北京市北京交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题（原卷版+解析版）

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说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。）
请阅读下述文字，完成下面小题。
哈雷星的运动轨道是一个非常扁的椭圆（如图所示），天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年。预测下次飞近地球将在2061年。轨道上、两点分别为近日点和远日点。

1. 哈雷彗星运行到点时（ ）
A. 速度沿切线方向B. 速度沿彗星与太阳连线方向
C. 加速度沿切线方向D. 受到太阳的引力沿切线方向
2. 哈雷彗星由点向点运动过程中（ ）
A. 速度越来越小B. 速度越来越大
C. 速度大小保持不变D. 所受太阳引力与其速度共线
3. 若哈雷彗星在点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在点与太阳中心的距离为，线速度大小为。由开普勒定律可知下列关系可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
请阅读下述文字，完成下列小题。
如图所示，质量为m的小球用轻质细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。

4. 小球在水平面内做匀速圆周运动，其向心力的来源是（ ）
A. 小球受到的重力
B. 小球受到的重力与细线对小球拉力的合力
C. 细线对小球的拉力与小球所受离心力的合力
D. 小球受到的重力、细线对小球的拉力与小球所受离心力的合力
5. 调整细线长度使其伸长，使小球仍在水平面内做匀速圆周运动，且保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离不变。下列说法正确的是（ ）
A. 线速度和角速度都将增大B. 线速度增大、角速度减小
C. 线速度和向心加速度都将增大D. 线速度增大、向心加速度减小
请阅读下述文字，完成下列小题。
跳台滑雪是冬季奥林匹克运动会最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，假设运动员从助滑道上滑下后从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆。飞行过程中，运动员与斜坡间距离最大处记为C处（图中未画出）。将运动员和滑雪板整体看成质点，不计空气阻力，已知斜坡与水平方向的夹角θ=30°。

6. 运动员从A处水平飞出到在斜坡B处着陆过程中（ ）
A. 运动员的动能越来越大B. 运动员的动能先减小后增大
C. 运动员所受重力的功率先增大后减小D. 运动员所受重力的功率先减小后增大
7. 关于运动员从A处飞出后的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员运动到C处时，速度恰好为零
B. 运动员运动到C处时，加速度恰好零
C. 运动员从A处运动到C处所用时间等于从C处运动到B处所用时间
D. 运动员从A处运动到C处所用时间小于从C处运动到B处所用时间
8. 根据题干中已知信息，可以推出（ ）
A. 运动员从A处沿水平方向飞出时的初速度
B. 运动员从A处飞出到着陆所用的时间
C. 运动员着陆点B处与起跳点A处间的距离
D. 运动员在B处着陆前瞬时速度的方向
9. 如图所示为向心力演示仪。匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3（塔轮上有不同半径的凹槽，两塔轮由套在凹槽中的传动皮带连接，转动中皮带与两轮不发生滑动）以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内小球也随着做匀速圆周运动（小球可以放在长槽和短槽内a、b、c的不同位置，且长槽和短槽上相邻标记线的间距相等）。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A. 为探究向心力大小和半径的关系，传动皮带应套在塔轮上半径不同的凹槽内
B. 为探究向心力大小和半径的关系，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径相同的塔轮上
C. 为探究向心力大小和角速度的关系，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径不同的塔轮上
D. 为探究向心力大小和线速度的关系，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径相同的塔轮上
10. 工业生产中，常常利用弹簧装置与粘稠的油液配合，起到缓冲作用。如图所示，一轻弹簧下端固定在油缸上，竖直轻杆穿过竖直轻弹簧，杆的上端连一轻质水平工作台，杆的下端连一轻质薄圆盘。圆盘浸没在粘稠的油液中，当圆盘在竖直方向以速度v运动时，其所受液体阻力大小为f=bv（其中b仅与油液的粘性有关，粘性越大，b越大），方向与运动方向相反。现将一木块无初速放置在工作台上，工作台下降一定高度后重新静止。已知下降过程中，弹簧处在弹性限度内，圆盘没有达到油缸底部，不计空气阻力。某次检修后，油缸内换成了粘性更大的油液，其他条件不变。下列说法正确的是（ ）

