专题09 求一次函数解析式-【计算题分类训练】2024年中考数学计算题型精练系列【运算·训练】（全国通用版）

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一、复习方法
1.以专题复习为主。
2.重视方法思维的训练。
3.拓宽思维的广度，培养多角度、多维度思考问题的习惯。
二、复习难点
1.专题的选择要准，安排时间要合理。
2.专项复习要以题带知识。
3.在复习的过程中要兼顾基础，在此基础上适当增加变式和难度，提高能力。
求一次函数解析式
确定一次函数表达式的条件
（1）常用方法：待定系数法，其一般步骤为：
①设：设函数表达式为
(k≠0).
②代：将已知点的坐标代入函数表达式，解方程或方程组；
③解：求出k与b的值，得到函数表达式．
（2）常见类型：
①已知两点确定表达式；②已知两对函数对应值确定表达式；
③平移转化型：如已知函数是由y=2x平移所得到的，且经过点（0,1），则可设要求函数的解析式为y=2x+b，再把点（0,1）的坐标代入即可.
1．已知与成正比例，当时，，求与之间的函数关系式．
2．已知是关于的一次函数，点，在函数图象上．
（1）求该函数的解析式；
（2）当时，求的值．
3．已知一次函数的图象过点．
（1）若函数图象还经过点，求这个函数的表达式；
（2）若点关于轴的对称点恰好落在该函数的图象上，求的值．
4．已知与成正比例，且时．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当时，求的取值范围．
5．如图，已知直线经过点与点．
（1）求直线的表达式；
（2）若在轴上有一点，使的面积为5，求点的坐标．
6．如图，已知直线的图象经过点，，且与轴交于点．
（1）求直线的解析式；
（2）求的面积．
7．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．
（1）求直线的解析式；
（2）若点在直线上，且点到轴的距离为2，求点的坐标．
8．已知与成正比例，当时，，求与的函数表达式．
9．若与成正比例，且时，，试求出与的函数表达式．
10．如图，已知直线与轴、轴分别交于，两点，且，轴上一点的坐标为，是直线上一点．
（1）求直线的函数表达式；
（2）连接和，当点的横坐标为2时，求的面积．
11．一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．已知点在该图象上，连接．
（1）求函数的关系式；
（2）求的面积；
（3）点为轴上一动点，若，求点的坐标．
12．已知与成正比例，且当时，，求：
（1）与的函数关系式；
（2）当时，的值．
13．已知是的一次函数，当时，；当时，，求：
（1）这个一次函数的表达式．
（2）当时，自变量的值．
（3）时，自变量的取值范围．
14．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，已知，．
（1）求直线的函数表达式；
（2）求点的坐标；
（3）若直线上一点在第一象限，且点的纵坐标为1，求．
15．已知与成正比例，且时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）设点在（1）中函数的图象上，求的值．
16．已知与成正比例，且时，．
（1）求关于的函数表达式；
（2）判断点是否是上述函数图象上的点，说明理由．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线过点，．
（1）求直线的表达式；
（2）求的面积．
18．已知与成正比例，且时，．
（1）求与的函数表达式；
（2）点在该函数图象上，求点的坐标．
19．已知与成正比例，当时，．
（1）求与的函数表达式；
（2）当时，求的值．
20．已知与成正比例，且当时，．
（1）求与之间的函数解析式．
（2）已知点在该函数的图象上，且，求点的坐标．
21．已知与成正比例，当时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当时，求的值．
22．已知一次函数的图象经过点，且与轴的交点的纵坐标为3．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求此一次函数与轴的交点的坐标．
23．已知与成正比例，且当时，．
（1）求与的函数关系式；
（2）求此函数图象与坐标轴围成的面积．
24．一次函数的图象过，两点，求函数的表达式．
25．已知是关于的一次函数，点，在函数图象上．
（1）求该函数的解析式；
（2）当时，求的值；
（3）当时，求的取值范围．
26．已知一次函数的图象经过，．
（1）求一次函数解析式；
（2）若正比例函数与线段有公共点，直接写出的取值范围．
27．一次函数的图象经过，两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若一次函数与轴交于点，求的面积．
28．已知一次函数的图象经过，两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设图象与轴、轴交点分别是、，求点、的坐标．
29．已知与成正比，且当时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数图象上，求的值．
30．一次函数图象经过和两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，求的值．
31．已知一次函数的图象过点与．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）直接写出这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．
32．已知是的一次函数，且当时，；当时，．
（1）求一次函数的解析式．
（2）若，求自变量的取值范围．
33．已知与成正比例，且当时，．
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）求当时，的值．
34．在直角坐标系中，一条直线经过，，．
（1）求直线的函数表达式；
（2）求的值；
（3）求的面积．
35．已知一次函数的图象经过两点，．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当时，求的值．
36．已知与成正比例，且当时，．
（1）写出与之间的函数表达式；
（2）当时，求的值；
（3）若的取值范围是，求的取值范围．