图形的相似-中考数学二轮考前复习试题（全国通用）

这是一份图形的相似-中考数学二轮考前复习试题（全国通用），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于A，B，C和点D，E，F．若AB=2，BC=4，DE=3，则EF的长为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．9
2．如图，在中，，点为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于点．下面是某学习小组根据题意得到的结论：
甲同学：；
乙同学：若，则；
丙同学：当时，为的中点．
．则下列说法正确的是（ ）

A．只有甲同学正确B．乙和丙同学都正确
C．甲和丙同学正确D．三个同学都正确
3．下列各组中的四条线段成比例的是( )
A．，，，B．，，，
C．，，，D．，，，
4．如图，过△ABC内任一点P，作DE∥BC，GF∥AC，KH∥AB，则=（ ）
A．1B．C．2D．
5．已知线段，，，是成比例线段，，，，那么的值是（ ）
A．1B．1.6C．2D．3
6．下列关于方程x2+x+1=0的说法中正确的是（ ）
A．该方程有两个相等的实数根
B．该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数
C．该方程有一根为
D．该方程有一根恰为黄金比例
7．如图，△ABC中，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B、C不重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，过点F作FN⊥CA，交CA的延长线于点N，连接FB，交DE于点P，给出以下结论：①CN＝FN＋CD；②∠ADC＝∠ABF；③四边形CBFN为矩形；④∠AFB＋∠FAB＝135°；⑤EF2＝FP·BC，其中正确结论的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图所示，，，，，则的值为（ ）．
A．B．C．D．
9．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEC的顶点均在“格点”上，则=（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，点P，A的坐标分别为（1，0），（2，4），点B是y轴上一动点，过点A作AC⊥AB交x轴于点C，点M为线段BC的中点，则PM的最小值为 ．
12．如图，点，点均为线段的黄金分割点，若，则 ．
13．如图的红叶，A，B，C三点在同一直线上，B为的黄金分割点（)，若的长度为，则的长度为 ．（结果保留根号）

14．如图，矩形为的内接矩形，点G，F分别在上，是边上的高，，则矩形的面积为 ．
15．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把沿AE折叠，使点B落在点处．当为直角三角形时，则AE的长为 ．
16．如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点.例如，如图的四边形ABCD中，点在边CD上，连结、，，则点为直角点.若点、分别为矩形ABCD边、CD上的直角点，且，，则线段的长为 .
17．如图，以正方形的两边和为斜边向外作两个全等的直角三角形和，过点C作于点G，交于点H，过点B作于点I，过点D作，交延长线于点K，交于点L．若，，则的长为 ．

18．在矩形中，，将其沿对角线折叠，顶点的对应点，交于点如图1，再折叠，使点落在处，折痕交于，交于，交于，得到图2，则折痕的长为 .
19．如图，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着水平直线BO后退到点D，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A，此时测得观测者观看镜子的俯角α=60°，观测者眼睛与地面距离CD=1.7m，BD=11m，则旗杆AB的高度约为 m．（结果取整数，）
20．如图，矩形中，，，点E为中点，点P从点D出发匀速沿运动，连接，点D关于的对称点为Q，连接，，当点Q恰好落在矩形的对角线上时（不包括对角线端点），走过的路径长为 ．
三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，B两点．
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)过点A作直线，交反比例函数图象于另一点C，连接，当线段被y轴分成长度比为的两部分时，求的面积；
(3)我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设P是第四象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，当四边形是完美筝形时，求P，Q两点的坐标．
22．如图，中，，以为直径作交于点，交于点；于点，交的延长线于点.
(1)求证：直线是的切线.
(2)若，求的值.

23．周末，小凯和同学带着皮尺去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度．如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选择了一条直线，通过在直线上选点观测，发现当他位于点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N点时，视线从点通过D点正好落在遮阳篷B点处，这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽，已知，点C在上，、、、均垂直于，，露台的宽．测得米，米，米．请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽是多少米?（结果精确到0.1米）
24．如图，，AD、分别是它们的中线，求证：．
25．如图是小正方形边长为1的8×8网格，其中A、B、D、E、F都在格点上．

(1)在上作一点C使得；
(2)作，两三角形面积比为；其中M在上，N在上．
参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．C
5．D
6．D
7．C
8．C
9．C
10．A
11．
12．/
13．
14．
15．或．
16．或
17．
18．
19．17
20．或
21．(1)，
(2)或；
(3)．
22．(1)略；(2).
23．米
24．略
25．略