广东省揭阳市惠来县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份广东省揭阳市惠来县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共19页。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、学校、班级、姓名、考场号、考场座号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
5．考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将答题卡按时交回.
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 下列各式中，不是不等式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了不等式的定义，用不等号连接的式子叫做不等式，据此求解即可．
【详解】解：根据不等式的定义可知，四个式子中只有B选项中的式子不是不等式，
故选：B．
2. 如图所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B该试卷源自 每日更新，享更低价下载。【解析】
【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、既是是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选不项符合题意；
故选B．
3. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
【详解】解：根据不等式的解集在数轴上的表示方法可知，表示为数轴上表示2的点向右画，用空心圆点，表示为数轴上表示3的点向右画，用实心圆点，
∴C选项的表示正确，
故选：C．
4. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，，若添加一个条件后，添加的条件可以是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查添加条件证明全等和平行线的性质，熟练全等三角形的判定依据，根据题意得到，如果添加，则，即可利用证明，如果添加其他选项均为不能证明三角形全等．
【详解】解：∵，
∴，
如果添加，则，得，
∵，
∴，
故选：D．
5. 若，则下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查不等式的性质，根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行计算，即可选出正确答案．
【详解】解：A、当时，，故此选项错误；
B、，则成立，故此选项正确；
C、，则，故此选项错误；
D、当时，则，故此选项错误；
故选：B．
6. 已知点在第二象限，则a的取值范围正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平面直角坐标系中第二象限内的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，可得求出a的取值范围即可．
【详解】解：∵平面直角坐标系中的点在第二象限，
∴，
解得：．
故选D．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．
7. 如图将绕点A顺时针旋转到，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了旋转的性质，根据旋转的性质得，，进而可求解，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
【详解】解：将绕点A顺时针旋转到，且，
，，
，
故选B．
8. 如图，平分，于点，若．则到的距离是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题主要考查角平分线性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．
根据角平分线的性质即可求解．
【详解】解：是的平分线，于点，
点到边的距离等于．
故选：C．
9. 如图，在中，于点D，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了等边对等角、垂线的定义、三角形内角和定理等，熟知相关定义与定理是解题的关键．
先利用“等边对等角”与三角形内角和定理求得的度数，再根据求得的度数，最后即可求得的度数．
【详解】∵，，
∴．
∵，
∴．
∴．
故选：A．
10. 如图，在中，，，为中点，且交于点，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，勾股定理等，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键．
连接，根据三角形内角和定理求出，根据线段垂直平分线的判定与性质求出，根据等腰三角形的性质及三角形外角性质求出，根据三角形内角和定理求出，解直角三角形求出，，再根据线段的和差求解即可．
【详解】解：如图，连接，
，，
，
为中点，且交于点，
垂直平分，
，
，
，
，
，
，
，
故选：C．
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 不等式组的解集为，请你写出一个符合条件的a的值：______．
【答案】3
【解析】
【分析】本题考查了不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解是解题的关键．根据不等式组的解及解集可得出m的范围，再范围内选取任一个符合条件的数即可．
【详解】解：关于x的不等式组的解集是，
a的值可以是；
故答案为：3（答案不唯一）
12. 如图，将绕着点逆时针旋转得到，使得点的对应点落在边的延长线上，若，，则线段的长为______．
【答案】5
【解析】
【分析】本题考查旋转的性质，根据旋转的性质：对应线段相等得到，，进而可求解．
【详解】解：由旋转性质得，，
∵，，
∴，
故答案为：5．
13. 如图，在正方形网格中，点、、都在网格线上，且都是小正方形边中点．将的三边、、按照从小到大排列为______（用“