小学数学北师大版六年级下册图形的运动课后作业题

这是一份小学数学北师大版六年级下册图形的运动课后作业题，共10页。试卷主要包含了注意卷面整洁，下列图形中，对称轴条数最多的是，下面不是轴对称图形的是，下面的图案中利用旋转设计的是，时针从4时绕中心旋转60°到时等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．下面的4个图案中，既包含图形的旋转，还是轴对称图形的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
2．以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个（ ）
A．长方体B．圆锥C．圆柱D．正方体
3．如图所示，图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A．B．C．D．
4．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A．长方形B．正方形C．等边三角形D．圆形
5．下面不是轴对称图形的是（ ）。
A．平行四边形B．长方形C．正方形D．等腰三角形
6．下面的图案中利用旋转设计的是（ ）。
A．B．C．D．
7．如图，绕O点顺时针旋转（ ）度就回到原位置。
A．90B．180C．270D．360
8．如图，图1绕“O”点逆时针旋转90°可以到达图（ ）的位置．
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题
9．如图的B点为（5，2），那么C点是( )，如果以B点为中心将图形逆时针方向旋转90度，此时A点是( )如果每个方格的面积是4平方厘米，那么三角形ABC的面积是( )。
10．时针从4时绕中心旋转60°到( )时。
11．看图填一填。
（1）三角形A绕点M按( )时针方向旋转( )°得到三角形B。
（2）三角形C绕点M按( )时针方向旋转( )°得到三角形B。
12．
(1)指针从指向顺时针旋转，就指向( )。
(2)指针从指向逆时针旋转，就指向( )。
13．如图绕点至少旋转( )度可以与原图形重合。
14．这个图形可以看做是由( )绕着点( )向( )方向旋转而成的。
三、判断题
15．把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是。( )
16．时针、分针旋转的方向是逆时针方向。( )
17．时针，分针旋转的方向是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。 ( )
18．如图，图1先顺时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2。( )
19．在推导圆的面积公式时，用到平移或旋转。( )
四、解答题
20．在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如下图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行怎样的操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失？
21．想一想，图①中的七巧板是如何通过平移或旋转得到图②的？
22．右图是由左图按比例放大得到的，右图的长是多少？（单位：分米）
23．说说怎样由图形（1）变成图形（2）呢？
24．一个圆锥的底面半径是5米，高是6 米，体积是多少？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．D
【解析】略
2．B
【分析】根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论。
【详解】以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个圆锥体。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查面的旋转及对圆锥的认识。
3．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【详解】图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是。
故答案为：D
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
4．D
【分析】长方形有两条对称轴，也就是过对边中点的直线；正方形有四条对称轴，即过对边中点的直线和过对角的直线；等边三角形有三条对称轴，即三条高所在的直线；圆形有无数条对称轴，即直径所在的直线。
【详解】A．长方形有两条对称轴；
B． 正方形有四条对称轴；
C． 等边三角形有三条对称轴；
D． 圆形有无数条对称轴；
故答案为：D
【点睛】本题考查轴对称图形的意义，需熟练掌握常见图形的对称轴数量。在所有的平面图形中，圆的对称轴条数最多。
5．A
【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此判断即可。
【详解】A．平行四边形不是轴对称图形；
B．长方形有两条对称轴，是轴对称图形；
C．正方形有四条对称轴，是轴对称图形；
D．等腰三角形有一条对称轴，是轴对称图形。
故答案为：A
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
6．B
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，进行解答即可。
【详解】A．经过轴对称得到的；
B．图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的；
C．经过轴对称得到的；
D．经过平移得到的。
故答案为：B
【点睛】图形旋转后的大小和形状不变是判断这个图形是否是通过旋转形成的基本方法。
7．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】绕点O顺时针旋转360°就回到原位置。
故答案为：D
【点睛】根据旋转的意义进行解答。
8．B
【详解】略
9． （7，2） （1，2） 16平方厘米
