2024崇明区中考数学二模卷评分标准

这是一份2024崇明区中考数学二模卷评分标准，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．A； 2．B； 3．C； 4．C； 5．B； 6．D；
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7. ； 8．； 9．； 10．； 11．； 12．； 13．； 14．2800； 15．； 16．； 17．； 18．．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
解：原式=……………………………… ………………………（8分）
=……………………………………………………………………………（2分）
20．（本题满分10分）
解：由②得： ………………………………………………………（2分）
所以 ………………………………………………………（2分）
原方程组可化为： ……………………………………… （2分）
所以原方程组的解为：.………………………………………（4分）
21．（本题满分10分，每小题满分各5分）
解：（1）∵正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点
∴把代入，得：，解得：，………………………………… (2分)
把代入，得：，解得：，……………………………………… (2分)
∴反比例函数的解析式为..………………………………………………………… (1分)
（2）过点作轴，垂足为点，则，，
∵轴
∴,
∴…………………………………………………………………………(1分)
∵，∴
∴，解得：，
∴……………………………………………………………………………………(1分)
设，把代入，得………………………………………(1分)
∵，，…………………………………… (1分)
∴，即是等腰三角形.……………………………………………………(1分)
22．（本题满分10分，每小题满分各5分）
解：（1）答：当挖掘机在A处时，能挖到距A水平正前方6米远的土石……………… (1分)
过点作，垂足为点，则，
由题意得：米，，，
∴，，………………………………………………… (1分)
在中，米，米，………………… (1分)
在中，米，……………………… (1分)
∵米＞6米，…………………………… (1分)
∴当挖掘机在A处时，能挖到距A水平正前方6米远的土石.
（2）设工程队原计划每天挖米.
根据题意可列方程： ……………………………………… (2分)
解得： ………………………………………………………（2分）
经检验不符合题意，舍去，∴ ………………………………（1分）
答：工程队原计划每天挖80米.
23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
证明：（1）过点作，垂足为分别为点…………………（1分）
∵平分
∴，…………………………………………………（1分）
∵ ， ∴……………………………………………（1分）
∵， ∴
∴，∴……………………………………………………（1分）
∴，
∵，∴四边形是平行四边形，……………………………………（1分）
∵，∴四边形是菱形.…………………………………………（1分）
（2）∵，
∴…………………………………………………………………………（1分）
∵
∴………………………………………………………………（1分）
∴………………………………………………………………（1分）
∵，∴……………………………………………………（1分）
∵，∴……………………………………………（1分）
∴.………………………………………………………………………（1分）
24．（本题满分12分，每小题满分各4分）
解：（1）∵直线与轴交于点B，∴………………………………（1分）
∵抛物线经过、
∴ ， 解得
∴抛物线的表达式为 ……………………………………（1分）
∵=，∴……………………（2分）
（2）∵把代入，解得：，
∴，则………………………………………………………………（1分）
过点作轴，垂足为点，
∴，则，，
∴，∴
∵，即
∴，………………………………………………………………（1分）
∵在，
∴ ，即在中，…………………（1分）
解得：，∴（负值舍）………………………………………（1分）
（3）∵直线与轴交于点A，∴，即，
∵，∴tan∠BAO=，∴∠BAO=30°，
∴由翻折得：，∠MAQ=2∠BAO=60°，∴△AMQ是等边三角形（1分）
设平移后的抛物线的表达式为，则
∵翻折后点M的对应点Q在抛物线上，∴点M在点A的右侧，
∴，
过点作轴，垂足为点，则点N为AM的中点，∴，
∴
∴，……………………………………………………………（1分）
代入：，得：，
解得：，（舍），…………………………………………………（1分）
∴平移后的抛物线的表达式为．.……………………………（1分）
25．（本题满分14分，第（1） = 1 \* GB3 ①小题满分4分，第（1） = 2 \* GB3 ②小题满分5分，第(2)小题满分5分）
解：（1）在Rt△ABC中，，∴，.
= 1 \* GB3 ①∵，∴，即，
解得：，，则………………………………………………（1分）
∵点Q是DE中点，∴，……………………………………………（1分）
∵，∴，即，………………………………………（1分）
解得：.………………………………………………………………………………（1分）
= 2 \* GB3 ②当与相似时，是公共角，，
∴只有一种情况，即，…………………………………………………（1分）
∵，∴，∴
∴，即，……………………………………（1分）
解得：，…………………………………………………………………………（1分）
设，由 = 1 \* GB3 ①可知：，即，
则，，
∴，，
∵，∴，即，…………………………（1分）
解得：，即.…………………………………………………………（1分）
（2）当是以AD为腰的等腰三角形时，
1’ 点D在边AB上，
∵，∴只有一种情况：
∴，
∵，∴，∴，
解得：，此时，………………………………………………………（1分）
∵，即，∴外离. ……………（1分）
2’ 点D在边BA延长线上，
由DE∥AC得：，，设，
过点A作AH⊥DE，则四边形ACEH为矩形，，AC=EH.
= 1 \* GB3 ①，
∴，∴
∵，∴，解得：，
∴，，………………………………………………………（1分）
∵，，∴，∴相交.…（1分）
= 2 \* GB3 ②，
∵ ，∴
∴∴
由，可得，解得：，
∴，，
∵，即， ∴外切. …………………（1分）
（三种情况中解出两种得4分）