山东省菏泽市经济技术开发区多校联考2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

这是一份山东省菏泽市经济技术开发区多校联考2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A. B. C. D.
2. 下列判断不正确的是( )
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
3. 若等腰三角形中有两边长分别为和，则这个三角形的周长为( )
A. B. 或C. D.
4. 用反证法证明命题“在中，若，则”，首先应假设( )
A. B. C. D.
5. 如图，，，，要根据“”证明≌，则还需要添加一个条件是( )
A. B. C. D.
6. 有一个角是的直角三角形，斜边为，则斜边上的高为．( )
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，，、分别是、的角平分线，则图中的等腰三角形有( )
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
8. 如图，，平分， 交于点，，垂足为若，则的长为 ( )
A. B. C. D.
9. 下面是教师出示的作图题．
已知：线段，，小明用如图所示的方法作，使，上的高．
作法：
作射线，以点为圆心、为半径画弧，交射线于点；
分别以点，为圆心、为半径画弧，两弧交于点，；
作直线，交于点；
以点为圆心、为半径在上方画弧，交直线于点，连接，．
对于横线上符号代表的内容，下列说法不正确的是( )
A. 代表“线段的长”B. 代表“任意长”
C. 代表“大于的长”D. 代表“线段的长”
10. 已知点在线段上，分别以、为边作等边三角形和等边三角形，连接与相交于点，连接与相交于点，连接、，则；≌；；是等边三角形；平分；；以上结论正确的个数是( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 若的解集是，则的取值范围是______．
12. 在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：如：则不等式的解集是 ．
13. 如图，在中，，，则的度数为 ．
14. 如图，已知的周长是，，分别平分和，于，且，的面积是______．
15. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，，则的度数为 ．
16. 如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为______．
三、解答题（本大题共6小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
．
．
．
．
18. 本小题分
一次数学竞赛中，共有道题，规定答对一道题得分，答错或不答一道题扣分；分以上含分可以获奖，问若要获奖，至少要答对几道题？
19. 本小题分
在等边的三条边，，上，分别取点，，，使得，连接，，，求证：是等边三角形．
20. 本小题分
如图，点在线段上，，，，于点．
求证：≌；
求证：平分．
21. 本小题分
已知：如图中，，平分，平分，过作直线平行于，交，于，．
求证：是等腰三角形；
求的周长．
22. 本小题分
如图，在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、求证：≌；
如图，将中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角请问结论≌是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
拓展应用：如图，，是，，三点所在直线上的两动点三点互不重合，点为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接，，若，求证：是等边三角形．
答案和解析
1-5 DDDAD 6-10 CACBD
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.解：，
，
，
，
，
，
解集在数轴上表示为：

去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，，
解集在数轴上表示为：

，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，，
解集在数轴上表示为：

，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，．
解集在数轴上表示为：

18.解：设答对题，那么答错或者不答的有题

解得：
答：至少要答对题．
19.证明：是等边三角形，
，，
，
，
在和中，
，
≌，
在和中，
，
≌，
≌，
，
是等边三角形．
20.证明：，
，
在和中，，
≌，
≌，
，
又，
平分．
21. 证明：，
，
平分，
，
，
，
是等腰三角形；
，
，
平分，
，
，
，
，，
的周长为：




．
22. 证明：如图，直线，直线，
，
，
，
在和中，
，
≌．
解：≌成立，
证明：当为钝角时，如图，
，
，，
，
在和中，
，
≌．
当为锐角时，如图，
，
，，
，
在和中，
，
≌．
证明：如图，和均为等边三角形，
，，，
，
由得≌，
，，
，
，
，
在和中，
，
≌和，
，，
，
是等边三角形．