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2024年安徽省阜阳市名校联考中考三模数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年安徽省阜阳市名校联考中考三模数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年安徽省阜阳市名校联考中考三模数学试题原卷版docx、2024年安徽省阜阳市名校联考中考三模数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 近年来我国芯片技术迅猛发展，麒麟系列芯片突破封锁，采用先进的7纳米工艺．7纳米毫米，将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 计算，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 榫卯（），是古代中国采用凹凸部位相结合的一种连接方式．在物件上不使用钉子，利用榫卯加固物件，体现出中国古老的文化和智慧．如图是某种榫卯构件的示意图，则它们的（ ）
A. 主视图一样B. 左视图一样C. 俯视图一样D. 三视图都不一样
4. 不等式组中，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，，，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 定义新运算，如，则方程的解是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
7. 在皖文中学组织举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，九年级参赛的25名同学的成绩情况（满分100分）如统计图所示，这些成绩的众数和中位数分别是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知四边形，对角线和交于点O，则下列命题是真命题的是（ ）
A. 如果，，那么四边形为平行四边形
B. 如果，，那么四边形平行四边形
C. 如果，∠ADB=∠CBD，那么四边形平行四边形
D. 如果，，那么四边形为平行四边形
9. 抛物线与双曲线的交点的横坐标为a，则直线的图象大致是（ ）
A B. C. D.
10. 直线与相切于点C，弦，若D是上一个动点，且使，则下列结论错误的是（ ）
A. 的最大值是4B. 当时，
C. 的最小值是2D. 当时，
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 因式分解：_____________．
12. 在半径为5的圆中，的圆心角所对的弧长为_____________．
13. 如图，中，是中线，点E在上，且，若，则的长为_____________．
14. 已知与是抛物线上的两点，且．
（1）若，则与的大小关系是_____________；
（2）当与恰好是直线与抛物线两个交点时，若，则a的取值范围是_____________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：
16. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A和点B的坐标分别为．
（1）在第一象限画出以原点O为位似中心的位似图形，使与的位似比为；
（2）画出绕点按逆时针方向旋转后的．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 某健身达人今年2月份在网上开通直播分享健身经验和健康饮食，吸引了大批粉丝．2月份新增关注人数为10万人，4月份新增关注人数为万人．
（1）求2月份到4月份该健身达人直播的新增关注人数的月平均增长率；
（2）如果能保持这个月平均增长率，则接下来哪一个月该健身达人直播的新增关注人数能达到20万人？
18. 邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作余下的四边形是正方形，操作停止，这样第n次操作后所得到的余下的正方形则称为原矩形的n阶正方形，如图，相邻两边长分别为3和5的矩形，最后所得到的正方形为原矩形的3阶正方形．
（1）完成上表：
（2）已知矩形的两相邻边长分别为，满足（m为正整数），则最后所得到的正方形是原矩形的_____________阶正方形．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 图1是一种可升降的阅读支架放置在桌面上，这种支架的侧面结构如图2所示，可分别绕点转动，测量知C是的中点，且．当转动到，时，求支撑板上的点E到底面的距离是多少？（结果精确到；参考数据：）
20. 如图，反比例函数的图象与直线交于点，直线与x轴的交点．
（1）求的值；
（2）点C是第一象限内的一点，且，连接交反比例函数的图象于点D，求点D的横坐标．
六、（本题满分12分）
21. 为了了解白龙村村民家庭的用电情况，电力公司抽样调查了该村村民的每月每户用电的电费，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．请根据图表，解答下列问题：
白龙村村民用电情况抽样调查统计表
白龙村村民用电情况抽样调查扇形统计图
（1）填空：这次被调查的户数共有_____________户，_____________，_____________；
（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数为_____________；
（3）电力公司拟从小刘、小陈等五名工作人员中任选两位前往白龙村进行用电安全检查和指导科学用电，求小刘和小陈至少有一人被选中前往该村的概率．
七、（本题满分12分）
22. 太子山旅游景区风景怡人，吸引了大批游客前来观光游览，在景区入口游客可乘坐观光车直接到达景点游览，观光车每天到开放．某天欲乘坐观光车总人数y（人）与开放时间x（小时）之间满足：．若景区每小时有12趟观光车，每趟载客20人，设等待坐观光车的游客为p（人）．
（1）求p关于x的函数关系式；
（2）求等待观光车的游客最多时有多少人？
八、（本题满分14分）
23. 如图1，点E是正方形的对角线上一个动点（不与重合），连接，作等腰直角，其中与相交，连接．
（1）求证：；
（2）如图2，点G为的中点，连接．
①是什么特殊三角形，并说明理由；
②线段与之间有什么数量关系，并证明你的结论．矩形相邻的两边长
操作次数
最后所得到的正方形为
2和1
1
原矩形的1阶正方形
3和2
2
原矩形的____阶正方形
8和3
__________
原矩形的____阶正方形
组别
分组（单位：元）
户数
A
4
B
16
C
a
D
b
E
2
注意事项：
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 近年来我国芯片技术迅猛发展，麒麟系列芯片突破封锁，采用先进的7纳米工艺．7纳米毫米，将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 计算，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 榫卯（），是古代中国采用凹凸部位相结合的一种连接方式．在物件上不使用钉子，利用榫卯加固物件，体现出中国古老的文化和智慧．如图是某种榫卯构件的示意图，则它们的（ ）
A. 主视图一样B. 左视图一样C. 俯视图一样D. 三视图都不一样
4. 不等式组中，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，，，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 定义新运算，如，则方程的解是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
7. 在皖文中学组织举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，九年级参赛的25名同学的成绩情况（满分100分）如统计图所示，这些成绩的众数和中位数分别是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知四边形，对角线和交于点O，则下列命题是真命题的是（ ）
A. 如果，，那么四边形为平行四边形
B. 如果，，那么四边形平行四边形
C. 如果，∠ADB=∠CBD，那么四边形平行四边形
D. 如果，，那么四边形为平行四边形
9. 抛物线与双曲线的交点的横坐标为a，则直线的图象大致是（ ）
A B. C. D.
