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初中数学北师大版七年级下册2 频率的稳定性示范课ppt课件
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这是一份初中数学北师大版七年级下册2 频率的稳定性示范课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了问题引入，做一做，频率与概率，实验总次数，归纳总结，想一想，典例精析，频率与概率的关系，事件发生的频繁程度，稳定性等内容，欢迎下载使用。
掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
(1) 同桌两人做 20 次掷硬币的游戏，并将记录 记载在下表中：
(2)累计全班同学的试验结果，并将数据汇总填入下表：
(3) 根据上表，完成下面的折线统计图.
当试验次数很多时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平线” 上.
(4) 观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
当实验的次数较少时，折线在“0.5 水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5 水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.
(5) 下表列出了一些历史上的数学家所需所做的掷硬币试验的数据：
分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，大家有何发现？
试验次数越多频率越接近 0. 5.
无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.
我们把刻画事件 A 发生的可能性大小的数值，称为事件 A 发生的概率，记为 P(A).
事件 A 发生的概率 P(A) 的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?
例1 王老师将 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保留两位小数)：
解：(1) 251÷1000≈0.25.因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到 0.25 附近，所以估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 0.25.
(2) 设袋中白球为 x 个，1＝0.25(1 + x)，解得 x＝3.答：估计袋中有 3 个白球．
(1) 补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中 摸出一个球是黑球的概率是多少；(2) 估算袋中白球的个数．
例2 瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生哪种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象.而烧制的结果是“合格品”是一个随机事件，这个事件的概率称为“合格品率”. 由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品” 的频率作为“合格品率”的估计.
某瓷砖厂对瓷砖进行质量抽检，结果如下：
(1) 计算上表中合格品率的各频率 (精确到0.001)；(2) 估计这种瓷砖的合格品率 (精确到0.01)；(3) 若该厂本月生产该型号瓷砖 500000 块，试估计合格 品数.
(1) 逐项计算，填表如下：
(2) 观察上表，可以发现，当抽取的瓷砖数 n≥400 时，合格品率 稳定在 0.962 的附近，所以我们可取 p = 0.96 作为该型号瓷砖的合格品率的估计.(3) 500000×96% = 480000 (块)，可以估计该型号合格品数为 480000 块.
联系： 频率 概率
事件发生的可能性大小
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.
区别：频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的,与每次试验无关.
1. 下列事件发生的可能性为 0 的是（ ） A. 掷两枚骰子，同时出现数字“ 6 ”朝上 B. 小明从家里到学校用了 10 分钟，从学校回到家 里却用了 15 分钟 C. 今天是星期天，昨天必定是星期六 D. 小明步行的速度是每小时 40 千米
2. 口袋中有 9 个球，其中 4 个红球，3 个蓝球，2 个 白球，在下列事件中，发生的可能性为 1 的是 ( ) A. 从口袋中拿一个球恰为红球 B. 从口袋中拿出 2 个球都是白球 C. 拿出 6 个球中至少有一个球是红球 D. 从口袋中拿出的 5 个球中恰为 3 红 2 白
3. 小凡做了 5 次掷均匀硬币的试验，其中有 3 次正面朝上，2 次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为 ，朝下的概率为 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些试验，结果还是这样吗？
答：不同意. 概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
4. 小明掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，那么，抛掷 100 次硬币，你能保证恰好 50 次正面朝上吗？
答：不能，这是因为频数和频率的随机性 以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
5. 对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：
（3）如果重新再抽取 1000 个乒乓球进行质量检查， 对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？ 为什么？
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为 优等品的概率大约是多少？
答：不一定，这是因为频数和频率的随机性.
掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
(1) 同桌两人做 20 次掷硬币的游戏，并将记录 记载在下表中：
(2)累计全班同学的试验结果，并将数据汇总填入下表：
(3) 根据上表，完成下面的折线统计图.
当试验次数很多时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平线” 上.
(4) 观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
当实验的次数较少时，折线在“0.5 水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5 水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.
(5) 下表列出了一些历史上的数学家所需所做的掷硬币试验的数据：
分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，大家有何发现？
试验次数越多频率越接近 0. 5.
无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.
我们把刻画事件 A 发生的可能性大小的数值，称为事件 A 发生的概率，记为 P(A).
事件 A 发生的概率 P(A) 的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?
例1 王老师将 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保留两位小数)：
解：(1) 251÷1000≈0.25.因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到 0.25 附近，所以估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 0.25.
(2) 设袋中白球为 x 个，1＝0.25(1 + x)，解得 x＝3.答：估计袋中有 3 个白球．
(1) 补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中 摸出一个球是黑球的概率是多少；(2) 估算袋中白球的个数．
例2 瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生哪种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象.而烧制的结果是“合格品”是一个随机事件，这个事件的概率称为“合格品率”. 由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品” 的频率作为“合格品率”的估计.
某瓷砖厂对瓷砖进行质量抽检，结果如下：
(1) 计算上表中合格品率的各频率 (精确到0.001)；(2) 估计这种瓷砖的合格品率 (精确到0.01)；(3) 若该厂本月生产该型号瓷砖 500000 块，试估计合格 品数.
(1) 逐项计算，填表如下：
(2) 观察上表，可以发现，当抽取的瓷砖数 n≥400 时，合格品率 稳定在 0.962 的附近，所以我们可取 p = 0.96 作为该型号瓷砖的合格品率的估计.(3) 500000×96% = 480000 (块)，可以估计该型号合格品数为 480000 块.
联系： 频率 概率
事件发生的可能性大小
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.
区别：频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的,与每次试验无关.
1. 下列事件发生的可能性为 0 的是（ ） A. 掷两枚骰子，同时出现数字“ 6 ”朝上 B. 小明从家里到学校用了 10 分钟，从学校回到家 里却用了 15 分钟 C. 今天是星期天，昨天必定是星期六 D. 小明步行的速度是每小时 40 千米
2. 口袋中有 9 个球，其中 4 个红球，3 个蓝球，2 个 白球，在下列事件中，发生的可能性为 1 的是 ( ) A. 从口袋中拿一个球恰为红球 B. 从口袋中拿出 2 个球都是白球 C. 拿出 6 个球中至少有一个球是红球 D. 从口袋中拿出的 5 个球中恰为 3 红 2 白
3. 小凡做了 5 次掷均匀硬币的试验，其中有 3 次正面朝上，2 次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为 ，朝下的概率为 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些试验，结果还是这样吗？
答：不同意. 概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
4. 小明掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，那么，抛掷 100 次硬币，你能保证恰好 50 次正面朝上吗？
答：不能，这是因为频数和频率的随机性 以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
5. 对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：
（3）如果重新再抽取 1000 个乒乓球进行质量检查， 对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？ 为什么？
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为 优等品的概率大约是多少？
答：不一定，这是因为频数和频率的随机性.
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