【分析】数对表示的方法是：第一个数是横坐标，第二个数是纵坐标，观察图形，由此写出C点的坐标；找出以B点为中心将图形逆时针旋转90°后点A的位置，在图中B点的左边4格处，即可写出旋转后表示点A位置的数对；观察图形可知，三角形的底为2格，高为4格，根据三角形面积公式，计算出面积格数，由于每个格是4平方厘米，用三角形面积格数×4，即可解答。
【详解】根据图形可知，B点为（5，2）则C点的坐标是（7，2）；
以B点为中心将图形逆时针旋转90°，此时A点是（1，2）；
三角形面积：2×4÷2×4
＝8÷2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
【点睛】本题考查坐标与图形旋转以及三角形面积的求法，找出相应的对应点的位置是解题的关键。
10．6
【分析】钟表上每大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，时针从4时绕中心旋转60°，即走了2大格，据此解答。
【详解】360°÷12＝30°
60°÷30°＝2
4时＋2时＝6时
则时针从4时绕中心旋转60°到6时。
【点睛】本题主要考查图形的旋转。明确钟表上每大格对应的圆心角是30°是解题的关键。
11． 顺 90 逆 90
【分析】从图形可知：图形的旋转有三个要素，即旋转中心、旋转的方向和旋转角度，由A到B，旋转中心是M，旋转的方向是顺时针，旋转角是90°；三角形C绕点M按逆时针方向旋转90°，得到三角形B。
【详解】（1）三角形A绕点M顺时针方向旋转90º得到三角形B。
（2）三角形C绕点M按逆时针方向旋转90°得到三角形B。
【点睛】此题主要考查的是图形旋转的知识，掌握旋转的三个要素是解题的关键。
12．(1)C
(2)C
【分析】4个字母把圆面平均分成4份，每份所对应的圆心角是360°÷4＝90°，即每两个相邻字母间的夹角是90°，即指针从一个字母走到下一个字母时，绕中心轴旋转了90°。
（1）
指针从指向B顺时针旋转，就指向C。
（2）
指针从指向D逆时针旋转，就指向C。
【点睛】关键是弄清指针从一个字母走到下一个字母，绕中心轴旋转了多少度。
13．60
【分析】正六边形是中心对称图形，正六边形的中心角＝360°÷6＝60°，所以一个正六边形绕着其中心，至少旋转60°可以和原来的图形重合。
【详解】，所以绕点至少旋转60度可以与原图形重合。
【点睛】解答此题的关键是要明确正六边形的中心角为：360°÷6＝60°。
14． 三角形ABC（答案不唯一） O 顺时针（答案不唯一）
【分析】等腰三角形ABC绕形外点O顺时针方向旋转90°得到等腰三角形FCM、旋转180°得到等腰三角形GME、旋转270°得到等腰三角形DEB。总之，这个图形可以看做是由三角形ABC绕着点O向顺时针（或逆时针）方向旋转而成的。
【详解】这个图形可以看做是由（三角形ABC）绕着点（O）向（顺时针）方向旋转而成的。
【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
15．×
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【详解】把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是；
故答案为：×
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
16．×
【分析】顺时针方向指从时针移动的方向运行，由右上方向下，然后转向左，再回到上。
逆时针方向指从时针移动的相反方向，由左上方向下，然后转向右，再回到上。
【详解】根据分析可知，时针、分针旋转的方向是顺时针方向。
故答案为：×
【点睛】掌握顺时针方向和逆时针方向的区别是解答此题的关键。
17．√
【详解】时针，分针旋转的方向是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。
故答案为：√
【点睛】本题结合旋转的特点判断考查旋转的相关知识，时针旋转的方向是顺时针。
18．×
【详解】图1先逆时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2。
故答案为：×
19．√
【详解】在推导平面图形的面积公式时，用到平移或旋转的有圆，三角形，平行四边形，梯形，圆等。
故答案为：√
【点睛】本题考查旋转平移在数学面积推导中的应用。
20．向右平移3个单位，顺时针旋转90°。
【解析】略
21．见详解
【分析】
如图所示，标有数字1、2、4、6的木板位置没有变化，标有数字3的木板通过平移得到图②中的位置；标有数字5的木板通过旋转和平移得到图②中的位置；标有数字7的木板通过旋转和平移得到图②中的位置；据此解答。
【详解】标有数字1、2、4、6的木板位置保持不变；标有数字3的木板先向上平移6格，再向右平移2格到达图②的位置；标有数字5的木板先向上平移6格，再绕直角顶点顺时针旋转180°到达图②的位置；标有数字7的木板先向上平移8格，再绕直角顶点顺时针旋转45°到达图②的位置。
22．600分米
【分析】左图（原图）是长为120分米，宽为60分米的长方形，用右图（放大后）长方形的宽除以原长方形的宽就是放大倍数，长也应该按这个倍数放大，即用原长方形的长乘这个倍数就是放大后长方形的长。
【详解】300÷60＝5
120×5＝600（分米）
答：右图的长是600分米。
【点睛】一个图形放大缩小一定的倍数，是指这个图形所有的边都放大或缩小相同的倍数。
23．方法一：图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）．方法二：图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）．方法三：以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）．（答案不唯一）
【详解】略
24．157立方米
【分析】根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×52×6
=×3.14×25×6
=157（立方米）
答：圆锥的体积是157立方米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用。