2024届高考数学学业水平测试复习专题四第18讲函数y＝Asinωx＋φ的图象及应用课件

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第18讲　函数y＝Asin (ωx＋φ)的图象及应用1．用五点法画y＝Asin (ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：
2.函数y＝sin x的图象经变换得到y＝Asin (ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的步骤如下
3．y＝Asin (ωx＋φ)的有关概念
答案：(1)D　(2)C
①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时A，ω，b已知)或代入图象与直线y＝b的交点求解(此时要注意交点是在上升区间上还是在下降区间上)．若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ.
剖析：(1)三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立数学模型再利用三角函数的有关知识解决问题．(2)方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数．(3)研究y＝Asin (ωx＋φ)的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题．
5．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)的部分图象如图所示，则f(x)图象的一个对称中心是(　　)