广东省惠州市惠城区惠泽学校六校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省惠州市惠城区惠泽学校六校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.在0.25、，，中，无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.在平面直角坐标系中，点（4，－3）所在象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条OA，OB，OC，OD，如右图，其中最短的一条路线是（ ）
A.OAB.OBC.OCD.OD
4.估计的值在（ ）
A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间
5.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A.B.C.D.
6.如右图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC度数为（ ）
A.55°B.65°C.75°D.125°
7.下列推理中错误的是（ ）
A.因为AB＝CD，CD＝EF，所以AB＝EF B.因为∠＝∠∠＝∠，所以∠＝∠
C.因为a//b，b//c，所以a//cD.因为AB⊥EF，EF⊥CD，所以AB⊥CD
8.在平面直角坐标系中，点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（ ）
A.（4，－3）B.（－4，3）C.（3，－4）D.（－3，4）
9.如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：
①∠1＝∠5；②∠4＝∠6；③∠4＋∠5＝180°；④∠2＋∠3＝180°．其中能判定a∥b的条件的个数有（ ）
A.1个B.2C.3个D.4个
10.如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝5cm，下列结论①BH//EF；②AD＝BE；③BD＝CH； = 4 \* GB3 ④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为8cm2.其中正确的是（ ）
A.①②③④B.②③④⑤C.①②③⑤D.①②④⑤
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11.2－的相反数是 ．
12.将点P向下平移3个单位，向右平移2个单位后，得到点Q（5，－3），则点P的坐标为 ．
13.若，则xy＝ ．
14.写出一个以为解的二元一次方程组 ．
15.如右图，△ABC的周长为22cm，现将△ABC沿AB方向平移4cm．至△的位置，连接，则四边形的周长是 cm．
16.如图，已知AB∥CD，易得∠1＋∠2＋∠3＝360°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝540°，根据以上的规律求∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠n＝ 度．
三、解答题（一）（本大题共4个小题，共24分）
17.（5分已知x－4的平方根为±2，x＋2y＋7的立方根是3，求x＋y的平方根．
18.（5分）如图，已知：AD⊥BC于点D， EG⊥BC于点G，∠E＝∠3．
求证：AD平分∠BAC．请将下面证明过程补充完整．
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），
∴∠ADC＝∠EGC＝90°（ ）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1＝∠E（ ），
∠2＝∠3（ ）．
又∵∠3＝∠E（已知），
∴∠1＝∠2（ ）．
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．
19.（7分）如图，C，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF//AB．
（1）CE与DF平行吗？为什么？
（2）若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．
20.（7分）阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（－2）．
请解答：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）已知：7＋＝x＋y，其中x整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．
四、解答题（二）（本大题共3个小题，共24分）
21.（8分）计算
（1）；
（2）．
22.（8分）解方程
（1）3x2－9＝0
（2）2（x＋1）3＝54
23.（8分）如图，△ABC的三个顶点坐标为：A（1，4），B（－3，3），C（2，－1），△ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为（m＋2，n－3），将△ABC做同样平移得到△．
（1）在图中画出△；
（2）写出点的坐标为（ ， ），B（ ， ），（ ， ）；
（3）直接写出△ABC的面积．
五、解答题（三）（本大题共2个小题，共24分）
24.（12分）探究发散：
（1）完成下列填空：
①＝ ，②＝ ，③＝ ，
= 4 \* GB3 ④＝ ， = 5 \* GB3 ⑤＝ ， = 6 \* GB3 ⑥＝ ．
（2）计算结果，回答：一定等于a吗？ ．你发现其中的规律了吗？
请你用数学语言描述出来： ．
（3）利用你总结的规律，计算：若x＜2，则＝ ．
（4）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：．
25.（12分）平行直线AB与CD被直线MN所截．
图1 图2
（1）如图1，点E在AB、CD之间的直线MN上，P、Q分别地直线AB、CD上，连接PE，EQ．若∠BPE＝150°，∠EQC＝40°，求∠PEQ的值；
（2）如图2，点E在AB、CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB，CD上，连接PE，EQ，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，则∠PEQ和∠PFQ之间有什么数量关系，请写出你的结论并说明理由．