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北师大版六年级下册三 图形的运动图形的运动精练
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这是一份北师大版六年级下册三 图形的运动图形的运动精练，共10页。试卷主要包含了注意卷面整洁，以下半圆变成圆的方法有种，如图，图形①得到图形②，如图图中的图形向右平移了个格等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．下面的布料能做成如图所示图案的上衣的是（ ）。
A．B．C．D．
2．如图，能够使图形A得到图形B的方法是（ ）。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格D．先绕点O逆时针旋转90°，再向上平移1格
3．以下半圆变成圆的方法有（ ）种。
①沿直径作轴对称图形；②绕直径的一个端点旋转180°；③绕圆心旋转180°；④平移。
A．1种B．2 种C．3种D．4种
4．小玲应用图形的运动设计了一副漂亮的图案（图案的变换过程如下图所示），下面的图案经历的变换过程是（ ）。
A．轴对称—旋转－放大B．旋转—放大—轴对称
C．旋转—放大—放大D．平移—旋转—放大
5．如图，图形①（ ）得到图形②。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移6格
D．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格
6．如图，平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，再向左平移（ ）个格得到平行四边形形A’B’C’D’。．
A．2B．3C．5D．7
7．将三角形ABC移动至虚线位置，下列做法正确的是（ ）。
A．先将三角形绕C点顺时针旋转90°，再向右平移6格
B．先将三角形绕B点逆时针旋转90°，再向右平移7格，最后向上平移2格
C．先将三角形向右平移7格，再绕C点逆时针旋转90°
D．先将三角形向右平移8格，再绕B点逆时针旋转90°，最后向上平移2格
二、填空题
8．如图中，图形①先绕点( )按顺时针方向旋转( )，再向( )平移( )格得到图形②。
9．如图图中的图形向右平移了( )个格。
10．如图所示，将图形按( )时针旋转( )°，再向( )平移就能将右图中所缺位置填满，形成两层阴影。
11．两条相交直线，若将它们平移，则移动后的直线与原直线构成的图形可能是( )。
12．欣赏下面美丽的图形，这个图形是由( )得到的。
三、判断题
13．有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是锐角的三角形是锐角三角形． ( )
14．在推导圆的面积公式时，用到平移或旋转。( )
15．火箭升空，是旋转现象。 ( )
四、解答题
16．看一看，画一画，填一填。
（1）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）图形②先绕点B（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图形③。
17．想一想，图①中的七巧板是如何通过平移或旋转得到图②的？
18．
（1）把梯形ABCD向右平移5格，画出平移后的图形．平移后D点所对应的位置用数对表示是 ．
（2）按2:1画出梯形扩大后的图形，原梯形面积是扩大后的梯形面积的（ ）．【填分数】
（3）如果1个小方格表示1cm²，请在方格纸上画一个面积是6cm²的三角形．
19．（1）图形A如何运动得到图形B?
（2）图形B如何运动得到图形C?
