物理选择性必修 第一册6 反冲现象 火箭一课一练

这是一份物理选择性必修 第一册6 反冲现象 火箭一课一练，共8页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
(时间25分钟 满分60分)
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1．(2024·江西省赣州市崇义中学高二开学检测)有关实际生活中的现象，下列说法错误的是( D )
A．火箭靠喷出气流反冲作用而获得巨大的速度
B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力
C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减小反冲的影响
D．为了减轻撞车时对司乘人员伤害程度，汽车前部的发动机舱越坚固越好
解析：根据反冲运动的特点与应用可知，火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度，故A正确；体操运动员在落地的过程中，动量变化一定，即运动员受到的冲量I一定，由I＝FΔt可知，体操运动员在着地时屈腿是为了延长时间Δt，可以减小运动员所受到的平均冲力F，故B正确；用枪射击时，子弹给枪身一个反作用力，会使枪身后退，影响射击的准确度，所以为了减小反冲的影响，用枪射击时要用肩部抵住枪身，故C正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，就要延长碰撞的时间，由I＝FΔt可知，位于汽车前部的发动机舱不能太坚固，故D错误。
2．体现中华民族宝贵精神财富的四大发明广为流传。它不仅促进了古代科学发展和技术进步，对现代科技仍具有重大意义。下列说法正确的是( D )
A．放鞭炮时，鞭炮炸响的瞬间，动量守恒但能量不守恒
B．火箭是我国的重大发明，现代火箭发射时，火箭点火离开地面加速向上运动，是地面对火箭的作用力作用的结果
C．火箭喷出燃气速度越大，火箭本身质量与火箭喷出物质质量之比越大，火箭获得速度越大
D．装在炮筒中的火药燃烧将炮弹加速推出炮口的同时，炮身后坐，这是反冲现象
解析：鞭炮炸响时，内力远远大于外力，所以动量守恒；在任何情况下，能量都是守恒的，A错误；火箭点火，加速上升离开地面过程中，受到的并不是地面对它的反作用力，而是燃气对它的作用力，B错误；设喷出物质质量为m，v1为燃气速度，火箭本身质量为M，v2为火箭速度，根据动量守恒有mv1＝Mv2，则有v2＝eq \f(mv1,M)，火箭喷出燃气速度v1越大，火箭本身质量与火箭喷出物质质量之比越小，火箭获得的速度越大，C错误；装在炮筒中的火药燃烧将炮弹加速推出炮口的同时，炮身后坐，这是反冲现象，D正确。
3．如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块的运动( C )
A．一定沿v0的方向飞去
B．一定沿v0的反方向飞去
C．可能做自由落体运动
D．以上说法都不对
解析：根据动量守恒Mv0＝mv＋(M－m)v′得v′＝eq \f(Mv0－mv,M－m)，mv可能大于、小于或等于Mv0，所以v′可能小于、大于或等于零。
4．我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”。假设将发射火箭看成如下模型：静止的实验火箭，总质量为M＝2 100 kg，当它以对地速度为v0＝840 m/s喷出质量为Δm＝100 kg的高温气体后，火箭对地速度为(喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计) ( B )
A．42 m/s B．－42 m/s
C．40 m/s D．－40 m/s
解析：喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计，可知在火箭发射的过程中二者组成的系统竖直方向的动量守恒，以喷出气体的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：Δmv0＋(M－Δm)v＝0，解得：v＝－42 m/s，故B正确，A、C、D错误。
5.如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( C )
A.eq \f(mh,M＋m) B．eq \f(Mh,M＋m)
C.eq \f(mh,M＋mtan α) D．eq \f(Mh,M＋mtan α)
解析：小物体与斜面体组成的系统在水平方向上动量守恒，设小物体在水平方向上对地位移为x1，斜面体在水平方向上对地位移为x2，因此0＝mx1－Mx2，且x1＋x2＝eq \f(h,tan α)，联立两式可得x2＝eq \f(mh,M＋mtan α)，故选C。
6．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA＞mB。最初人和车都处于静止状态，现在两人同时由静止开始相向而行，A和B相对地面的速度大小相等，则车( C )
A．静止不动 B．向右运动
C．向左运动 D．左右往返运动
解析：A和B与小车作用过程中系统动量守恒，开始都静止，总动量为零。由于mA＞mB，两人速度大小相等，则A向右的动量大于B向左的动量，故小车应向左运动；故选C。
二、非选择题(24分)
7．(10分)以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别为m和2m的两块。其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行。求：
