专题14 二次函数与几何压轴（课件）-2024年中考数学二轮复习课件（全国通用）

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第二轮复习是为了将第一轮复习的知识点、线结合，交织成知识网络，是第一轮复习的延伸和提高，所以要注重与实际问题的联系，以实现数学能力的培养和提高。本轮复习应该侧重培养数学能力，在第一轮复习的基础上，适当增加难度，要有针对性，围绕热点、难点、创新点、重点，特别是近几年的中考常考内容选定专题。一、复习方法：1.以专题复习为主。2.重视方法思维的训练。3.拓宽思维的广度，培养多角度、多维度思考问题的习惯。二、复习难点：1.专题的选择要准，安排时间要合理。2.专项复习要以题带知识。3.在复习的过程中要兼顾基础，在此基础上适当增加变式和难度，提高能力。
专题14 二次函数与几何压轴
2024年中考数学二轮复习课件
类型一 利用铅垂高计算三角形面积
对于阿氏圆而言：当系数k＜1的时候，一般情况下，考虑向内构造.当系数k＞1的时候，一般情况下，考虑向外构造.【注意事项】针对求PA+kPB的最小值问题时，当轨迹为直线时，运用“胡不归模型”求解；当轨迹为圆形时，运用“阿氏圆模型”求解.
思路 1:从判定出发1）若已知菱形，则加有一个角为直角或对角线相等:2）若已知矩形，则加有一组邻边相等或对角线互相垂直:3）若已知对角线互相垂直或平分或相等，则加上其他条件.思路 2:构造三乖直全等若条件并未给关于四边形及对角线的特殊性，则考虑在构成正方形的4个顶点中任取3个，必是等腰直角三角形，若已知两定点，则可通过构造三垂直全等来求得第3个点，再求第4点.总结：构造三垂直全等的思路仅适合已知两定点的情形，若题目给了4个动点，则考虑矩形的判定出发，观察该四边形是否己为某特殊四边形，考证还需满足的其他关系.（正方形的存在性问题在中考中出现得并不多，正方形多以小题压轴为主）
问题总结:1) 两定一动:动点可在直线上、抛物线上;2）一定两动:两动点必有关联，可表示线段长度列方程求解;3）三动点:分析可能存在的特殊边、角，以此为突破口.
【相似判定】判定1:三边对应成比例的两个三角形是相似三角形；判定2:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形是相似三角形；判定3:有两组角对应相等的三角形是相似三角形.【思路总结】根据相似三角形的做题经验，可以发现，判定1基本是不会用的，这里也一样不怎么用，对比判定2、3可以发现，都有角相等.所以，要证相似的两个三角形必然有相等角，关键点也是先找到一组相等角.然后再找：1）两相等角的两边对应成比例；2)还存在另一组角相等.事实上，坐标系中在已知点的情况下，线段长度比角的大小更容易表示，因此选择方法可优先考虑思路1.【解题方法】1)找对应等角2)分类讨论3)设点表示线段4)列方程求解5)检验
【常见的构角方法】1）平行线的同位角、内错角相等；2）等腰三角形的等边对等角；3）角平分线分的两个角相等；4）全等（相似）三角形对应角相等；5）若两角的三角函数值相等，则两角相等；6）同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.角度转化的一般方法为：通过锐角三角形函数、特殊角的三角函数值，相似三角形或等腰三角形的性质，转化为常见的类型，然后利用解直角三角形、相似三角形边的比例关系作为计算工具去计算求解，难度相对较大.
探究角度问题的一般步骤如下：1）读题、理解题意，画图；2）分析动点、定点、找不变特征（如角有两边，其中一条边是确定的）；3）确定分类特征，进行分类讨论；4）将角度进行转化.
【构造二倍角的方法】方法一：构造二倍角的三角函数，并通过勾股定理求解.（左图）方法二：等腰三角形的外角.（右图）把2倍角转化为角相等的常用方法1) 利用角平分线转化；2) 利用等腰三角形顶角的外角转化；3) 利用直角三角形斜边中线得等腰三角形转化.