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（考前押题卷）2024年小升初数学模拟预测卷（人教版）
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这是一份（考前押题卷）2024年小升初数学模拟预测卷（人教版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共6小题，每题2分，共12分）
1．下列说法中不正确的是（ ）
A．1215能化成有限小数。
B．0.15米=15%米。
C．表示一天中气温的变化情况，常用折线统计图。
D．100本第十二册小学数学课本厚度大约是5分米。
2．100本人教版六年级下册小学数学教科书的厚度最接近（ ）
A．7米 B．7厘米 C．7分米
3．要想清楚地表示出各种版本小学数学教材在全国各地使用的占比情况，可以用（ ）
A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．统计表
4．“转化”是一种重要的数学思想，在小学数学学习中经常使用。如图用到“转化”思想的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
5．要想清楚地表示出各种版本小学数学教材在全国各地的使用的占比情况，可用（ ）
A．条形统计图B．折线核计图
C．扇形统计图D．以上三种都可以
6．下面每题的两种量中，成正比例关系的是（ ）
A．煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量
B．六（1）班的男生人数与女生人数
C．《小学数学教育》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量
二、填空题（共7小题，每空2分，共20分）
1．某天下午5时，向阳路小学“数学实验”研究组成员同时测得两棵树的高度和它们影子的长度，还测得一幢楼房的影子长度，数据如图所示（单位：米）。这幢楼房高 米。
在小学数学的学习过程中，我们用到了很多的数学思想，其中圆的面积公式推导过程中就用到了 的数学思想。小明把一个圆剪拼成一个近似的长方形后（如图），周长比原来增加了10厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税．陈老师应交税 元。
市奥校编写的（小学数学奥林匹克中级教程）分上、下两册，每册的开头都是从1开始编号，两册书的编号共用了1140个数码（字），且上册比下册多4页，上册有 页。
如图，从A地到B地的3条路中，第 条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释 。
实验小学订阅《小学生数学报》的份数与总钱数成 比例；车轮的直径一定，车轮的转数和总路程成 比例。
小学数学考试的选择题，每题都有四个选项，只有一个选项是正确的，如果是靠瞎蒙答案，蒙对的可能性是 。
判断题（共5小题，每空2分，共10分）
要反映某小学本学期六年级数学月考成绩变化情况，应选择扇形统计图。（ ）
2.启智小学四年级共有101名学生，今天到校100人，学生的出勤率是100%。 （ ）
3.向阳小学五年级同学今天的出勤率是99%，六年级同学今天的出勤率是100%，六年级今天的出勤人数比五年级多。（ ）
4.某小学六年级有367名学生，至少有两人在同一天过生日。（ ）
5.长虹希望小学2012年出生的学生有733名，其中至少有3名同学同一天生日。（ ）
应用题（共8小题，每空5分，共40分）
1.桃花源小学三年级某班有56名学生，通过抽签方式选出男生的78，女生20名参加重庆市第十一届小学数学课堂教学竞赛活动，该班余下的男、女生人数相等，该班男生有多少人？
实验小学数学社团调查六年级学生喜爱的运动项目，结果如图所示。
（1）喜欢足球的占总人数的百分之几？
（2）喜欢什么运动的最少？
（3）喜欢足球的比喜欢跳绳的多百分之几？
（4）喜欢乒乓球的有96人，六年级一共有多少人？喜欢跳绳的有多少人？
3.防疫期间，瑞安市教育局组织全市开展“停课不停学“活动，中小学一共开设了1394节“空中”课，其中小学语文开设了294节课，比小学数学开设课堂的2倍少46节，小学数学开设了多少节课？（用方程解）
4.从2021年9月份开始，在学校和家长的配合下，好多学校开启了“5+2”课后服务。根据相关统计，截止到4月22日为止，大部分学生自愿参加了课后服务，据一些数据显示：其中参加课后服务的学生的大约有7700万人，种种原因不能参加的学生占义务教育阶段中小学生学生的45%，根据这些数学信息，用学过的方程算一算，义务教育阶段全国大约有多少万学生？
5.青山小学进行数学探究性作业展，共有93件作品，贴在9块展板上展出。每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。两种展板各有多少块？