20．请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中拼出图（3），并说一说你的操作过程．
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．D
【解析】略
2．B
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】能够使图形A得到图形B的方法是先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格。
故答案为：B
【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
3．B
【分析】①圆形是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴；
②以其中一个直径的端点为旋转中心旋转180°不能把半圆变成圆形；
③绕圆心旋转180°可以把半圆变成圆形；
④平移只是图形的位置发生了变化，形状、大小和方向没有发生变化，不能把半圆变成圆形。
【详解】①
②
③
④
由上可知，半圆变成圆的方法有两种。
故答案为：B
【点睛】掌握旋转和平移的特征是解答题目的关键。
4．C
【分析】根据旋转的特征，图形1正方形绕两对角线的交点顺时针或逆时针方向旋转90°即可得到图形2；再用一边长等于图形1对角线长的两正方形，用同样的旋转方法得到一幅图，与图2叠放即可得到图形3；再用边长等于图3中最大正方形的对角线长的正方形，用同样的旋转方法得到一幅图，与图3叠放即可得到图形4，上述整个经过的过程实际上就是旋转、放大、再放大。
【详解】
图形1 图形2 图形3 图形4
小玲应用图形的运动设计了一副漂亮的图案，这个图案经历的变换过程是简单地概括为：旋转→放大→放大。
故答案为：C
5．B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
【详解】结合图示可知：把①绕点O顺时针旋转90°，则这个直角三角形的直角朝向左，与平移后的三角形直角朝向一致；且旋转后的图形，距离②有6个小格；因此，图形①先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格得到图形②。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义在实际当中的运用。
6．B
【详解】平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，再向左平移3个格得到平行四边形形A’B’C’D’。
故答案为：B
7．D
【解析】三角形ABC与虚线位置相比，位置和方向都发生了变化，经过了平移和旋转两种运动，可以先向右平移至虚线位置，再旋转，也可以先旋转成相同方向，再向右平移。
【详解】将三角形ABC移动至虚线位置，①先将三角形向右平移8格，再绕B点逆时针旋转90°，最后向上平移2格；②先将三角形向右平移6格，再绕C点逆时针旋转90°；③先绕C点逆时针旋转90°，再将三角形向右平移6格等多种方法，只有D正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查了平移和旋转，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
8． 90 右 4
【分析】根据旋转图形的特征：图形平移、旋转后大小和形状不变，只是方向的改变，即可得知图形①到图形②的运动轨迹。
【详解】如图中，图形①先绕点E按顺时针方向旋转90，再向右平移4格得到图②。
【点睛】本题重点考查图形平移、旋转综合运动的相关知识。
9．6
【详解】观察图片可知：图中的图形向右平移了6个格。
10． 逆 90 下
【分析】根据题意，空缺位置为正T形图案，被移动的图形为横置的T形图案。因此，要填满所缺位置，应该先将图形逆时针旋转90∘，使之成为正T形，再向下平移。
【详解】如图所示，将图形按（逆）时针旋转（90）°，再向（下）平移就能将右图中所缺位置填满，形成两层阴影。
【点睛】
11．平行四边形
【解析】略
12．平移
【详解】先确定哪个图形是基本图形，观察产生的图形就是由这个基本图形平移得到的。
13．×
【详解】略
14．√
【详解】在推导平面图形的面积公式时，用到平移或旋转的有圆，三角形，平行四边形，梯形，圆等。
故答案为：√
【点睛】本题考查旋转平移在数学面积推导中的应用。
15．×
【详解】火箭升空，是平移现象。故原题说法错误。
故答案为：×
16．（1）见详解
（2）逆；90；右；5
【分析】（1）根据图形旋转的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
（2）根据旋转的特征，先将图形②绕点B逆时针方向旋转90°，根据平移的特征，旋转后的图形再向右平移5格，即可得到图形③。
【详解】由分析得：
（1）作图如下：
（2）图形②先绕点B逆时针旋转90°，再向右平移5格得到图形③。
【点睛】本题主要考查图形的平移与旋转。注意：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移是物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
17．见详解
【分析】
如图所示，标有数字1、2、4、6的木板位置没有变化，标有数字3的木板通过平移得到图②中的位置；标有数字5的木板通过旋转和平移得到图②中的位置；标有数字7的木板通过旋转和平移得到图②中的位置；据此解答。
