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所属成套资源：2024年广东省深圳、广州中考数学、化学模拟预测练习卷
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2024年广东省初中学业水平考试数学模拟预测练习试卷（原卷+解析）
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这是一份2024年广东省初中学业水平考试数学模拟预测练习试卷（原卷+解析），文件包含2024年广东省初中学业水平考试数学模拟预测练习试卷解析docx、2024年广东省初中学业水平考试数学三模拟预测练习试卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1 .某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，
小英的成绩记作分，表示得了（ ）分．
A．86B．83C．87D．80
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，
数据320000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动，李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班20名学生，收集到如下数据：
下列关于家务劳动时间的描述错误的是（ ）
A．众数是6B．平均数是4C．中位数是4D．方差是1.4
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
若点，，都在反比例函数的图象上，
则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（ ）
A．70°B．65°C．60°D．50°
8 .港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，
它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，
其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，
站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（ ）
A．80米B．米C．160米D．米
9．如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点O，与x轴，y轴交于点A，B两点，点B坐标为，与交于点C，，则图中阴影部分面积为（ ）
A．B．C．D．
如图，在中，，，以点为圆心，以为半径作弧交于点，
再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，
连接．以下结论不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．分解因式：n2﹣100= ．
12 .若二次函数的图像经过点，，则 （选填：﹥，﹤，=）
如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，
则阴影部分的面积为 （结果保留）．
如图，与位于平面直角坐标系中，，，，
若，反比例函数恰好经过点C，则 ．
15．如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点A落在上的点N处，为折痕，
连接；再将沿翻折，使点D恰好落在上的点F处，为折痕，
连接并延长交于点P，若，则线段的长等于______
三、解答题（本大题共7小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．计算：
17．化简求值：，其中．
18．2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，
我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，
并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)参加知识竞赛的学生共有___________人；
(2)扇形统计图中，___________，C等级对应的圆心角为___________度；
(3)小永是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小永被选中参加区知识竞赛的概率．
19．“母亲节”来临之际，某花店打算使用不超过元的进货资金购进百合与康乃馨两种鲜花共束进行销售．百合与康乃馨的进货价格分别为每束元、元，百合每束的售价是康乃馨每束售价的倍，若消费者用元购买百合的数量比用元购买康乃馨的数量少束．
(1)求百合与康乃馨两种鲜花的售价分别为每束多少元；
(2)花店为了让利给消费者，决定把百合的售价每束降低元，康乃馨的售价每束降低元．求花店应如何进货才能获得最大利润．（假设购进的两种鲜花全部销售完）
如图，已知AB是⊙O的直径，点E是⊙O上一点，F为的中点，过点F作AE的垂线，垂足为C，
交AB的延长线于点D，连接AF．
(1)求证：直线CD是⊙O的切线；
(2)若BD＝2，，求CD的长．
21．如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口离地竖直高度为（单位：）．如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度为的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到的距离为（单位：）．
(1)若，；
①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；
②求下边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标；
③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求的取值范围；
(2)若．要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出的最小值．
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，
则的值为____；
如图2，在矩形ABCD中，AD=5，CD=3，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，
则的值为______；
如图3，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，连接DE，
过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：；
如图4，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=3，AD=9，将△ABD沿BD翻折，
点A落在点C处得△CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，DE⊥CF．
请问是定值吗?若是，直接写出这个定值，若不是，请说明理由．
时间/小时
6
5
4
3
2
人数/名
2
6
4
6
2
选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1 .某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，
小英的成绩记作分，表示得了（ ）分．
A．86B．83C．87D．80
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，
数据320000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动，李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班20名学生，收集到如下数据：
下列关于家务劳动时间的描述错误的是（ ）
A．众数是6B．平均数是4C．中位数是4D．方差是1.4
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
若点，，都在反比例函数的图象上，
则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（ ）
A．70°B．65°C．60°D．50°
8 .港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，
它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，
其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，
站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（ ）
A．80米B．米C．160米D．米
9．如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点O，与x轴，y轴交于点A，B两点，点B坐标为，与交于点C，，则图中阴影部分面积为（ ）
A．B．C．D．
如图，在中，，，以点为圆心，以为半径作弧交于点，
再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，
连接．以下结论不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．分解因式：n2﹣100= ．
12 .若二次函数的图像经过点，，则 （选填：﹥，﹤，=）
如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，
则阴影部分的面积为 （结果保留）．
如图，与位于平面直角坐标系中，，，，
若，反比例函数恰好经过点C，则 ．
15．如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点A落在上的点N处，为折痕，
连接；再将沿翻折，使点D恰好落在上的点F处，为折痕，
连接并延长交于点P，若，则线段的长等于______
三、解答题（本大题共7小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．计算：
17．化简求值：，其中．
18．2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，
我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，
并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)参加知识竞赛的学生共有___________人；
(2)扇形统计图中，___________，C等级对应的圆心角为___________度；
(3)小永是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小永被选中参加区知识竞赛的概率．
19．“母亲节”来临之际，某花店打算使用不超过元的进货资金购进百合与康乃馨两种鲜花共束进行销售．百合与康乃馨的进货价格分别为每束元、元，百合每束的售价是康乃馨每束售价的倍，若消费者用元购买百合的数量比用元购买康乃馨的数量少束．
(1)求百合与康乃馨两种鲜花的售价分别为每束多少元；
(2)花店为了让利给消费者，决定把百合的售价每束降低元，康乃馨的售价每束降低元．求花店应如何进货才能获得最大利润．（假设购进的两种鲜花全部销售完）
如图，已知AB是⊙O的直径，点E是⊙O上一点，F为的中点，过点F作AE的垂线，垂足为C，
交AB的延长线于点D，连接AF．
(1)求证：直线CD是⊙O的切线；
(2)若BD＝2，，求CD的长．
21．如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口离地竖直高度为（单位：）．如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度为的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到的距离为（单位：）．
(1)若，；
①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；
②求下边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标；
③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求的取值范围；
(2)若．要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出的最小值．
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，
则的值为____；
如图2，在矩形ABCD中，AD=5，CD=3，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，
则的值为______；
如图3，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，连接DE，
过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：；
如图4，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=3，AD=9，将△ABD沿BD翻折，
点A落在点C处得△CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，DE⊥CF．
请问是定值吗?若是，直接写出这个定值，若不是，请说明理由．
时间/小时
6
5
4
3
2
人数/名
2
6
4
6
2
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