山西省晋城市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份山西省晋城市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了1~8等内容，欢迎下载使用。

下册6.1~8.2.2
注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．若是不大于5的数，则下列表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则下列不等式一定不成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列不等式中，一元一次不等式有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下面是一个被墨水污染过的方程：■．答案显示此方程的解是，若被墨水遮盖的数是一个常数，则这个常数是（ ）
A．2B．－2C．D．
7．小明同学在学习了一元一次方程后，出现了以下几个解答过程，其中正确的有
①方程，移项，得，
②方程，去括号，得；
③方程，去分母，得；
④方程，系数化为1，得．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．“践行垃圾分类・助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池．”琪琪说：“如果你给我8节废电池，那么我的废电池节数就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了节废电池，琪琪收集了节废电池，那么根据题意，可列方程组（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A．B．C．D．
9．若，则的值为（ ）
A．或B．或C．或D．或
10．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．已知关于的方程的解是，则______
12．已知方程组则______．
13．解不等式的流程如图所示，其最后的结果是______．
14．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道著名的“河妇荡杯”题．其大意：一位农妇在河边洗碗，津吏问：“碗为什么这么多？”农妇说：“家里有客人．”津吏又问：“有多少客人？”农妇说：“两人同吃一碗饭，三人同吃一碗羹，四人同吃一碗肉，共用六十五个碗．”问共有多少客人？设共有客人x人，则列方程为______．
15．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书（图1）”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2）．三阶幻方的每行，每列及每条对角线上的三个数之和都相等．如图3，这是另一个三阶幻方，则的值为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）解方程：．
（2）解方程组：
17．（本题7分）
已知不等式与关于的不等式的解集相同，求的值．
18．（本题9分）
某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有80名工人，每名工人平均每小时可以制作50个盒身或150个盒底．现要求一个盒身配两个盒底，则如何安排工人才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？
19．（本题9分）
老陈醋产于清徐县，至今有几千年的醋历史文化．老陈醋色泽为红棕色，味道以“绵、酸、甜、香”为主，是我国四大名醋之首．某生鲜超市计划购进一些坛装和塑料桶装的老陈醋进行销售．据了解，2坛坛装和1桶塑料桶装的老陈醋的进价共计160元；3坛坛装和4桶塑料桶装的老陈醋的进价共计340元．
（1）1坛坛装和1桶塑料桶装的老陈醋的进价分别是多少元？
（2）若该超市计划恰好用300元购进以上两种包装的老陈醋（两种包装的老陈醋均购进），求该超市有哪几种购进方案？
20．（本题8分）
某学校开发一块试验田作为劳动教育实践基地，通过初步设计，由大小形状完全相同的8块小长方形试验田组成，如图所示．经测量，该实践基地的宽为60米，请计算该实践基地的面积．
21．（本题7分）阅读与思考
阅读下列材料，完成后面的任务．
善于思考的李同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．
解：把看成一个整体，设，．
原方程组可化为解得原方程组的解为
任务：
（1）方程组的解是，则方程组的解是______
（2）仿照上述解题方法，用“整体换元”法解方程组
22．（本题12分）综合与实践
小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，需要长为的钢管100根，长为的钢管32根，并要求这些钢管用料粗细相同且不能是焊接而成的．现钢材市场的钢管每根长为．
（1）试向一根长的钢管有哪些剪裁方法呢，请填写下空（余料作废）．
方法①：当只裁剪长为的钢管时，最多可裁剪______根．
方法②：当先裁剪下1根长为2.5m的钢管时，余下部分最多能裁剪______根长的钢管．
方法③：当先裁剪下2根长为的钢管时，余下部分最多能裁剪______根长的钢管．
（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的钢管用料．
（3）试探究：除（2）中的方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，使所需要的6m长的钢管的根数与（2）中的根数相同？
23．（本题13分）
汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带的两岸各安置了一探照灯，便于夜间察看河水及两岸河堤的情况．如图1，探照灯射出的光束自AM顺时针旋转至AN便立即回转，探照灯射出的光束自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若探照灯射出的光束的转动速度是秒，探照灯射出的光束的转动速度是秒，且，满足．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即，且．
（1）求，的值．
（2）如图2，两探照灯同时转动，在探照灯射出的光束到达AN之前，两探照灯射出的光束交于点，若，求的度数．
（3）若探照灯射出的光束先转动40秒，探照灯射出的光束才开始转动，在探照灯射出的光束第一次到达BQ之前，当两探照灯的光束互相平行时，请直接写出探照灯转动的时间．