【详解】标有数字1、2、4、6的木板位置保持不变；标有数字3的木板先向上平移6格，再向右平移2格到达图②的位置；标有数字5的木板先向上平移6格，再绕直角顶点顺时针旋转180°到达图②的位置；标有数字7的木板先向上平移8格，再绕直角顶点顺时针旋转45°到达图②的位置。
18．（1）；（11，10）；
（2）；
（3）
【详解】略
19．(答案不唯一)1.图形A向上平移3格，再向右平移7格，得到图形B．
2．以图形B的最长边所在的直线为对称轴，画图形B的轴对称图形，得到图形C．
【详解】略
20．将图（1）中左上角的一块绕某一点顺时针旋转90°拼在图（2）的左上角；将图（1）中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转90°拼在图（2）的左下角；将图（1）中左下角的一块绕某一点顺时针（或逆时针）旋转180°拼在图（2）的右下角；最后将图（1）中右下角的一块绕某一点逆时针旋转90°拼在图（2）的右上角．
【详解】本题考查目的是利用旋转的知识解决实际问题．要求学生灵活运用所学知识解决问题的能力和用科学、规范的语言对过程进行表述的能力．
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．下面的布料能做成如图所示图案的上衣的是（ ）。
A．B．C．D．
2．如图，能够使图形A得到图形B的方法是（ ）。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格D．先绕点O逆时针旋转90°，再向上平移1格
3．以下半圆变成圆的方法有（ ）种。
①沿直径作轴对称图形；②绕直径的一个端点旋转180°；③绕圆心旋转180°；④平移。
A．1种B．2 种C．3种D．4种
4．小玲应用图形的运动设计了一副漂亮的图案（图案的变换过程如下图所示），下面的图案经历的变换过程是（ ）。
A．轴对称—旋转－放大B．旋转—放大—轴对称
C．旋转—放大—放大D．平移—旋转—放大
5．如图，图形①（ ）得到图形②。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移6格
D．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格
6．如图，平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，再向左平移（ ）个格得到平行四边形形A’B’C’D’。．
A．2B．3C．5D．7
7．将三角形ABC移动至虚线位置，下列做法正确的是（ ）。
A．先将三角形绕C点顺时针旋转90°，再向右平移6格
B．先将三角形绕B点逆时针旋转90°，再向右平移7格，最后向上平移2格
C．先将三角形向右平移7格，再绕C点逆时针旋转90°
D．先将三角形向右平移8格，再绕B点逆时针旋转90°，最后向上平移2格
二、填空题
8．如图中，图形①先绕点( )按顺时针方向旋转( )，再向( )平移( )格得到图形②。
9．如图图中的图形向右平移了( )个格。
10．如图所示，将图形按( )时针旋转( )°，再向( )平移就能将右图中所缺位置填满，形成两层阴影。
11．两条相交直线，若将它们平移，则移动后的直线与原直线构成的图形可能是( )。
12．欣赏下面美丽的图形，这个图形是由( )得到的。
三、判断题
13．有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是锐角的三角形是锐角三角形． ( )
14．在推导圆的面积公式时，用到平移或旋转。( )
15．火箭升空，是旋转现象。 ( )
四、解答题
16．看一看，画一画，填一填。
（1）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）图形②先绕点B（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图形③。
17．想一想，图①中的七巧板是如何通过平移或旋转得到图②的？
18．
（1）把梯形ABCD向右平移5格，画出平移后的图形．平移后D点所对应的位置用数对表示是 ．
（2）按2:1画出梯形扩大后的图形，原梯形面积是扩大后的梯形面积的（ ）．【填分数】
（3）如果1个小方格表示1cm²，请在方格纸上画一个面积是6cm²的三角形．
19．（1）图形A如何运动得到图形B?
（2）图形B如何运动得到图形C?
20．请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中拼出图（3），并说一说你的操作过程．
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．D
【解析】略
2．B
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】能够使图形A得到图形B的方法是先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格。
故答案为：B
【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
3．B
【分析】①圆形是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴；
②以其中一个直径的端点为旋转中心旋转180°不能把半圆变成圆形；
③绕圆心旋转180°可以把半圆变成圆形；
④平移只是图形的位置发生了变化，形状、大小和方向没有发生变化，不能把半圆变成圆形。
【详解】①
②
③
④
由上可知，半圆变成圆的方法有两种。
故答案为：B
