广东省深圳市宝安区振兴学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份广东省深圳市宝安区振兴学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案）
1．若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a﹣1＜b﹣1B．﹣3a＞﹣2bC．a＞b﹣16D． ​
2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，2，B．6，8，10C．5，12，13D．1.5，2，3
3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列各式变形中，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下面给出的6个式子：①；②；③：④：⑤；⑥；其中不等式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．如图，在中，，，，是边上一动点，连接，那么的长度不可能是（ ）
A．B．C．D．
7．若函数y＝(2a－1)x＋(a－1)的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是( )
A．a＞B．a>1C．8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（ ）
A．3B．4C．6D．5该试卷源自 每日更新，享更低价下载。9．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节型货厢，按此要求安排两种货厢的节数，有几种运输方案（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
10．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=7 cm，则AC+CD的长等于（ ）
A．19cmB．8cmC．7cmD．6cm
第II卷（非选择题）
二、填空题:（每题3分，共15分）
11．把分解因式得，则的值为 ．
12．要使关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋1的解满足－3＜x＜4，则m的取值范围是 .
13．已知，，则多项式的值为 ．
14．如图，直线和的交点的横坐标为，则满足不等式组的解集是 ．
15．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB,AC于点D,E,若AB=4，AC=3，则△ADE的周长是 ．
三、解答题:（第16-17题每题6分，第18-20题每题8分，第21题9分，第22题10分）
16．解不等式组：．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为．
(1)画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；
(2)画出将绕点按顺时针方向旋转所得到的．
18．已知：如图，，垂足分别为N，M，与相交于点P．求证：．
19．已知整式，整式．
(1)若，求的值；
(2)若可以分解为，求的值．
20.如图，在等腰直角中，，D为边上一点，连接，将绕点C逆时针旋转到，连接．
(1)求证：．
(2)若，求四边形的面积．
21．如图，已知一次函数的图象与一次函数的图象交于点．
(1)求a、k的值；
(2)根据图象，填空：
①不等式的解集为______；
②不等式组的解集为______；
(3)结合图形，当时，求一次函数函数值y的取值范围．
22.如图，在△ABC中，∠A=90º，∠B=30º，AC=6厘米，点D从点A开始以1厘米/秒的速度向点C运动，点E从点C开始以2厘米/秒的速度向点B运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒；过点E作EF//AC交AB于点F；
（1）当t为何值时，△DEC为等边三角形？
（2）当t为何值时，△DEC为直角三角形？
（3）求证：DC=EF；