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2024年云南西双版纳九年级中考一模数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年云南西双版纳九年级中考一模数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年云南西双版纳九年级中考一模数学试题原卷版docx、2024年云南西双版纳九年级中考一模数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效．
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 的绝对值是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 随着泼水节的到来，美丽的西双版纳迎来了又一次旅游狂潮．西双版纳傣族自治州是云南省的个自治州之一，处于北回归线以南的热带北部边沿，属热带季风气候，面积约平方千米.数据“”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是由长方体和圆柱体组成几何体，则它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，若，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）
A. 绿色饮品B. 绿色食品
C. 有机食品D. 速冻食品
8. 在平面直角坐标系中，若点和点在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
9. 如图，在中，，，点在上，，，则（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
10. 估算的值在（ ）
A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间
11. 由于气候干燥，春季是云南火灾的多发季节，为加强消防意识，提升火灾预防和应急处理能力，某校对全校名学生举行了一次以“安全防火、生命至上”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了名学生的竞赛成绩进行处理，分为“优、良、中、差”四类分析，绘制了如下统计图，根据统计图提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A. 样本中成绩为“良”的学生人数最多
B. 样本中成绩为“优”的学生人数占总人数的
C. 样本中成绩为“中”的有人
D. 估计九年级学生成绩为“优”的有人
12. 关于的方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根D. 不能确定
13. 如图，在中，，若，，则值为（ ）
A. B. C. D.
14. 一组按规律排列的单项式：，，，，…则第n个单项式是（ ）
A. B. C. D.
15. 如图，已知是的直径，，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 因式分解：______．
17. 正十边形的每个外角等于______．
18. 甲，乙两名同学参如古诗词大赛，五次比赛成绩的平均分都是90分，如果甲五次比赛成绩的方差为0.8，乙五次比赛成绩的方差为1.2，则这五次比赛成绩比较稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
19. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，根据图中数据，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）为______．（结果保留）
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：.
21. 如图，在ABC中，点D是边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接CE．求证：ABD≌ECD；
22. 电商行业的繁荣推动了快递行业的高速发展，其实早在我国汉代开始就设有“驿站”，也是最早的“快递”雏形.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到1800里远的城市，所需时间比规定时间多三天，若改为快马派送，则所需时间比规定时间少三天，已知快马的速度是慢马的2倍，求慢马每天跑多少里？
23. 酚酞试液是化学实验室中一种常见的酸碱指示剂，广泛应用于酸碱滴定过程中，通常情况下，酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色.一次化学实验课上，老师让学生用酚酞溶液检测4瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这4种溶液分别是：A盐酸（呈酸性）、B硝酸钾溶液（呈中性）、C氢氧化钠溶液（呈碱性）、D碳酸钠溶液（呈碱性）中的一种，小明和小亮从中各选1瓶溶液滴入酚酞试液进行检测.
（1）用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；
（2）求小明和小亮检测两瓶溶液都变成红色的概率.
