安徽省马鞍山市二中外国语分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份安徽省马鞍山市二中外国语分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．化简的结果是（ ）
A．5B．C．D．25
2．若一元二次方程有实数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ）
A．B．2C．D．3
5．若为方程的解，则的值为（ ）
A．12B．6C．9D．16
6．为了美化环境，加大对绿化的投资．2022年用于绿化投资20万元，2024年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．将方程左边变成完全平方式后，方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．在中，，，上的高长为12，则的面积为（ ）
A．84B．24C．24或84D．42或84
9．把中根号外的移入根号内得（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，若将如图（1）所示的正方形学成四块，恰能拼成如图（2）所示的长方形，设，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
12．一元二次方程的解是______．
13．一元二次方程的两根为，，则______．
14．如图，点是等边内一点，连接，，，，以为边作，连接，则有以下结论：①是等边三角形；②是直角三角形；③；④．其中一定正确的是______．（把所有正确答案的序号都填在横线上）
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．计算：．
16．解方程：．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．
（1）线段的长为______，的长为______，的长为______；
（2）连接，通过计算说明和是什么特殊三角形．
48．在等腰中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求的周长．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，，求的长．
20．国贸大厦销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，国贸决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么国贸平均每天可多售出2件．国贸若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
六、解答题（本大题共12分）
21．（12分）观察下列运算
①由，得；
②由，得；
③由，得；
④由，得；
…
（1）通过观察，将你发现的规律用含有的式子表示出来．
（2）利用你发现的规律，计算．
七、解答题（本大题共12分）
22．在中，，，点、分别从、两点同时出发均以的速度做直线运动，已知点沿射线运动。点沿边的延长线运动，设点运动时间为，的面积为。当点运动到几秒时，？
八、解答题（本大题共14分）
23．如图①，长方形（对边平行且相等，四个角都是直角）中．，，点在边上，且不与点、重合，直线与的延长线交于点．
（1）当点是的中点时，求证：．
（2）如图②，将沿直线折叠得到，点落在长方形的内部，延长交直线于点．
①求证：，并求出在条件（1）下的值；
（2）连接，求周长的最小值．