A. 木块最终停止的位置更低B. 木块的机械能减少量相同
C. 重力对木块所做的功减小D. 液体阻力对圆盘所做的功增大
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
11. 波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在洗衣机脱水过程中，一段时间内湿衣服紧贴在筒的内壁上，随着圆筒一起转动而未发生滑动。对于上述过程，下列说法正确的有（ ）

A. 衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用
B. 脱水筒以更大的角速度转动时，筒壁对衣服的摩擦力会变大
C. 脱水筒以更大的频率转动时，脱水效果会更好
D. 当衣服对水滴的作用力不足以提供水滴需要的向心力时，水滴将和衣服分离
12. 质量为m的汽车在足够长的平直公路上行驶。当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作。假设汽车所受阻力f始终保持不变。下列说法正确的有（ ）
A. 发动机的额定功率为fvB. 发动机的额定功率大于fv
C. 此后汽车将以速度v匀速运动D. 汽车的最大速度不会超过
13. 中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船，目前已经达到国际第三代载人飞船技术水平。其发射过程简化如下：飞船由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，仅在万有引力作用下沿椭圆轨道运行，当到达B点时，通过变轨预定圆轨道进入预定圆轨道，如图所示。飞船在椭圆轨道上运行时（ ）
A. 在A点的速度比B点的大
B. 在A点的加速度比B点的大
C. 在A点的机械能比B点的大
D. 在椭圆轨道上经过B点的速度大于在圆轨道上经过B点时的速度
14. 为了研究蹦极运动，某同学用细绳与轻弹簧系在一起模拟“蹦极绳”，用砝码模拟运动员，将“蹦极绳”的细绳一端固定在足够高的支架上，将砝码系挂在“蹦极绳”的弹簧一端。已知砝码质量为0.5kg，“蹦极绳”原长为10cm，砝码从支架处由静止下落，测得砝码在不同时刻下降的高度及速率，可得如图所示的速率—位移图像。不计空气阻力，g取10m/s2，下列判断中正确的是（ ）

A. 砝码下落10~12.5cm的过程，所受合力方向向下
B. 弹簧的劲度系数为500N/m
C. 砝码下落12.5cm时，“蹦极绳”弹性势能为0J
D. 砝码下落到最低点时，“蹦极绳”的弹性势能为1J
三、实验题。本题共2道小题。（共16分。15题8分，16题8分）
15. 图为某同学研究平抛运动的实验装置示意图。小球每次都从斜槽上某位置无初速度释放，并从斜槽末端飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而根据一系列的落点位置可描绘出小球的运动轨迹。
（1）关于该实验，下列做法正确的是（ ）
A．斜槽轨道必须光滑
B．轨道末端必须水平
C．实验时可以将小球从不同位置由静止释放
（2）该同学在实验中，将水平板依次放在图中的1、2、3的位置进行实验，且1与2的间距等于2与3的间距。通过三次实验，得到小球在水平板上自左向右的三个落点，关于三个落点的分布情况，图中可能正确的是（ ）
（3）该同学在坐标纸上确定了小球运动轨迹上a、b和c三个点的位置如图所示。已知坐标纸上每个小方格的长度均为l，重力加速度为g，若已探究得出小球在水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，通过3个点的分布可知a点______（选填“是”或“不是”）小球的抛出点，小球从轨道末端飞出时的初速度______。
16. 某学习小组利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）在本实验中，还需要用到的实验器材有______；
A．刻度尺 B．低压交流电源 C．秒表 D．天平
（2）实验中，先接通电源，再释放重锤，得到图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，重锤的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量 =______，动能增加量=______，若在误差允许的范围内，与近似相等，则可验证机械能守恒；（用上述测量量和已知量的符号表示）
（3）在实际验证的过程中，同学们发现动能的增加量总是略小于重力势能的减少量。关于这一问题出现的原因，下面分析合理的是______；
A．所用重锤的质量太大
B．重锤和纸带下落时受到了空气阻力和摩擦阻力
C．这一误差为偶然误差，多次实验即可减小误差
（4）有同学在纸带上选取多个计数点，分别测量它们到起始点O的距离为h，并计算出各计数点对应的速度v，画出图像。若阻力作用不可忽略且大小不变，已知当地重力加速度为g，则画出的图像应为图中的图线______（选填“1”“2”或“3”），其斜率______2g（选填“小于”“大于”或“等于”）。
四、论述、计算题（本题共4小题，共38分。）
解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
17. 如图1，质量为m的小球用细线悬于O点，使小球在水平面内以O'为圆心做匀速圆周运动时，忽略空气阻力，重力加速度为g。悬挂小球的绳长为l，悬点O到圆心O'的距离为h，细线与OO'的夹角为θ，小球做匀速圆周运动的角速度为ω。
（1）请推证：小球运动的角速度
（2）图2为北京冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛时，中国男运动员拉着女运动员的手，以过自己右肩的竖直线为轴，让女运动员旋转到几乎飞起来时的精彩画面。请结合（1）的结论写出：在不考虑阻力、忽略冰面对女运动员的支持力的情况下，影响女运动员旋转快慢的因素是什么？