(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；
(2)爆炸过程有多少化学能间接转化为弹片的动能？
答案：(1)2.5v0，与爆炸前速度方向相反
(2)eq \f(27,4)mveq \\al(2,0)
解析：手榴弹爆炸过程，爆炸力是内力，远大于重力，因此爆炸过程各弹片组成的系统动量守恒，因为爆炸过程火药的化学能转化为内能，进而有一部分内能转化为弹片的动能，所以此过程系统的机械能(动能)增加。
(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v1＝v0cs 60°＝eq \f(1,2)v0。设v1的方向为正方向，如图所示，由动量守恒定律得：3mv1＝2mv1′＋mv2其中爆炸后大块弹片速度v1′＝2v0，
解得v2＝－2.5v0，“－”号表示v2的速度与爆炸前速度方向相反。
(2)爆炸过程中间接转化为动能的化学能等于系统动能的增量，ΔEk＝eq \f(1,2)×2mv1′2＋eq \f(1,2)mveq \\al( 2,2)－eq \f(1,2)(3m)veq \\al( 2,1)＝eq \f(27,4)mveq \\al( 2,0)。
8.(14分)在地球大气层以外的宇宙空间，基本上按照天体力学的规律运行的各类飞行器，又称空间飞行器。航天器是执行航天任务的主体，是航天系统的主要组成部分。由于外太空是真空的，飞行器在加速过程中一般使用火箭推进器，火箭在工作时利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流而对飞行器产生反冲力，由于阻力极小，只需一点点动力即可以达到很高的速度。我国发射的实践9号携带的卫星上第一次使用了离子电推力技术，从此为我国的航天技术开启了一扇新的大门。如图所示，已知飞行器的质量为M，发射的是2价氧离子，发射功率为P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，元电荷为e，原来飞行器静止，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：
(1)射出的氧离子速度大小；
(2)每秒钟射出的氧离子数；
(3)射出离子后飞行器开始运动的加速度大小。
答案：(1)2eq \r(\f(eU,m)) (2)eq \f(P,2eU) (3)eq \f(P,M)eq \r(\f(m,eU))
解析：(1)以氧离子为研究对象，加速氧离子的过程中，根据动能定理，有2eU＝eq \f(1,2)mv2
所以，氧离子速度大小为v＝2eq \r(\f(eU,m))。
(2)设每秒钟射出的氧离子数为N，则发射功率可表示为P＝NΔEk＝2NeU
所以，每秒射出的氧离子数为N＝eq \f(P,2eU)。
(3)以氧离子和飞行器组成的系统为研究对象，设飞行器的反冲速度大小为v1，取飞行器的速度方向为正方向，飞行器最初静止，根据动量守恒定律，t时间内有
0＝Mv1＋Ntm(－v)
飞行器的加速度大小为a＝eq \f(v1,t)，可得a＝eq \f(P,M)eq \r(\f(m,eU))。
能力提升练
(时间15分钟 满分40分)
一、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分)
1．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量M＝3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则( B )
A．全程滑块相对于地面的水平位移为R＋L
B．全程小车相对于地面的位移大小为eq \f(1,4)(R＋L)
C．滑块运动过程中的最大速度v＝eq \r(2gR)
D．μ、L、R三者之间的关系为R＝4μL
解析：设全程小车相对于地面的位移大小为s，则滑块相对于地面的水平位移大小x＝R＋L－s。取水平向右为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得meq \f(x,t)－Meq \f(s,t)＝0，即meq \f(R＋L－s,t)－Meq \f(s,t)＝0，结合M＝3m，解得s＝eq \f(1,4)(R＋L)，x＝eq \f(3,4)(R＋L)，故A错误，B正确。滑块刚滑到B点时其速度最大，由动量守恒定律和机械能守恒定律分别得0＝mv－Mv1，mgR＝eq \f(1,2)mv2＋eq \f(1,2)Mveq \\al(2,1)，联立解得v＝eq \r(\f(3gR,2))，故C错误。对整个过程，由能量守恒定律得mgR＝μmgL得R＝μL，故D错误。
2.如图所示，自行火炮车连同炮弹的总质量为m0，当炮筒水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶时发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮车的速度变为v2，但仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v0为( B )
A.eq \f(mv1－v2＋mv2,m)
B.eq \f(m0v1－v2,m)
C.eq \f(mv1－v2＋2mv2,m)
D.eq \f(m0v1－v2－mv1－v2,m)