【点睛】掌握旋转和平移的特征是解答题目的关键。
4．C
【分析】根据旋转的特征，图形1正方形绕两对角线的交点顺时针或逆时针方向旋转90°即可得到图形2；再用一边长等于图形1对角线长的两正方形，用同样的旋转方法得到一幅图，与图2叠放即可得到图形3；再用边长等于图3中最大正方形的对角线长的正方形，用同样的旋转方法得到一幅图，与图3叠放即可得到图形4，上述整个经过的过程实际上就是旋转、放大、再放大。
【详解】
图形1 图形2 图形3 图形4
小玲应用图形的运动设计了一副漂亮的图案，这个图案经历的变换过程是简单地概括为：旋转→放大→放大。
故答案为：C
5．B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
【详解】结合图示可知：把①绕点O顺时针旋转90°，则这个直角三角形的直角朝向左，与平移后的三角形直角朝向一致；且旋转后的图形，距离②有6个小格；因此，图形①先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格得到图形②。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义在实际当中的运用。
6．B
【详解】平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，再向左平移3个格得到平行四边形形A’B’C’D’。
故答案为：B
7．D
【解析】三角形ABC与虚线位置相比，位置和方向都发生了变化，经过了平移和旋转两种运动，可以先向右平移至虚线位置，再旋转，也可以先旋转成相同方向，再向右平移。
【详解】将三角形ABC移动至虚线位置，①先将三角形向右平移8格，再绕B点逆时针旋转90°，最后向上平移2格；②先将三角形向右平移6格，再绕C点逆时针旋转90°；③先绕C点逆时针旋转90°，再将三角形向右平移6格等多种方法，只有D正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查了平移和旋转，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
8． 90 右 4
【分析】根据旋转图形的特征：图形平移、旋转后大小和形状不变，只是方向的改变，即可得知图形①到图形②的运动轨迹。
【详解】如图中，图形①先绕点E按顺时针方向旋转90，再向右平移4格得到图②。
【点睛】本题重点考查图形平移、旋转综合运动的相关知识。
9．6
【详解】观察图片可知：图中的图形向右平移了6个格。
10． 逆 90 下
【分析】根据题意，空缺位置为正T形图案，被移动的图形为横置的T形图案。因此，要填满所缺位置，应该先将图形逆时针旋转90∘，使之成为正T形，再向下平移。
【详解】如图所示，将图形按（逆）时针旋转（90）°，再向（下）平移就能将右图中所缺位置填满，形成两层阴影。
【点睛】
11．平行四边形
【解析】略
12．平移
【详解】先确定哪个图形是基本图形，观察产生的图形就是由这个基本图形平移得到的。
13．×
【详解】略
14．√
【详解】在推导平面图形的面积公式时，用到平移或旋转的有圆，三角形，平行四边形，梯形，圆等。
故答案为：√
【点睛】本题考查旋转平移在数学面积推导中的应用。
15．×
【详解】火箭升空，是平移现象。故原题说法错误。
故答案为：×
16．（1）见详解
（2）逆；90；右；5
【分析】（1）根据图形旋转的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
（2）根据旋转的特征，先将图形②绕点B逆时针方向旋转90°，根据平移的特征，旋转后的图形再向右平移5格，即可得到图形③。
【详解】由分析得：
（1）作图如下：
（2）图形②先绕点B逆时针旋转90°，再向右平移5格得到图形③。
【点睛】本题主要考查图形的平移与旋转。注意：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移是物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
17．见详解
【分析】
如图所示，标有数字1、2、4、6的木板位置没有变化，标有数字3的木板通过平移得到图②中的位置；标有数字5的木板通过旋转和平移得到图②中的位置；标有数字7的木板通过旋转和平移得到图②中的位置；据此解答。
【详解】标有数字1、2、4、6的木板位置保持不变；标有数字3的木板先向上平移6格，再向右平移2格到达图②的位置；标有数字5的木板先向上平移6格，再绕直角顶点顺时针旋转180°到达图②的位置；标有数字7的木板先向上平移8格，再绕直角顶点顺时针旋转45°到达图②的位置。
18．（1）；（11，10）；
（2）；
（3）
【详解】略
19．(答案不唯一)1.图形A向上平移3格，再向右平移7格，得到图形B．
2．以图形B的最长边所在的直线为对称轴，画图形B的轴对称图形，得到图形C．
【详解】略
20．将图（1）中左上角的一块绕某一点顺时针旋转90°拼在图（2）的左上角；将图（1）中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转90°拼在图（2）的左下角；将图（1）中左下角的一块绕某一点顺时针（或逆时针）旋转180°拼在图（2）的右下角；最后将图（1）中右下角的一块绕某一点逆时针旋转90°拼在图（2）的右上角．
【详解】本题考查目的是利用旋转的知识解决实际问题．要求学生灵活运用所学知识解决问题的能力和用科学、规范的语言对过程进行表述的能力．
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