中考数学专题课件：第14讲 二次函数的综合

这是一份中考数学专题课件：第14讲 二次函数的综合，共60页。PPT课件主要包含了重难点突破，经典试题解析，图2-14-1，图2-14-2，图2-14-3，图2-14-4，图2-14-5，图2-14-6，图2-14-7，图2-14-8等内容，欢迎下载使用。
第14讲 二次函数的综合
知识点1 二次函数的最值
知识点2 二次函数的应用问题
遇到二次函数的应用问题时，认真审题，建立二次函数的数学模型，进而利用二次函数的知识解决问题。解决二次函数应用问题的一般方法： （1）理解问题； （2）分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系； （3）用数学的方式表示出它们的关系； （4）求解； （5）检查结果的合理性。
重点1 二次函数与几何图形的综合
常考的设问类型： （1）线段问题（线段的数量关系，线段长的最值，周长的最值等）； （2）面积问题； （3）特殊图形存在性问题； （4）角度的数量关系问题。
重点2 二次函数的实际应用
2.购买销售问题 利用二次函数求最大利润等问题，常与一次函数、不等式、方程相联系，再结合二次函数的性质求最值。利润问题是购买销售问题中的重点问题，对于这类问题，解题的一般步骤为：（1）设出自变量，用含自变量的代数式表示销售的单价、销售量及销售收入等；（2）用含自变量的代数式表示销售商品的成本；（3）用自变量和含自变量的代数式表示销售利润，即可得到函数表达式；（4）根据函数表达式求出最值及取得最值时的自变量的值。
3.抛物线形问题 这类问题的情境通常有一个抛物线形的物体，如隧道、桥梁、喷泉等,可以通过构造二次函数模型，利用其表达式解决问题。一般方法是利用数形结合和函数思想，建立合理的平面直角坐标系，设出适当的函数表达式，由已知点所在的位置，利用待定系数法求出未知量，从而得出函数表达式，再由二次函数的性质去分析解决问题。 温馨提示 在实际问题中，自变量的取值范围往往会受到实际条件的限制，此时要注意自变量的取值范围会影响最值的大小。
知识点1 二次函数与线段最值问题
（1）求抛物线的解析式；
知识点2 二次函数与特殊三角形
（1）求该抛物线的解析式；
知识点3 二次函数与特殊平行四边形
知识点4 二次函数与三角形相似（全等）
方法指导 探究相似三角形存在性问题的方法 （1）当相似关系确定时,设出点的坐标，表示出线段长，根据比例关系求解； （2）当相似关系不确定时，先确定是否为直角三角形，当三角形是直角三角形时，找对应的直角关系；当三角形是一般三角形时，找隐含的等角关系再求解。
知识点5 二次函数与图形面积
方法指导 二次函数与三角形面积相关问题 在平面直角坐标系中涉及图形面积的计算时，先找图形中有无特殊图形,从图形面积的计算公式出发进行计算，所需的线段长度尽量是坐标轴上或平行于坐标轴的线段长度,也可利用铅垂线分割的方法,再利用点的坐标的几何意义,得到线段的长度或表示出线段的长度。常见的有以下3种方法：
知识点6 二次函数与实际应用
（1）若某天这种蔬菜的售价为42元/箱，则当天这种蔬菜的销售量为_____箱；
（2）该批发商销售这种蔬菜能否在某天获利1 320元？若能，请求出当天的销售价；若不能，请说明理由。
（3）批发商搞优惠活动，购买一箱这种蔬菜，赠送成本为6元的土豆，这种蔬菜的售价定为多少时，可使日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？
了两个设计方案。现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中，如图2-14-18所示：
（1）求方案一中抛物线的函数表达式；
（1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；
（1）求二次函数的表达式；