物理人教版 (2019)3 动量守恒定律复习练习题

这是一份物理人教版 (2019)3 动量守恒定律复习练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
(时间25分钟 满分60分)
一、选择题(本题共6小题，每题7分，共42分)
1．(多选)如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当两物体被同时释放后，则( BCD )
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成的系统动量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B、C组成的系统动量守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统动量守恒
D．不论A、B所受的摩擦力大小如何，A、B、C组成的系统动量守恒
解析：若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，若A、B相对C滑动，则A、B系统水平方向所受到的摩擦力大小不等，水平方向合力不为零，故A、B组成的系统动量不守恒，故选项A错误；对A、B、C组成的系统，由于水平面光滑，所以无论A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同与否，整个系统动量守恒，故选项B、D正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受到的合外力为零，故系统的动量守恒，故选项C正确。
2.如图所示，一个质量为0.5 kg的小球在离车底面高度20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以v0＝7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，小车的底面上涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，若小球在落到车的底面前瞬间的速度是25 m/s，则小球与小车相对静止时，小车的速度是(g取10 m/s2)( A )
A．5 m/s B．4 m/s
C．8.5 m/s D．9.5 m/s
解析：由平抛运动规律可知，小球下落的时间t＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2×20,10)) s＝2 s，竖直方向的速度vy＝gt＝20 m/s，则水平方向的速度vx＝15 m/s，取小车初速度的方向为正方向，由于小球和小车水平方向上动量守恒，则m车v0－m球vx＝(m车＋m球)v，解得v＝5 m/s。
3.(多选)如图所示，质量相等的物体A、B放在平板小车C上，A和B间夹一被压缩了的轻弹簧，物体A、B与平板小车C上表面间的动摩擦因数之比为3∶2，地面光滑，系统静止。当突然释放弹簧后，A、B、C三者滑动的过程中( BC )
A．A、B系统动量守恒
B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动
D．小车向右运动
解析：A、B、C三者组成的系统：合外力为0，则系统的动量守恒；对A、B两物体组成的系统：A受向右的摩擦力大于B受向左的摩擦力，合外力不为0，A、B两者组成系统的动量不守恒；因小车C受向左的合外力，故小车向左运动。
4．一质量为m的炮弹在空中飞行，忽略空气阻力，运动至最高点时炸裂成质量相等的a，b两块，爆炸前瞬间炮弹速度为v，方向水平向右，爆炸后a的速度为2v，方向水平向左。爆炸过程中转化为动能的化学能是( C )
A.eq \f(1,2)mv2 B．mv2
C.eq \f(9,2)mv2 D．5mv2
解析：爆炸瞬间，内力远大于外力(重力)，则动量守恒。有mv＝－eq \f(m,2)×2v＋eq \f(m,2)×v′，解得b的速度v′＝4v，根据能量守恒有ΔE＝eq \f(1,2)×eq \f(m,2)(4v)2＋eq \f(1,2)×eq \f(m,2)(2v)2－eq \f(1,2)mv2，解得ΔE＝eq \f(9,2)mv2，故选C。
5.两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车A、B静止，如图所示。当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止时，则A车的速率( B )
A．等于零 B．小于B车的速率
C．大于B车的速率 D．等于B车的速率
解析：A车、B车和人作为研究系统，该系统水平方向的动量守恒，合动量为0，则向右的动量与向左的动量大小相等。不管人来回跳了几次，人所在小车的速率肯定比另一个小车的速率小，选项B正确。
6．如图甲所示，质量为M的薄长木板静止在光滑的水平面上，t＝0时一质量为m的滑块以水平初速度v0从长木板的左端冲上木板并最终从右端滑下。已知滑块和长木板在运动过程中的v－t图像如图乙所示，则长木板与滑块的质量之比M∶m为( B )
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶3 D．3∶1
解析：取滑块的初速度方向为正方向，对滑块和长木板组成的系统，根据动量守恒定律有mv0＝mv1＋Mv2，由图乙知v0＝40 m/s，v1＝20 m/s，v2＝10 m/s，代入数据解得M∶m＝2∶1，故B正确。
二、非选择题(共18分)
7．(9分)如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)
答案：4v0
解析：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后乙船的速度为v1，甲船上的人接到货物后甲船的速度为v2，由动量守恒定律得
12m·v0＝11m·v1－m·vmin
10m·2v0－m·vmin＝11m1v2
为避免两船相撞应满足v1＝v2
联立解得vmin＝4v0。
8.(9分)如图所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触面光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：
(1)木块A的最终速度大小。
(2)铁块刚滑上B时的速度大小。
