河南省驻马店经济开发区高级中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(无答案)

这是一份河南省驻马店经济开发区高级中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．已知等比数列的公比为，则（ ）
A．20B．24C．28D．32
2．有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从这些零件中任取3个，那么至少有1个是一等品的概率是（ ）．
A．B．C．D．
3．已知数列满足，且，若，则的值可能为（ ）
A．2021B．2022C．D．2024
4．下列说法中不正确的是（ ）
A．若随机变量，则
B．若随机变量，则期望
C．已知随机变量的分布列为，则
D．从3名男生，2名女生中选取2人，则其中至少有一名女生的概率为
5．《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缓有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种．这五种规格党旗的长（单位：cm）成等差数列，对应的宽为（单位：cm），且长与宽之比都相等，已知，则（ ）
A．64B．96C．128D．160
6．已知数列满足，则（ ）
A．B．C．D．
7．已知等差数列和的前项和分别为，若，则（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法错误的是（ ）
A．对两个变量x，y进行线性相关检验，得线性相关系数，对两个变量u，v进行线性相关检验，得线性相关系数，则变量与正相关，变盘与负相关，变量与的线性相关性较强
B．若随机变量服从两点分布，且，则
C．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是
D．回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；
二、多项选择题。（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对得6分，部分选对部分得分，不选或者有错选的得0分）
9．若数列满足（为正整数），为数列的前项和则（ ）
A．B．C．D．
10．设数列的前n项和为，关于数列，下列命题中正确的是（ ）
A．若，则既是等差数列又是等比数列
B．若为常数），则是等差数列
C．若，则是等比数列
D．若是等比数列，则也成等比数列
11．对于数列，定义为中最大值，把数列称为数列的“值数列”．如数列2，2，3，7，6的“值数列”为2，2，3，7，7，则（ ）
A．若数列是递减数列，则为常数列B．若数列是递增数列，则有
C．满足为2，3，3，5，5的所有数列的个数为8
D．若，记为的前项和，则
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12．已知随机变量X，Y满足，若，则______.
13．已知数列，则数列的通项公式______.
14．设正项等比数列的前项和为，若，则的值为______.
四、解答题（本题共5小题，共77分。）
15．（13分）记等差数列的前项和为，已知，且．
（1）求和；
（2）设，求数列的前项和．
16．（15分）鞍山市普通高中某次高三质量监测考试后，将化学成绩按赋分规则转换为等级分数（赋分后学生的分数全部介于30至100之间）．某校为做好本次考试的评价工作，从本校学生中随机抽取了50名学生的化学等级分数，经统计，将分数按照，分成7组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（1）求频率分布直方图中的值，并估计这50名学生分数的中位数；
（2）在这50名学生中用分层抽样的方法从分数在的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记为3人中分数在的人数，求的分布列和数学期望．
17．（15分）某高三理科班共有60名学生参加某次考试，从中随机挑选出5名学生，他们的数学成绩与物理成绩的统计数据如下表所示：
数据表明与之间有较强的线性相关关系．
（1）求关于的经验回归方程．
（2）该班一名学生的数学成绩为110分，利用（1）中的经验回归方程，估计该学生的物理成绩。
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分以上（包括125分）为优秀，物理成绩达到100分以上（包括100分）为优秀．若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为和，且除去挑选的5名学生外，剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人．填写列联表，并依据的独立性检验分析能否认为数学成绩与物理成绩有关?
单位：人
参考公式：．
附：．
18．（17分）设为正项数列的前项和，且．数列满足：，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和；
（3）设，问是否存在整数，使数列为递增数列?若存在求的值，若不存在说明理由．
19．（17分）已知是公差为2的等差数列，其前8项和为是公比大于0的等比数列，．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记，
（ⅰ）证明是等比数列；
（ⅱ）证明数学成绩分
145
130
120
105
100
物理成绩分
110
90
102
78
70
数学成绩物理成绩
优秀
不优秀
合计
优秀
不优秀
合计