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小学人教版最大公因数教学设计及反思
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这是一份小学人教版最大公因数教学设计及反思，共5页。
通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因
数、公因数和最大公因数的区别和联系。
掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简
单实际问题。
经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
学情分析
这部分教材是建立在学生已经掌握因数、倍数的含义及其特点的基础上来学习。通过本节课学习，为学生以后学习约分和分数四则运
算奠定基础。
重点难点
重点：理解公因数和最大公因数的意义。
难点：会正确的求两个数的最大公因数，会正确的求两个数的最大公
因数。
教学过程
活动1【导入】复习概念，引入图示
1、师：在第二单元我们学习了有关因数的知识，今天我们还要学习一个和因数有关的知识，最大公因数，你们想了解有关它的什么知识
呢？
出示学习目标
理解公因数和最大公因数的意义，思考因数、公因数和最大公因
数的区别和联系。
学会求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两
个数的最大公因数。
在探究新知识的道路上，小组合作要继续发扬积极探索和合作交
流的良好习惯。不断增强分析、归纳等思维能力。
活动2【导入】问题导思，合作互学
出示自学提示：
1、理解什么是公因数和最大公因数。
2、怎样找出两个数的公因数和最大公因数。
师：谁愿意把你们的收获分享给大家，同时如果你有疑问也可以提出
来。
师总结：8和12公有的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的
一个因数，叫做它们的最大公因数。
师：怎样找到两个数的公因数和最大公因数评论
活动3【导入】释疑导拨，展示研学。
你会求18和27的公因数和最大公因数吗？请大家试一试。
1、列举法求两个数的最大公因数及公因数和最大公因数的意义。
（1）你是怎样求18和24的最大公因数的，谁来说说？
2、求两个数最大公因数的其他方法
师：你还有不同方法求两个数的最大公因数吗？
生先独立完成，在小组合作交流，注意做好记录。
学生反馈：
18的因数有1，2，3，6，9，18。
27的因数有1， 3，9，2,7。
18和27的公因数有1，3，9。
18和27的最大公因数是9。
生1：筛选法
先写出较大数的因数，27的因数有1， 3，9，27从大到小找27的因数中谁是18的因数就是它们的最大公因数，18不是27的因数，下一个公因数就是9,9既是18的因数，又是27的因数，所以18和
27的最大公因数就是9。.
师：还有不同方法吗？（学生沉默）你们看看我的方法可以吗？
分解质因数法
18＝2×3×3
27＝3×3×3，把18和24的相同质因数相乘的积就是它们的最大公
因数，18和27的最大公因数＝3×3＝9。
3、因数、公因数和最大公因数的区别和联系
仔细观察，静静思考，因数、公因数和最大公因数到底有什么关系？
优化方法
仔细观察，静静思考，你更喜欢上面的哪种方法，为什么？
1、请选择你喜欢的方法求出下面每组数的最大公因数。
4和812和36
12和351和7
8和9
问：你能根据最大公因数的特点把上面4组数分成两类吗？
4和8，18和54分成一类；1和7，8和9分成一类。
问：你为什么这样分？说说你的理由。
活动4【导入】归纳导结，梳理帮学。
师：通过探究获得了什么新知识？
课后练习
1、在下面集合圈内，分别填上8和18，24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。
8的因数 18的因数 24的因数 32的因数
8和18的公因数 24 和32的公因数
8和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ）
2、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ）。
3、两个数的公因数只有1，这两个数的最大公因数是（ ）。
4、所有自然数的公因数为（ ）。
5、8与9的最大公因数是（ ）；48、12和16的最大公因数是（ ）。
6、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（ ）。
5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1
（1）两个数都是质数：_____和______
（2）两个数都是合数：_____和______
（3）两个数都是奇数：_____和______
（4）奇数和偶数：_______和________
（5）质数和合数：_______和________
通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因
数、公因数和最大公因数的区别和联系。
掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简
单实际问题。
经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
学情分析
这部分教材是建立在学生已经掌握因数、倍数的含义及其特点的基础上来学习。通过本节课学习，为学生以后学习约分和分数四则运
算奠定基础。
重点难点
重点：理解公因数和最大公因数的意义。
难点：会正确的求两个数的最大公因数，会正确的求两个数的最大公
因数。
教学过程
活动1【导入】复习概念，引入图示
1、师：在第二单元我们学习了有关因数的知识，今天我们还要学习一个和因数有关的知识，最大公因数，你们想了解有关它的什么知识
呢？
出示学习目标
理解公因数和最大公因数的意义，思考因数、公因数和最大公因
数的区别和联系。
学会求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两
个数的最大公因数。
在探究新知识的道路上，小组合作要继续发扬积极探索和合作交
流的良好习惯。不断增强分析、归纳等思维能力。
活动2【导入】问题导思，合作互学
出示自学提示：
1、理解什么是公因数和最大公因数。
2、怎样找出两个数的公因数和最大公因数。
师：谁愿意把你们的收获分享给大家，同时如果你有疑问也可以提出
来。
师总结：8和12公有的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的
一个因数，叫做它们的最大公因数。
师：怎样找到两个数的公因数和最大公因数评论
活动3【导入】释疑导拨，展示研学。
你会求18和27的公因数和最大公因数吗？请大家试一试。
1、列举法求两个数的最大公因数及公因数和最大公因数的意义。
（1）你是怎样求18和24的最大公因数的，谁来说说？
2、求两个数最大公因数的其他方法
师：你还有不同方法求两个数的最大公因数吗？
生先独立完成，在小组合作交流，注意做好记录。
学生反馈：
18的因数有1，2，3，6，9，18。
27的因数有1， 3，9，2,7。
18和27的公因数有1，3，9。
18和27的最大公因数是9。
生1：筛选法
先写出较大数的因数，27的因数有1， 3，9，27从大到小找27的因数中谁是18的因数就是它们的最大公因数，18不是27的因数，下一个公因数就是9,9既是18的因数，又是27的因数，所以18和
27的最大公因数就是9。.
师：还有不同方法吗？（学生沉默）你们看看我的方法可以吗？
分解质因数法
18＝2×3×3
27＝3×3×3，把18和24的相同质因数相乘的积就是它们的最大公
因数，18和27的最大公因数＝3×3＝9。
3、因数、公因数和最大公因数的区别和联系
仔细观察，静静思考，因数、公因数和最大公因数到底有什么关系？
优化方法
仔细观察，静静思考，你更喜欢上面的哪种方法，为什么？
1、请选择你喜欢的方法求出下面每组数的最大公因数。
4和812和36
12和351和7
8和9
问：你能根据最大公因数的特点把上面4组数分成两类吗？
4和8，18和54分成一类；1和7，8和9分成一类。
问：你为什么这样分？说说你的理由。
活动4【导入】归纳导结，梳理帮学。
师：通过探究获得了什么新知识？
课后练习
1、在下面集合圈内，分别填上8和18，24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。
8的因数 18的因数 24的因数 32的因数
8和18的公因数 24 和32的公因数
8和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ）
2、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ）。
3、两个数的公因数只有1，这两个数的最大公因数是（ ）。
4、所有自然数的公因数为（ ）。
5、8与9的最大公因数是（ ）；48、12和16的最大公因数是（ ）。
6、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（ ）。
5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1
（1）两个数都是质数：_____和______
（2）两个数都是合数：_____和______
（3）两个数都是奇数：_____和______
（4）奇数和偶数：_______和________
（5）质数和合数：_______和________
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