18. 如图所示，质量m=10kg的箱子（可视为质点）从固定斜坡顶端由静止下滑，斜坡长度L=2m，斜坡与水平面的夹角θ=37°，木箱底面与斜坡间的动摩擦因数μ=0.25。已知sin37°=0.60，cs37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。求：
（1）木箱下滑的整个过程中，重力对其所做的功W；
（2）木箱下滑至底端时的动能Ek；
（3）木箱滑到斜坡底端时，重力做功的瞬时功率P。

19. 一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分：该一小段圆周的半径为该点的曲率半径。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
小珂发现游乐场的过山车轨道不是圆形轨道而是“水滴形”轨道（如图1），小珏设计了如图2所示的过山车模型，质量为m的小球在A点由静止释放沿倾斜轨道A。下滑，经水平轨道BC进入半径的圆形轨道，恰能做完整的圆周运动；再经水平轨道CE进入“水滴形”曲线轨道EFG，E点的曲率半径，“水滴形”车道最高点F与圆形轨道最高点D等高。忽略所有轨道摩擦力，各轨道都平滑连接，“水滴形”轨道左右对称，g取10m/s²。
（1）求小球释放点A距离水平面的高度H。
（2）在圆形轨道上运动时，小球在最低点C与最高点D向心加速度大小的差值。
（3）在“水滴形”轨道EFG上运动时，小球的向心加速度大小为一个定值，求“水形”轨道F点的曲率半径r。

20. 小行星撞击地球虽然发生概率较低，却会使地球生命面临重大威胁。我国已经提出了近地小行星防御的发展蓝图，计划在2030年实现一次对小行星的动能撞击，2030年至2035年间实现推离偏转。已知地球质量为M，可视为质量分布均匀的球体，引力常量为G。若一颗质量为m的小行星距离地心为r时，速度的大小，m远小于M。不考虑地球运动及其他天体的影响。
（1）若小行星的速度方向垂直于它与地心的连线，通过分析判断该小行星能否围绕地球做圆周运动。
（2）若小行星的速度方向沿着它与地心的连线指向地心。取无穷远处的引力势能为零，则小行星在距地心为r处的引力势能。
①设想对小行星施加适当“推力”后，使其在距离地心为r处的速度方向与它和地心连线的夹角变为30°，速度大小不变，也能解除对地球的威胁。已知小行星仅在地球引力作用下，它与地心的连线在任意相等时间内扫过相等的面积。求小行星在此后的运动过程中，距地心的最近距离r0。
附加题：
②设想提前发射质量为0.1m的无人飞行器，在距离地心为r处与小行星发生迎面撞击，小行星撞后未解体。将撞击过程简化为完全非弹性的对心碰撞。为彻底解除小行星对地球的威胁，使其不与地球碰撞。求飞行器撞击小行星时的最小速度v0。