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山西省临汾市杏园中学、兴国学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份山西省临汾市杏园中学、兴国学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含山西省临汾市杏园中学兴国学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、山西省临汾市杏园中学兴国学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．）
1. 下列四个方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，已知相同物体的质量相等，①中天平保持平衡状态，则②中天平（ ）
A. 能平衡B. 不能平衡，右边比左边低
C. 不能平衡，左边比右边低D. 无法确定
3. 在使不等式成立的值中，最小的整数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
4. 方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝-1．这个常数应是( )
A. 10B. 4C. -4D. -10
5. 在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（ ）
A. 数形结合思想B. 转化思想
C. 分类讨论思想D. 类比思想
6. 方程去分母得（ ）
A. B.
C. D.
7. 某次知识竞赛共有20道选择题，每题答对得10分，答错或不答都扣5分，若要使总得分不低于80分，则至少应答对多少道题？若设应答对x道题，则根据题意可列出不等式为（ ）
A. B.
C. D.
8. 在解二元一次方程组时，若①②可直接消去未知数，则和满足下列条件是（ ）
A. B. C. D.
9. 在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（ ）
A. 27B. 29C. 34D. 36
10. 相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”来了的客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有三分之一的客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的五分之三的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们”．于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？（ ）
A 20位B. 19位C. 15位D. 11位
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．）
11. 用不等式表示：的一半与的差是非负数_________________．
12. 二元一次方程2x+y＝5的正整数解有__________组.
13. 鱼缸里饲养两种鱼，种鱼的生长温度的范围是，种鱼的生长温度的范围是，那么鱼缸里的温度应该控制在 ______ 范围内
14. 已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是_____________________．
15. 已知关于的一元一次方程的解为正数，则满足条件的的最小整数值为_____________________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16. 计算
（1）解方程：
（2）解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来：
17. 根据图中对话，请聪明的你算出小亮今年的年龄．
18. 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并帮助小明完成相应任务．
解： 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
任务一：
①以上解题过程中，第二步是依据 （运算律）进行变形的；
②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．
任务二：请直接写出该不等式的正确解集 ．
任务三：经过同学的帮助小明立马意识到自己的错误，并把他的另一个错题：
“不等式的解集为，则满足的条件是什么？”认真改正了过来，请你帮小明写出上述题目的正确答案，则满足的条件是 ．
任务四：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议 ．
19. 下表是2024年4月日历表，在表中用形如下图的平行四边形框框出4个数，请解答问题：
（1）若框出的4个数的和为74，请你通过列方程的办法，求出它们分别是哪4天？
（2）框出的4个数的和可能是25吗？为什么？
20. 现在越来越多大学生选择回到家乡投身农业，运用知识和技能、提高农业生产效率、农产品品质、推动农村经济发展、传承农村文化、为农村振兴提供新思路．在外地创业成功的大学毕业生小姣响应号召，毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥，且总费用不超过5650元．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元．
（1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？
（2）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？
21. 【阅读材料】解方程组时，如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的和分别看作一个整体，设，原方程组可变形为，解得即再解这个方程得．
这种解方程组的方法叫做整体换元法．
【知识应用】
（1）已知关于的二元一次方的解为，那么关于的二元一次方程组中的值分别为多少，请求出来．
【知识迁移】
（2）用材料中的方法解二元一次方程组
22. 阅读素材并解答问题
23 综合与探究
如图，数轴的原点为，点是数轴上的三点，点对应的数是，若的值是一元一次方程的解．
【解决问题】
（1）求出的值，及点，点表示的数
【初步探究】
（2）若动点分别从点、点同时出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为秒，求为何值时，点与点能够重合？假设点与点重合的点记为点，请直接写出点表示的数
【深入探究】
（3）若动点先从点出发向右运动2秒后、动点从（2）中的点出发向左运动，动点的速度仍分别为每秒3个单位长度和每秒1个单位长度，设动点的运动时间为秒．问：当为何值时，动点和之间的距离为4个单位长度？请直接写出的值背景
亚运会期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的亚运盲盒作为奖品．
素材1
某商店在无促销活动时，若买个款亚运盲盒、个款亚运盲盒，共需元；若买个款亚运盲盒、个款亚运盲盒，共需元．
素材2
该商店龙年迎新春促销活动：用元购买会员卡成为会员后凭会员卡购买商店内任何商品一律按商品价格的折出售已知小明在此之前不是该商店的会员；
线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品一律按商品价格折出售且包邮．
问题解决
任务1
某商店在无促销活动时，求款亚运盲盒和款亚运盲盒的销售单价各是多少元？
任务2
小明计划在促销期间购买、两款盲盒共个，其中款盲盒个，
若在线下商店购买，共需要__________元；
若在线上淘宝店购买，共需要__________元．(均用含的代数式表示)
任务3
请你帮小明算一算,在任务2的条件下，购买款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算?
