求一次函数解析式-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用）

这是一份求一次函数解析式-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用），共11页。试卷主要包含了 斜率的概念， 截距的概念， 点斜式， 两点式， 截距式等内容，欢迎下载使用。

知识点
以下是求一次函数解析式的一些关键知识点：
1. 斜率的概念：斜率k表示函数图像上任意两点之间的垂直距离与水平距离的比值。它描述了函数图像倾斜的程度。
2. 截距的概念：截距b是一次函数与y轴的交点。当x=0时，y的值就是截距b。
3. 点斜式：如果知道函数图像上的一个点(x1, y1)和斜率k，可以使用点斜式y - y1 = k(x - x1)来求解析式。
4. 两点式：如果知道函数图像上的两个点(x1, y1)和(x2, y2)，可以使用两点式(y - y1) / (y2 - y1) = (x - x1) / (x2 - x1)来求解析式。
5. 截距式：如果知道函数在x轴和y轴上的截距a和b，可以使用截距式x/a + y/b = 1来求解析式。
在实际应用中，通常根据已知条件选择合适的方法求一次函数的解析式。需要注意的是，求得的解析式应该满足所有给定的条件，并且符合一次函数的定义。
此外，还需要注意一次函数的图像是一条直线，其图像上的点都满足解析式y = kx + b。因此，在求解一次函数解析式时，可以通过验证图像上的点是否满足解析式来检验求解的正确性。
专项练
一、单选题
1．已知正比例函数与一次函数的图象交于点，则k的值为（ ）
A．B．C．2D．1
2．某移动通讯公司提供了A，B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是( )
A．
B．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元
C．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元
D．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
E．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
3．为了抗击新冠肺炎，遏止疫情传播，小明决定购买某种单价为0.5元的口罩，购买x个这种口罩的总价为y元，则y与x之间的关系式为（ ）
A．B．C．D．
4．已知一次函数，当时，对应的取值范围是，则的值是（ ）
A．1B．16C．1或16D．无法确定
5．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是1，则输出的值是，若输入的值是9，则输出的值是（ ）
A．1B．C．D．
6．某一次函数的图象经过点(−3,6),且函数值y随自变量x的增大而增大,则下列函数中符合上述条件的是( )
A． y=x+9B．y=4x+6C．y=−2x+12D． y=−3x−3
7．一次函数y=﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（ ）
A．y=x+2B．y=﹣x+2C．y=﹣x+2D．y=x+2
8．已知直线：y＝－x＋1，作直线关于y轴对称的直线，并将直线向下平移2个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（ ）
A．(1，－1)B．(1，0)C．(－1，－1)D．(－1，0)
9．在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点、（且），过点、的直线与两坐标轴相交于、两点，连接、，则下列结论中成立的是（ ）
①点、在反比例函数的图象上；②成等腰直角三角形；③；④的值随的增大而增大．
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
10．已知直线：与直线：都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法：①方程组的解为②；③当的值最小时，点的坐标为．其中正确的说法是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、填空题
11．点A（1，3）是双曲线y上一点，点C是双曲线y上动点，直线AC交y轴于点E，交x轴于点N，直线AO交另一支曲线于点B，直线BC分别交x轴于点M，交y轴于点F，则EF＝ ．
12．如图，的边在轴的正半轴上，，反比例函数的图象经过点．为反比例函数图像上一动点，过点作轴交于点，交于点，
（1）反比例函数的表达式为 ；
（2）当点运动到直线上时，连接，记的面积为，的面积为，则的值为 ．
13．如图，光源发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B后的反射光线交x轴于点，则点B的坐标是 ．
14．如图1，杆秤是我国传统的计重工具，极大的方便了人们的生活．如图2是杆秤示意图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量，小明在一次称重时，得到如下一组数据，已知表中有一组数据错了．若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是，则秤钩上所挂物体的重量为 斤．
15．地表以下岩层的温度（℃）随着所处深度（）的变化而变化，在某个地点与之间有如下关系：
根据表格，估计地表以下岩层的温度为300℃时，岩层所处的深度为 ．
16．已知点A（2，－4），直线y＝－x－2与y轴交于点B，在x轴上找一点P，使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为 ．
17．如图，直线与直线相交于一点，则方程组的解是 ．

18．2021年年末，我国某市海关接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，海关缉私局迅速派出快艇B追赶（如图1）．图2中、分别表示A、B相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．请问15分钟内B能否追上A？ （填“能”或者“不能”）
19．如图，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=4，点A的坐标为（1，0），点C在y轴的正半轴．若抛物线 (a≠0)的图像经过点A，B，C，则抛物线的表达式为 ；若以动直线l:y=为对称轴，线段BC关于直线l的对称线段B´C´与二次函数图像有交点，则m的取值范围是 .
20．如果点A在正比例函数的图象上，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，则正比例函数的解析式是 ．
三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形在第一象限内，轴，点A的坐标为，已知直线．
（1）将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值；
（2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长交于点E，求的面积．
22．如图，在平面直角坐标系xOy的中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA＝，E为x轴上一点，且tan∠AOE＝
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△A0B的面积．
23．如图，抛物线与x轴交于点和，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式和直线的解析式；
(2)若D为抛物线的顶点，连接、，求的面积．
24．晚饭后，小明和爸爸外出休闲锻炼．他们从家出发到绿道后再返回，爸爸全程以每小时的速度匀速快走，小明匀速慢跑出发，返程时匀速步行回家．上图反映了这个过程中他们离家的路程y（千米）与时间x（小时）的对应关系．
(1)小明慢跑的速度为________千米/小时，爸爸到家时用了_______小时；
(2)爸爸到家后，小明离家还有多远的路程？
(3)出发多久后，途中爸爸与小明相遇．
25．某超市经销一种商品，经试销发现，这种商品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：
(1)求y（千克）与x（元）之间的函数表达式；
(2)若该商品的销售单价为28元时，每天的销售量是多少千克？
参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．C
5．D
6．A
7．D
8．B
9．D
10．B
11．6
12． /
13．
14．4.5
15．8
16．（，0）
17．
18．不能
19． y= (x+1)(x-3) ≤m≤或≤m≤
20．或
21．（1）；（2）1
22．（1）y＝﹣x+2；（2）4
23．(1)抛物线的解析式为，直线的解析式为
(2)的面积为15
24．(1)，
(2)小明离家还有千米
(3)出发或小时，途中爸爸与小明相遇
25．(1)
(2)每天的销售量是94千克
秤砣到秤纽的水平距离（）
1
2
4
7
12
秤钩所挂物体重量（斤）
0.75
1.00
2.00
2.25
3.50
1
2
3
4
55
90
125
160
销售单价x（元/千克）
25
30
35
40
…
销售量y（千克）
100
90
80
70
…