中考数学一轮复习 课件 第26课　平行四边形

这是一份中考数学一轮复习 课件 第26课　平行四边形，共23页。PPT课件主要包含了思维导图，两组对边分别平行，对边相等，对角相等，对角线互相平分，夯实基础，第2题，115°，两组对边，对角线等内容，欢迎下载使用。
知识梳理1．平行四边形的定义：______________________的四边形叫做平行四边形． 2．平行四边形的性质：（1）平行四边形的___________________； （2）平行四边形的___________________； （3）平行四边形的____________________． 3．平行四边形的周长：C=2（a+b）．
考点1平行四边形的性质
4．平行四边形的面积：（1）平行线之间的距离处处相等；（2）S=ah．5．平行四边形是中心对称图形．
点对点练习　　　　　 　　　　 　　　　 1．在▱ABCD中，若∠A+∠C=130°，则∠D的度数是__________． 2．如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线长的和是（ ）A．18B．28C．36D．46
知识梳理1．_____________分别平行的四边形是平行四边形． 2．两组对边分别_____________的四边形是平行四边形． 3．一组对边____________且__________的四边形是平行四边形． 4．_____________互相平分的四边形是平行四边形． 
考点2平行四边形的判定
点对点练习　　　　　 　　　　 　　　　 3．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A．OA=OC，OB=ODB．AD∥BC，AB∥DCC．AB=DC，AD=BCD．AB∥DC，AD=BC
【例】在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交边BC于点E，交DC的延长线于点F．（1）如图1，求证：CE=CF；（2）如图2，FG∥BC，FG=EC，连接DG，EG，当∠ABC=120°时，求证：∠BDG=60°．
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC．∴∠F=∠BAF，∠CEF=∠DAF．∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF．∴∠F=∠CEF．∴CE=CF．（2）延长AB，FG交于点H，连接DH．∵FG∥CE，CE∥AD，∴FH∥BC∥AD．∵AH∥DF，∴四边形AHFD是平行四边形．∵∠DFA=∠FAB=∠DAF，∴DA=DF．∴四边形AHFD是菱形．∴FD=FH=AD=AH．
【变式】如图，在▱ABCD中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，延长ED至点G，使DG=DE，分别连接AE，AG，FG．（1）求证：△BCE≌△FDE．（2）当BF平分∠ABC时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由．
（2）解：四边形AEFG是矩形．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC．∴∠AFB=∠FBC．由（1），得△BCE≌△FDE，∴BC=FD，BE=FE．∴FD=AD．∵GD=DE，∴四边形AEFG是平行四边形．∵BF平分∠ABC，∴∠FBC=∠ABF．∴∠AFB=∠ABF．∴AF=AB．∵BE=FE，∴AE⊥FE．∴∠AEF=90°．∴平行四边形AEFG是矩形．
A组基础1．如图，在▱ABCD中，一定正确的是 （ ）A．AD=CD B．AC=BDC．AB=CD D．CD=BC
2．如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为　 　． 
3．如图，点E，F分别在▱ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于点G，H．添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是　 　．（只需写一种情况） 
4．如图，将平行四边形ABCD的对角线AC向两个方向延长，分别至点E和点F，且使得AE=CF，求证：四边形EBFD为平行四边形．
证明：连接BD，与AC交于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．又∵AE=CF，∴OA+AE=OC+CF，即OE=OF．∴四边形EBFD是平行四边形．
B组提升5．（2023·广东汕头一模）如图，△ABC为等边三角形，D为BC的中点，过点B作BE⊥AC于点E，以AD为边作等边三角形ADF，连接EF．（1）求证：四边形BDFE为平行四边形；（2）若AB=6，求四边形BDFE的面积．
C组培优6．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，DF，BE，BF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形．（2）若AD⊥DF，DF=5，AC=14，∠DAC=30°：①求线段EF的长；②求四边形BEDF的面积．