+河北省石家庄市栾城区2023-2024学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题

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13.
14.
15.
16.
①③④
17.-2（答案不唯一在内即可）
18．
19．
20.8．
21.（本题满分8分）
【详解】（1）解：在函数中，
当时，，则过，
当时，，解得：，则过，
画出该函数图象如图所示：
；………………4分
（2）解：①当时，，
横坐标是的点是；………………6分
②和轴的距离是2个单位长度，
或，
当时，，解得：，此时点的坐标为，
当时，，解得：，此时点的坐标为，
综上所述，和轴的距离是2个单位长度的点的坐标为或．………………8分
22. （10分）
（1）解：将点和代入得：
，
解得：
∴函数解析式为：………………5分
（2）解：令，则；令，则；
∴
∴CD=OC2+OD2=5………………10分
23.方法一：
证明：∵□ABCD，

∴
∴
∴
即………………5分
在△与△中
∴
∴………………10分
方法二：
证明：∵□ABCD，
∴
∴

∴………………5分
又∵，
∴………………10分
方法三：
证明：∵□ABCD，

∴
∴
………………5分
∴，
即………………10分
24.（12分）
解：（1）60÷1.6=37.5（千米小时）；………………2分
（2）由图象可得，
货车的速度为，
（千米），
即轿车到达乙地后，货车距乙地50千米；………………4分
（3）设线段对应的函数表达式为，
点，在该函数图象上，
，
解得，
即线段对应的函数表达式是y=100x-100（1.6≤x≤3）；………………8分
（4）设段对应的函数解析式为，
点在该函数图象上，
，得，
段对应的函数解析式为，
段对应的函数解析式为，
令，
解得，
答：轿车在货车出发后经过2小时可以追上货车．………………12分
25. 解:（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
在与中，
，
∴，………………3分
∴，
∴，
∴；………………6分
（2）解：由（1）知，，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，………………9分
∵的周长为12，
∴，
∴四边形的周长为24．………………12分