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．）
1. 下列四个方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，已知相同物体的质量相等，①中天平保持平衡状态，则②中天平（ ）
A. 能平衡B. 不能平衡，右边比左边低
C. 不能平衡，左边比右边低D. 无法确定
3. 在使不等式成立的值中，最小的整数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
4. 方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝-1．这个常数应是( )
A. 10B. 4C. -4D. -10
5. 在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（ ）
A. 数形结合思想B. 转化思想
C. 分类讨论思想D. 类比思想
6. 方程去分母得（ ）
A. B.
C. D.
7. 某次知识竞赛共有20道选择题，每题答对得10分，答错或不答都扣5分，若要使总得分不低于80分，则至少应答对多少道题？若设应答对x道题，则根据题意可列出不等式为（ ）
A. B.
C. D.
8. 在解二元一次方程组时，若①②可直接消去未知数，则和满足下列条件是（ ）
A. B. C. D.
9. 在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（ ）
A. 27B. 29C. 34D. 36
10. 相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”来了的客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有三分之一的客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的五分之三的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们”．于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？（ ）
A 20位B. 19位C. 15位D. 11位
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．）
11. 用不等式表示：的一半与的差是非负数_________________．
12. 二元一次方程2x+y＝5的正整数解有__________组.
13. 鱼缸里饲养两种鱼，种鱼的生长温度的范围是，种鱼的生长温度的范围是，那么鱼缸里的温度应该控制在 ______ 范围内
14. 已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是_____________________．
15. 已知关于的一元一次方程的解为正数，则满足条件的的最小整数值为_____________________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16. 计算
（1）解方程：
（2）解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来：
17. 根据图中对话，请聪明的你算出小亮今年的年龄．
18. 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并帮助小明完成相应任务．
解： 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
任务一：
①以上解题过程中，第二步是依据 （运算律）进行变形的；
②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．
任务二：请直接写出该不等式的正确解集 ．
任务三：经过同学的帮助小明立马意识到自己的错误，并把他的另一个错题：
“不等式的解集为，则满足的条件是什么？”认真改正了过来，请你帮小明写出上述题目的正确答案，则满足的条件是 ．
任务四：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议 ．
19. 下表是2024年4月日历表，在表中用形如下图的平行四边形框框出4个数，请解答问题：
（1）若框出的4个数的和为74，请你通过列方程的办法，求出它们分别是哪4天？
（2）框出的4个数的和可能是25吗？为什么？
20. 现在越来越多大学生选择回到家乡投身农业，运用知识和技能、提高农业生产效率、农产品品质、推动农村经济发展、传承农村文化、为农村振兴提供新思路．在外地创业成功的大学毕业生小姣响应号召，毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥，且总费用不超过5650元．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元．
（1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？
（2）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？
21. 【阅读材料】解方程组时，如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的和分别看作一个整体，设，原方程组可变形为，解得即再解这个方程得．
这种解方程组的方法叫做整体换元法．
【知识应用】
（1）已知关于的二元一次方的解为，那么关于的二元一次方程组中的值分别为多少，请求出来．
【知识迁移】
（2）用材料中的方法解二元一次方程组
22. 阅读素材并解答问题
23 综合与探究
如图，数轴的原点为，点是数轴上的三点，点对应的数是，若的值是一元一次方程的解．
【解决问题】
（1）求出的值，及点，点表示的数
【初步探究】
（2）若动点分别从点、点同时出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为秒，求为何值时，点与点能够重合？假设点与点重合的点记为点，请直接写出点表示的数
【深入探究】
（3）若动点先从点出发向右运动2秒后、动点从（2）中的点出发向左运动，动点的速度仍分别为每秒3个单位长度和每秒1个单位长度，设动点的运动时间为秒．问：当为何值时，动点和之间的距离为4个单位长度？请直接写出的值背景
亚运会期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的亚运盲盒作为奖品．
素材1
某商店在无促销活动时，若买个款亚运盲盒、个款亚运盲盒，共需元；若买个款亚运盲盒、个款亚运盲盒，共需元．
素材2
该商店龙年迎新春促销活动：用元购买会员卡成为会员后凭会员卡购买商店内任何商品一律按商品价格的折出售已知小明在此之前不是该商店的会员；
线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品一律按商品价格折出售且包邮．
问题解决
任务1
某商店在无促销活动时，求款亚运盲盒和款亚运盲盒的销售单价各是多少元？
任务2
小明计划在促销期间购买、两款盲盒共个，其中款盲盒个，
若在线下商店购买，共需要__________元；
若在线上淘宝店购买，共需要__________元．(均用含的代数式表示)
任务3
请你帮小明算一算,在任务2的条件下，购买款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算?
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