【省市模拟•新题速递•好题精编•考点精做】新高考数学模拟卷03 填空题精编真题重组卷（湖北省新高考通用）

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2、锻炼同学的考试心理，训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观，压力下有自信，平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧，积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争，也是时间和速度的竞争，可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试，目的是排序和择优，起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此，模拟考试以后，同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
【省市模拟•新题速递•好题精编•考点精做】
湖北省新高考模拟卷03 填空题精编真题重组卷
（新高考通用）
1．（2023·湖北·统考模拟预测）已知，，则在方向上的投影向量的坐标为__________．
2．（2023·湖北·统考模拟预测）现有甲、乙两个口袋，其中甲口袋内装有三个1号球，两个2号球和一个3号球；乙口袋内装有两个1号球，一个2号球，一个3号球．第一次从甲口袋中任取1个球，将取出的球放入乙口袋中，第二次从乙口袋中任取一个球，则第二次取到2号球的概率为__________．
3．（2023·湖北·统考模拟预测）函数，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为__________．
4．（2023·湖北·统考模拟预测）已知为抛物线上一点，过点的直线与抛物线C交于A，B两点，且直线与的倾斜角互补，则__________．
5．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）锐角满足，则____________.
6．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）若两条直线与圆的四个交点能构成矩形，则____________.
7．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知函数有两个极值点与，若，则实数a＝____________.
8．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）设F为双曲线的右焦点，A，B分别为双曲线E的左右顶点，点P为双曲线E上异于A，B的动点，直线l：x＝t使得过F作直线AP的垂线交直线l于点Q时总有B，P，Q三点共线，则的最大值为____________.
9．（2023·湖北·宜昌市一中校联考模拟预测）已知多项式满足对任意，则_________（用数字作答）．
10．（2023·湖北·宜昌市一中校联考模拟预测）冰雹猜想是指：一个正整数x，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就析出偶数因数，这样经过若干次，最终回到1．问题提出八十多年来，许多专业数学家前仆后继，依然无法解决这个问题．已知正整数列满足递推式请写出一个满足条件的首项，使得，而_____________．
11．（2023·湖北·宜昌市一中校联考模拟预测）设实数，不等式对任意实数恒成立，则a的取值范围为__________．
12．（2023·湖北·宜昌市一中校联考模拟预测）设椭圆的离心率，C的左右焦点分别为，点A在椭圆C上满足．的角平分线交椭圆于另一点B，交y轴于点D．已知，则_______．
13．（2023·湖北·校联考模拟预测）在展开式中，含的项的系数是______.（用数字作答）
14．（2023·湖北·校联考模拟预测）过抛物线焦点F的射线与抛物线交于点A，与准线交于点B，若，则p的值为______.
15．（2023·湖北·校联考模拟预测）已知正三棱锥的各顶点都在表面积为球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______.
16．（2023·湖北·校联考模拟预测）设且，若对都有恒成立，则实数a的取值范围为______.
17．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）已知，，均为单位向量，且，则与夹角的余弦值为______．
18．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用“5局3胜制”，即先胜3局为胜方，比赛结束．已知甲每局获胜的概率均为0.6，则甲开局获胜并且最终以取胜的概率为______．
19．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）已知抛物线，过焦点F且斜率为的直线l交C于A，B两点（其中点A在x轴下方），再过A，B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为D，C，设，分别为，的面积则______．
20．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）若对于任意的x，．不等式恒成立，则b的取值范围为______．
21．（2022·湖北·校联考模拟预测）的展开式中的常数项为__________.
22．（2022·湖北·校联考模拟预测）对于任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是__________.
23．（2022·湖北·校联考模拟预测）为落实国务院提出的“双减”政策，某校在课后服务时间开展了丰富多彩的兴趣小组活动，其中有个课外兴趣小组制作了一个正十二面体模型，并在十二个面分别雕刻了十二生肖的图案，作为2022年春节的吉祥物，2个兴趣小组各派一名成员将模型随机拋出，两人都希望能拋出虎的图案朝上，寓意虎虎生威.2人各抛一次，则在第一人抛出虎的图案朝上时，两人心愿均能达成的概率为__________.
24．（2022·湖北襄阳·襄阳五中校考模拟预测）若直线和直线将圆的周长四等分，则__________．
25．（2022·湖北襄阳·襄阳五中校考模拟预测）在锐角中，，则的取值范围是___________.
26．（2022·湖北襄阳·襄阳五中校考模拟预测）已知数列满足：，，且，，其中.若，则使得成立的最小正整数m为___________.
27．（2022·湖北襄阳·襄阳五中校考模拟预测）已知四棱锥的底面ABCD是矩形，且该四棱锥的所有顶点都在球O的球面上，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，，点E在棱PB上，且，过E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是___________.
28．（2022·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）从3位女生，5位男生中选4人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有___________种（用数字作答）.
29．（2022·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）写出一个最小正周期为3的偶函数___________.
30．（2022·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）已知随机变量服从正态分布，且，则___________.
31．（2022·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）已知圆：和抛物线：，为坐标原点，过抛物线E上的点作两条直线PQ，PR和圆相切于A，B，且分别交抛物线E于Q，R.两点.若，则直线AB的方程为___________；若直线QR的斜率为，则___________.