解析：自行火炮车水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒。设向右为正方向，发射前总动量为m0v1，发射后系统的动量表示为(m0－m)v2＋m(v0＋v2)，由动量守恒定律知：m0v1＝(m0－m)v2＋m(v0＋v2)，解得v0＝eq \f(m0v1－m0－mv2,m)－v2＝eq \f(m0v1－v2,m)，选项B正确。
3.(多选)(2023·广东省佛山一中、顺德一中、石门中学高二下学期期末)如图所示，质量为m，半径为r的小球，放在内半径为R，质量为M＝5m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速释放沿内壁滚到最低点时，下列说法中正确的是( BC )
A．M与m系统动量守恒
B．M与m系统动量不守恒
C．M的对地位移大小为eq \f(R－r,6)
D．m的对地位移大小为eq \f(5R－r,12)
解析：因为M与m系统在竖直方向合外力不为0，所以M与m系统动量不守恒，故B正确，A错误；因为M与m系统在水平方向合外力为0，所以M与m系统水平方向动量守恒，设大球M的水平位移大小为x，小球m滑到最低点所用的时间为t，发生的水平位移大小为R－r－x，取水平向左方向为正方向。由人船模型可知：meq \f(R－r－x,t)＝Meq \f(x,t)，解得M的对地位移大小为x＝eq \f(R－r,6)；m的对地位移大小为eq \f(5R－r,6)，故C正确，D错误。
二、非选择题(共22分)
4．(10分)如图所示，平板小车C上固定有两个完全相同的弹射装置，在弹射装置中分别压装上两个光滑小球A、B，将小车停放在光滑水平地面上。先打开球A所在的装置，将球A发射出去，球A获得vA＝8 m/s的速度。已知球A的质量mA＝1 kg，小车C和球B的总质量M＝4 kg，则：
(1)发射球A时，弹射装置释放的能量为多少？
(2)将球A发射出去后，要使小车C停止，必须以多大的对地速度将质量为eq \f(2,3) kg的球B发射出去？
答案：(1)40 J (2)12 m/s
解析：(1)发射球A时，球A、B和车C组成的系统动量守恒，有：mAvA＝Mv1
可得B、C组成的系统获得的速度
v1＝eq \f(mAvA,M)＝eq \f(1×8,4) m/s＝2 m/s，
根据能量守恒知，弹射系统释放的能量转化为系统的动能，有：E＝eq \f(1,2)mAveq \\al( 2,A)＋eq \f(1,2)Mveq \\al( 2,1)，
代入数据可解得，释放的能量E＝40 J。
(2)发射球B时，球B与小车C组成的系统动量守恒，设将球B发射出去的速度为vB，有mBvB＝Mv1，
解得：vB＝eq \f(M,mB)v1＝12 m/s。
5．(12分)如图所示，质量M＝2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1 kg的小球通过长L＝0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始时轻杆处于水平状态。现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4 m/s，g取10 m/s2。
(1)若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向；
(2)若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小；
(3)在满足(2)的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置点间的距离。
答案：(1)方向竖直向上，大小2 N (2)2 m/s (3)eq \f(2,3)m
解析：(1)设小球通过最高点P时的速度为v1，在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒，则
eq \f(1,2)mveq \\al( 2,1)＋mgL＝eq \f(1,2)mveq \\al( 2,0)①
v1＝eq \r(6) m/s②
设小球到达最高点P时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则F＋mg＝meq \f(v\\al( 2,1),L)③
由②③式，得F＝2 N④
由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2 N，方向竖直向上。
(2)解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v2，此时滑块的速度大小为V。在上升过程中，因系统在水平方向不受外力作用，水平方向的动量守恒。以水平向右的方向为正方向，有mv2－MV＝0⑤
在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则
eq \f(1,2)mveq \\al( 2,2)＋eq \f(1,2)MV2＋mgL＝eq \f(1,2)mveq \\al( 2,0)⑥
由⑤⑥式得v2＝2 m/s。
(3)设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置点的距离为s1，滑块向左移动距离为s2，任意时刻小球的水平速度大小为v3，滑块的速度大小为V′。由系统水平方向动量守恒得mv3－MV′＝0⑦
由⑦式得ms1－Ms2＝0⑧
又s1＋s2＝2L⑨
由⑧⑨式得s1＝eq \f(2,3) m。