10. 直线与相切于点C，弦，若D是上一个动点，且使，则下列结论错误的是（ ）
A. 的最大值是4B. 当时，
C. 的最小值是2D. 当时，
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 因式分解：_____________．
12. 在半径为5的圆中，的圆心角所对的弧长为_____________．
13. 如图，中，是中线，点E在上，且，若，则的长为_____________．
14. 已知与是抛物线上的两点，且．
（1）若，则与的大小关系是_____________；
（2）当与恰好是直线与抛物线两个交点时，若，则a的取值范围是_____________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：
16. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A和点B的坐标分别为．
（1）在第一象限画出以原点O为位似中心的位似图形，使与的位似比为；
（2）画出绕点按逆时针方向旋转后的．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 某健身达人今年2月份在网上开通直播分享健身经验和健康饮食，吸引了大批粉丝．2月份新增关注人数为10万人，4月份新增关注人数为万人．
（1）求2月份到4月份该健身达人直播的新增关注人数的月平均增长率；
（2）如果能保持这个月平均增长率，则接下来哪一个月该健身达人直播的新增关注人数能达到20万人？
18. 邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作余下的四边形是正方形，操作停止，这样第n次操作后所得到的余下的正方形则称为原矩形的n阶正方形，如图，相邻两边长分别为3和5的矩形，最后所得到的正方形为原矩形的3阶正方形．
（1）完成上表：
（2）已知矩形的两相邻边长分别为，满足（m为正整数），则最后所得到的正方形是原矩形的_____________阶正方形．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 图1是一种可升降的阅读支架放置在桌面上，这种支架的侧面结构如图2所示，可分别绕点转动，测量知C是的中点，且．当转动到，时，求支撑板上的点E到底面的距离是多少？（结果精确到；参考数据：）
20. 如图，反比例函数的图象与直线交于点，直线与x轴的交点．
（1）求的值；
（2）点C是第一象限内的一点，且，连接交反比例函数的图象于点D，求点D的横坐标．
六、（本题满分12分）
21. 为了了解白龙村村民家庭的用电情况，电力公司抽样调查了该村村民的每月每户用电的电费，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．请根据图表，解答下列问题：
白龙村村民用电情况抽样调查统计表
白龙村村民用电情况抽样调查扇形统计图
（1）填空：这次被调查的户数共有_____________户，_____________，_____________；
（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数为_____________；
（3）电力公司拟从小刘、小陈等五名工作人员中任选两位前往白龙村进行用电安全检查和指导科学用电，求小刘和小陈至少有一人被选中前往该村的概率．
七、（本题满分12分）
22. 太子山旅游景区风景怡人，吸引了大批游客前来观光游览，在景区入口游客可乘坐观光车直接到达景点游览，观光车每天到开放．某天欲乘坐观光车总人数y（人）与开放时间x（小时）之间满足：．若景区每小时有12趟观光车，每趟载客20人，设等待坐观光车的游客为p（人）．
（1）求p关于x的函数关系式；
（2）求等待观光车的游客最多时有多少人？
八、（本题满分14分）
23. 如图1，点E是正方形的对角线上一个动点（不与重合），连接，作等腰直角，其中与相交，连接．
（1）求证：；
（2）如图2，点G为的中点，连接．
①是什么特殊三角形，并说明理由；
②线段与之间有什么数量关系，并证明你的结论．矩形相邻的两边长
操作次数
最后所得到的正方形为
2和1
1
原矩形的1阶正方形
3和2
2
原矩形的____阶正方形
8和3
__________
原矩形的____阶正方形
组别
分组（单位：元）
户数
A
4
B
16
C
a
D
b
E
2
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