24. 健康绿色生活，从饮用水开始．随着科技的发展和生活质量的不断提高，人们的自我保健意识也不断增强，对饮水品质的需求也越来越高，某乡镇家电商场抓住商机，准备用不超过10000元购进40台净水器，其中A型净水器每台200元，B型净水器每台300元，A型净水器每台售价300元，B型净水器每台售价350元，预计销售额不低于12800元．设A型净水器购进x台，商场销售这两种净水器获得的总利润为y元．
（1）该商场共有几种进货方案？
（2）该商场选择哪种进货方案才能使得总利润y最大？最大利润是多少元？
25. 如图，E、F、G、H分别是菱形四边上中点，连接．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，菱形的面积为，求矩形的周长．
26. 设一次函数的图象与轴交于点，二次函数的图象与轴交于、两个不同的点，设函数．
（1）若点在函数的图象上，且，求证：；
（2）若函数的图象分别与函数、的图象交于点、，且点不同于点，求的值．
27. 如图，内接于，，，，点D在上，连接、，，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，设，求的面积；（用含m的代数式表示）
（3）在（2）条件下，设的面积为，的值是否为一个定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效．
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 的绝对值是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 随着泼水节的到来，美丽的西双版纳迎来了又一次旅游狂潮．西双版纳傣族自治州是云南省的个自治州之一，处于北回归线以南的热带北部边沿，属热带季风气候，面积约平方千米.数据“”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是由长方体和圆柱体组成几何体，则它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，若，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）
A. 绿色饮品B. 绿色食品
C. 有机食品D. 速冻食品
8. 在平面直角坐标系中，若点和点在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
9. 如图，在中，，，点在上，，，则（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
10. 估算的值在（ ）
A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间
11. 由于气候干燥，春季是云南火灾的多发季节，为加强消防意识，提升火灾预防和应急处理能力，某校对全校名学生举行了一次以“安全防火、生命至上”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了名学生的竞赛成绩进行处理，分为“优、良、中、差”四类分析，绘制了如下统计图，根据统计图提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A. 样本中成绩为“良”的学生人数最多
B. 样本中成绩为“优”的学生人数占总人数的
C. 样本中成绩为“中”的有人
D. 估计九年级学生成绩为“优”的有人
12. 关于的方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根D. 不能确定
13. 如图，在中，，若，，则值为（ ）
A. B. C. D.
14. 一组按规律排列的单项式：，，，，…则第n个单项式是（ ）
A. B. C. D.
15. 如图，已知是的直径，，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 因式分解：______．
17. 正十边形的每个外角等于______．
18. 甲，乙两名同学参如古诗词大赛，五次比赛成绩的平均分都是90分，如果甲五次比赛成绩的方差为0.8，乙五次比赛成绩的方差为1.2，则这五次比赛成绩比较稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
19. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，根据图中数据，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）为______．（结果保留）
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：.
21. 如图，在ABC中，点D是边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接CE．求证：ABD≌ECD；
22. 电商行业的繁荣推动了快递行业的高速发展，其实早在我国汉代开始就设有“驿站”，也是最早的“快递”雏形.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到1800里远的城市，所需时间比规定时间多三天，若改为快马派送，则所需时间比规定时间少三天，已知快马的速度是慢马的2倍，求慢马每天跑多少里？
23. 酚酞试液是化学实验室中一种常见的酸碱指示剂，广泛应用于酸碱滴定过程中，通常情况下，酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色.一次化学实验课上，老师让学生用酚酞溶液检测4瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这4种溶液分别是：A盐酸（呈酸性）、B硝酸钾溶液（呈中性）、C氢氧化钠溶液（呈碱性）、D碳酸钠溶液（呈碱性）中的一种，小明和小亮从中各选1瓶溶液滴入酚酞试液进行检测.
（1）用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；
（2）求小明和小亮检测两瓶溶液都变成红色的概率.
24. 健康绿色生活，从饮用水开始．随着科技的发展和生活质量的不断提高，人们的自我保健意识也不断增强，对饮水品质的需求也越来越高，某乡镇家电商场抓住商机，准备用不超过10000元购进40台净水器，其中A型净水器每台200元，B型净水器每台300元，A型净水器每台售价300元，B型净水器每台售价350元，预计销售额不低于12800元．设A型净水器购进x台，商场销售这两种净水器获得的总利润为y元．
（1）该商场共有几种进货方案？
（2）该商场选择哪种进货方案才能使得总利润y最大？最大利润是多少元？
25. 如图，E、F、G、H分别是菱形四边上中点，连接．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，菱形的面积为，求矩形的周长．
26. 设一次函数的图象与轴交于点，二次函数的图象与轴交于、两个不同的点，设函数．
（1）若点在函数的图象上，且，求证：；
（2）若函数的图象分别与函数、的图象交于点、，且点不同于点，求的值．
27. 如图，内接于，，，，点D在上，连接、，，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，设，求的面积；（用含m的代数式表示）
（3）在（2）条件下，设的面积为，的值是否为一个定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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