2652次“环西部火车游”麻辣烫专列从兰州西站出发，开启热辣滚烫之旅，品味天水美食，感受伏羲文化．此趟“天水麻辣烫”旅游专列行程1天，游客不仅可以品尝天水的麻辣烫、烩麻食、素扁食、呱呱等特色美食，还可游览麦积山石窟、天水古城、南宅子、仙人崖等天水著名景点．小明和小华准备借此次旅行机会，一品天水美食．他们各自在麻辣烫（记为A）、烩麻食（记为B）、素扁食（记为C）、呱呱（记为D）四种美食中随机任选一种品尝，每种美食被选中的可能性相同．
（1）小明选择品尝麻辣烫的概率为 ；
（2）用画树状图或列表的方法求小明和小华选择品尝不同美食的概率．
22.（8分）某中学为了解学生最喜欢的课外活动，以便更好地开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下：
根据统计得到的数据，绘制成两幅不完整的统计图．
请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）本次调查采用的调查方式为 （填写“普查”或“抽样调查”）；
（2）请补全条形统计图并计算扇形统计图中n的值为 ；
（3）若该校共有1500名学生参加课外活动，则估计选择“文学”类课外活动的学生比选择“艺术”类课外活动的学生多多少人？
23.（9分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，BD与⊙O相切于点B，BD交AC的延长线于点D，E为BD的中点，连接CE、OE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）已知BD＝10，CD＝8，求OE．
24.（9分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝∠ADC，点E、F分别在边AB、BC上，且∠ADE＝∠CDF．
（1）求证：CF•CB＝AE•AB；
（2）连接AC、EF，如果EF∥AC，求证：四边形ABCD是菱形．
25.（10分）华为手机自带AR测量工具，用手机就能测量长度和身高，测距的原理可以简单概括为三角形测量法．如图①为学校外墙上的浮雕像，打开手机软件后将手机摄像头的屏幕准星对准浮雕像底部按键，再对准顶部按键即可测量出浮雕像的高度，其数学原理如图②所示，测量者AB与浮雕像CD垂直于地面BE，若手机显示AC＝1.75m，AD＝2.45m，∠CAD＝53°，求浮雕像CD的高度．（结果精确到0.1，参考数据sin53°≈0.80，cs53°≈0.60，tan53°≈1.33，≈1.41）
26.（12分）如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．
（1）请你直接写出B、C两点的坐标，并求直线BC的表达式．
（2）如图②，点P为直线BC上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，以点P为圆心的圆与直线BC相切，当⊙P的半径最大时，求m的值．
（3）设点Q是抛物线对称轴上任意一点，点R是抛物线y＝﹣x2+2x+3上任意一点．是否存在这样的点R，使以B、C、R、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点R的坐标，若不存在，请说明理由．
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在下列课外活动中，你最喜欢的是 ． （单选）
A．文学 B．科技 C．艺术 D．体育