河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

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1.B 2.B 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.D 9.D 10.C 11.D 12.B
二、填空题（每小题3分，第16题第一空1分，第二空2分，共12分）
13. 如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 14. 7.245×10－6 m
15. 16. ，1或5
三、解答题（共72分）
17.计算（每小题5分，共10分）
（1）原式=4-1+1-3=1 (2)原式=8x＋29
18.解方程组（每小题5分，共10分）
（1） （2）
19.（每空1分，共6分）
垂直定义：GF；两直线平行，同位角相等；∠FGB；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.
20.（8分）
解：小红说得对---------------------------------------------------------------1分
(x+2y)(x-2y)-(x+3y)2+6xy
=x2-4y2-(x2+6xy+9y2)+6xy
=x2-4y2-x2-6xy-9y2+6xy
=-13y2-----------------------------------------------------------------------------5分
当y=-1时，--------------------------------------------------------------------6分
原式=-13×(-1)2=-13×1=-13--------------------------------------------------8分
21.（8分）
解：（1）如图，直线PQ和线段PR即为所求作.--------------------------------------------4分
（2）∠PQC=60°------------------------------------------------------------6分
理由:∵CD∥PQ，∠ACD=60°,
∴∠PQC=∠ACD=60°------------------------------------------------------8分
22．（10分）．
解：（1）如图所示------------------------------------------------------3分
（2）平行------------------------------------------------------------------6分
（3---10分
23．（10分）
解：(1)依题意得解得---------------------------6分
(2)设他一共操作了a次，
则10×100－a×1＝1182－500，
解得a＝318．
答：他一共操作了318次．--------------------------------------------------------------10分
24. （10分）
解:（1）问题背景：，
理由如下：
过点G作，
∵，
∴，
∴，
∴.---------------------4分
（2）知识迁移：∵，∴，
∵，
∴由（1）可知： ，且，
∴，
∴.------------------------------------------------8分
（3）．----------------------------------------------------10分