湖南省衡阳市衡山县衡山星源教育集团2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题

这是一份湖南省衡阳市衡山县衡山星源教育集团2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题，共3页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（每小题3分，共36分）
1.下列方程中是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
2.若则下列式子正确的是( )
A. B. C. D.
3.方程组的解是( )
A. B. C. D.
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
5.解方程组的最佳方法是( )
A.代入法消去由②得 B.代入法消去由①得
C.加减法消去①-②×2得 D.加减法消去①+②得
6.已知关于的不等式的解集为则的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，设长江、黄河的长分别是千米、千米，则下列方程组中正确的是( )
A. B. C. D.
8.对于方程去分母后得到的方程是( )
A. B.
C. D.
9.已知方程组，则的值为( )
A.4 B.5 C.3 D.6
10.若2个单项式与的和仍是单项式，则的值为( )
A.8 B.3 C.-3 D.2
11. 如果方程与方程的解相同，则的值是( )
A.-8 B.-4 C.4 D.8
12. 若不等式组的解集是则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.与的2倍的和是负数，用不等式表示为__________.
14.已知,用含的代数式表示________.
15. 不等式的最小整数解是_______.
16.若则
17.若则_______.
18.如果那么______.
三、解答题（共9题，总计66分）
19. （共2小题，每小题5分，共10分）解下列一元一次方程和二元一次方程组
(1) (2)
20. （6分）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来。
21. （6分）若不等式的最小整数解是方程的解，求的值.
22. （6分）如图，在长为10m、宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃(阴影部分)，求其中一个小长方形的长和宽。
23. （8分）已知关于的方程组的解是一对正数，求的取值范围；
24. （8分）在解不等式时，我们可以采用下面的解答方法:
①当时，
∴由原不等式得∴可得不等式组
∴解得不等式组的解集为
②当时，
∴由原不等式得∴可得不等式组
∴解得不等式组的解集为
综上所述,原不等式的解集为或
请你仿照上述方法，尝试解不等式:
25. （10分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况:
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
26. （12分）如图，A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=4OA，点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动(点M和点N同时出发)。
(1)数轴上点B对应的数是______，线段AB的中点C对应的数是______；
(2)经过几秒，点M、点N到原点的距离相等？
(3)当M运动到什么位置时，点M与点N相距20个单位长度？