答案：(1)0.25 m/s (2)2.75 m/s
解析：(1)以铁块和木块A、B为一系统，由系统动量守恒得mv＝(MB＋m)vB＋MAvA，解得vA＝0.25 m/s
(2)设铁块刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为vA＝0.25 m/s。
由系统动量守恒得mv＝mu＋(MA＋MB)vA，解得u＝2.75 m/s。
能力提升练
(时间15分钟 满分40分)
一、选择题(本题共3小题，每小题5分，共15分)
1.如图所示，质量为m0的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，另有一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( C )
A．v0＋eq \f(mv,m0) B．v0－eq \f(mv,m0)
C．v0＋eq \f(mv0＋v,m0) D．v0＋eq \f(mv0－v,m0)
解析：救生员和小船组成的系统动量守恒，(m＋m0)v0＝－mv＋m0v′，解得v′＝v0＋eq \f(mv0＋v,m0)，选项C正确。
2.(多选)如图所示，轻弹簧一端固定在质量为2m的小球A上，小球A静止在光滑水平面上。质量为m的小球B以速度v0向右运动，压缩弹簧然后分离，下列说法正确的是( BCD )
A．小球B压缩弹簧过程中，小球A和小球B组成的系统机械能守恒
B．弹簧最短时小球A的速度为eq \f(v0,3)
C．弹簧最大弹性势能为eq \f(1,3)mveq \\al( 2,0)
D．小球A和B最终以不同速度做匀速运动，且整个过程中，系统的动量守恒，机械能也守恒
解析：小球A、小球B与弹簧三者组成的系统机械能守恒；弹簧最短时两球速度相等，由动量守恒定律得mv0＝(2m＋m)v，解得v＝eq \f(1,3)v0；弹簧最短时弹簧弹性势能最大，由能量守恒定律得eq \f(1,2)mveq \\al( 2,0)＝eq \f(1,2)(m＋2m)v2＋Ep，解得Ep＝eq \f(1,3)mveq \\al( 2,0)；最终两球分离、弹簧恢复原长，两球各自做匀速直线运动，两球组成的系统动量守恒、机械能守恒。
3.A、B两小球在光滑水平面上发生正碰，小球A的质量为m1＝0.2 kg。碰撞前后两小球的位移与时间的关系如图所示，由此可以判断( A )
A．小球B的质量为m2＝0.6 kg
B．小球B的质量为m2＝0.2 kg
C．碰后小球A和B运动方向相同
D．碰前小球A加速运动，小球B匀速运动
解析：由题图知，碰前，B球静止，v2＝0，A球速度v1＝eq \f(ΔxA,ΔtA)＝4 m/s。碰后，B球速度v2′＝eq \f(ΔxB,ΔtB)＝2 m/s，A球速度v1′＝eq \f(ΔxA′,ΔtA′)＝－2 m/s，故C、D错误。两球碰撞，动量守恒，有m1v1＝m2v2′＋m1v′1，代入数据解得m2＝0.6 kg，故A正确，B错误。
二、非选择题(共25分)
4．(12分)(2024·江西省赣州市崇义中学高二检测)如图所示，木块A质量mA＝1 kg，足够长的木板B质量mB＝4 kg，质量为mC＝1 kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v0＝12 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4 m/s速度弹回。求：
(1)B运动过程中的最大速度大小；
(2)C运动过程中的最大速度大小。
答案：(1)4 m/s (2)3.2 m/s
解析：(1)A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大。由A、B系统动量守恒(取向右为正方向)有：
mAv0＋0＝－mAvA＋mBvB，代入数据得：vB＝4 m/s。
(2)B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有
mBvB＋0＝(mB＋mC)vC，
代入数据得：vC＝3.2 m/s。
5．(13分)(2023·江苏南通如皋抽考)如图所示，人在光滑的冰面上玩推木箱游戏，人与小车的总质量为M，木箱的质量为m，开始均静止于光滑冰面上。现人将木箱以速率v(相对于地面)水平推向竖直墙壁，木箱与墙壁碰撞后又以速率v弹回，人接住木箱后再以速率v(相对地面)将木箱推向墙壁，如此反复，求：
(1)人第一次推木箱后，人和小车的速度大小v1；
(2)人第二次推木箱后，人和小车的速度大小v2；
(3)若M＝60 kg，m＝3 kg，v＝6 m/s，从第一次算起，人推多少次木箱后，人将会接不到木箱。
答案：(1)eq \f(mv,M) (2)eq \f(3mv,M) (3)11次
解析：(1)人、小车与木箱组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得Mv1－mv＝0，
解得v1＝eq \f(mv,M)。
(2)人第一次接住木箱过程，人、小车与木箱组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv＋Mv1＝(M＋m)v1′，
解得v1′＝eq \f(2mv,M＋m)。
人第二次推出木箱过程，人、小车与木箱组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
Mv2－mv＝(M＋m)v1′，
解得v2＝eq \f(3mv,M)。
(3)人第二次接住木箱过程，人、小车与木箱组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv＋Mv2＝(M＋m)v2′
解得v2′＝eq \f(4mv,M＋m)，
人第三次推出木箱过程，人、小车与木箱组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
Mv3－mv＝(M＋m)v2′，
解得v3＝eq \f(5mv,M)＝eq \f(2×3－1mv,M)。
……
第n次推出木箱后人的速度：vn＝eq \f(2n－1mv,M)，
当vn≥v，即eq \f(2n－1mv,M)≥v，n≥eq \f(M,2m)＋eq \f(1,2)时人将接不到木箱，若M＝60 kg，m＝3 kg，v＝6 m/s，n≥eq \f(M,2m)＋eq \f(1,2)＝eq \f(60,2×3)＋eq \f(1,2)＝10.5次，人推11次木箱后，人将会接不到木箱。