湖南省娄底市第三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份湖南省娄底市第三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
2．多项式中各项的公因式是（ ）
A．4B．C．D．4x
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b＋ab2的值为（ ）
A．60B．30C．15D．16
6．因式分解4a3－a的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则（ ）
A．7B．11C．9D．1
8．已知一艘轮船载重量是500吨，容积是1000立方米，现有甲、乙两种货待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米，怎么装货才能最大限度的利用船的载重量和体积？如果设装甲种货物x吨，乙种货物y吨，根据题意列方程组得（ ）
A．B．C．D．
9．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，将大小相同的四个小正方形按照图①和图②所示的两种方式放置于两个正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证的公式是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11．的计算结果是______．
12．已知x、y满足方程组，则的值为______．
13．因式分解：______．
14．运用乘法公式计算：______．
15．分解因式：______．
16．计算：若，求的值等于______．
17．分解因式：______．
18．解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把写错而得到，则______．
三、解答题（本大题共8小题，其中第19～25题每题8分，第26题10分，共66分）
19．按要求解方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）
20．将下列各式因式分解：
（1）（2）
21．计算：（1）（2）
22．先化简，再求值．
，其中x，y满足．
23．已知二次三项式的常数项与的常数项相同，而它的一次项与的一次项相同，试将此多项式因式分解．
24．小红和小新两人解方程组，小红一边做作业，一边看电视，不小心把给看错了，从而得到方程组的解为小新一边做作业，一边吃零食，一走眼把看错了，从而得到方程组的解为若按正确的a、b计算，原方程组的解是什么？
25．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人．
（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有的租车方案．
26．我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法、运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法，等等．
①分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作分组分解法．例如：．
②拆项法，将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作拆项法．例如：
（1）仿照以上方法，按照要求分解因式：
①（分组分解法）；
②（拆项法）；
（2）已知：a，b，c为△ABC的三条边，，求△ABC的周长．