北师大版八年级下册第六章 平行四边形3 三角形的中位线课堂教学课件ppt

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三角形的中位线（1）定义：连接三角形两边　　　的线段叫做三角形的中位线.（2）三角形中位线定理：三角形的中位线　　　于第三边，且等于第三边的　　 　 .
1. 如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB的长度是（　　）A. 1　　　B. 2　　　　C. 3　　　　D. 42. 如图，DE是△ABC的中位线，AB=10，AC=8，BC=12，则△ADE的周长是（　　）A． 7.5　　　B. 30　　　　C. 15　　　　D. 243. 如图，要测量A，B两点间的距离，在点O打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30 m，则AB=　　　m.
4. 如图，在△ABC中，∠ACB=52°，点D，E分别是AB，AC的中点.若点F在线段DE上，且∠AFC=90°，则∠FAE的度数为 .5. 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD=4 cm，求OE的长.
【基础训练】1. 如图，在△ABC中，D，E两点分别在BC，AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是（　　）A． 4B． 5C． 6D． 7
2. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为(　　)A． 12　　　　B． 14　　　　C． 24　　　　D． 213. 如图，点D，E，F分别为△ABC各边的中点，下列说法中正确的是(　　)A. DE=DF　　　　　　　　　B. EF=ABC. S△ABD=S△ACD　　　　　　　D. AD平分∠BAC
4. 一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连接各边中点所得三角形的周长为　　　 .5. 如图，已知点D，E，F分别是△ABC边AB，AC，BC的中点，设△ADE和△BDF的周长分别为L1和L2，则L1和L2的大小关系是　　　　.6. 如图，杨伯伯家小院的四棵小树E，F，G，H刚好在其四边形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH上面种上小草，则这块草地的形状是　　　　　　　.
【提升训练】7.如图，E为□ABCD中DC边延长线上的一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF.求证： AB＝2OF．
∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD．∴CE∥AB.∴∠E＝∠BAF，∠FCE＝∠FBA．又∵CE＝CD＝AB，∴△FCE≌△FBA（ASA）.∴BF＝FC.∴F是BC的中点．∵O是AC的中点，∴OF是△CAB的中位线，∴AB＝2OF.