6．光明小学开展“红领巾争章”实践活动，笑笑参加了“悦读章”的争章活动，这周末她看了《李毓佩数学历险记》，第一天看了25页，第二天看的页数恰好比第一天多15，两天一共看了多少页？
7．为响应国家“双减”政策号召，香湾小学进行了提质增效的教学改革。六（2）班的明明原来每天数学作业用时约25分钟，现在比原来减少了40%，现在每天用时约多少分钟？
六一节，北京路小学开展了“喜迎二十大，争做好队员”主题实践活动，六年级学生举办了数学实践活动。如图是童童设计的冰激凌筒。如果按图中比例尺制作成冰激凌成品，冰激凌成品的容积是多少？
五、解答题
1.阳光小学数学思维社团进行了一次测试，这次测试成绩的统计图表损坏了（如图），请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题。
（1）数学思维社团一共 人参加了这次测试。
（2）数学思维社团这次测试成绩的优秀率是 。
（3）考试时，如果社团中一个同学因病请假，第二天这位同学进行了补考，他考了94分，那么这次测试的平均分约 （填“提高”“降低”） 分。（保留一位小数）
2．数形结合的思想贯穿了小学数学始终，我们也体验过列举、画图等策略。请你利用所掌握的方法解决下面的问题：
校园一角原有一个正方形花圃，后来因为场地原因，把正方形的一边长增加3米，同时相邻的边长减少了3米，这样花圆变成了一个长方形。和原来的正方形比，这个长方形的面积是否有变化？如果有变化，改变了多少？
列举找规律：尝试再举2个例子，然后发现并猜想规律。
猜想：和正方形的面积比，长方形的面积的变化情况是 。
（2）画图观察：在如图正方形的基础上画出长方形，如果面积有变化，请用阴影表示面积改变的部分。
（3）运用推广：请你用上面得到的结论计算（200+3）×（200-3）
参考答案：
一、选择题
1.B
【分析】分数化成小数:用分母去除分子,能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽,不能化成有限小数的，一般保留三位数，它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量,折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
解:A.1215=0.8
米不能用百分数表示;
C.表示一天中气温的变化情况，常用折线统计图;
D.100本第十二册小学数学课本厚度大约是5分米。
2.C
【分析】根据生活经验以及数据的大小,选择合适的计量单位，即可解答。
1本人教版六年级下册小学数学教科书的厚度最接近0.07分米，100本人教版六年级下册小学数学教科书的厚度最接近7分米。
3.A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。要想清楚地表示出各种版本小学数学教材在全国各地使用的占比情况,可以用扇形统计图。
4.A
【分析】①圆面积公式的推导过程运用了“转化”的思想;
②平行四边形面积公式的推导过程运用了“转化”的思想;
③计算小数乘法,运用了“转化”的思想;
④125x23X8=125X8X23,运用了乘法交换律、乘法结合律。据此解答即可。
由分析得:
①圆面积公式的推导过程运用了“转化”的思想;
②平行四边形面积公式的推导过程运用了“转化”的思想;
③计算小数乘法，运用了“转化”的思想;
④125x23X8=125x8X23,运用了乘法交换律、乘法结合律。
所以运用“转化”思想的是①②③。
5.C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。要想清楚地表示出各种版本小学数学教材在全国各地的使用的占比情况,可用扇形统计图。
6.C
【分析】A.使用天数×每天的平均用煤量=煤的数量（一定），乘积一定，所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例；
B.男生人数十女生人数=总人数（一定），和一定，所以男生人数与女生人数不成比例；
C.订阅的费用-订阅的数量=单价（一定），商一定，所以订阅的费用与订阅的数量成正比例。
二、填空题
1.24米。
【分析】因为3:4.5=2:3,所以同时同地,每米物体的影长一定,影子的长度和物体的长度成正比例,由此设出未知数,列比例解答即可。
因为3:4.5=2:3,所以同时同地,每米物体的影长一定，影子的长度和物体的长度成正比例，设这幢楼高x米,根据题意列比例得:
2:3=x:36
3x=2x36
3x=72
x=24
答:这幢楼房高24米。
2.转化，78.5。
【分析】圆的面积公式推导过程中就用到了转化的数学思想:把圆转化为已经学过的长方形来进行推导。把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了10厘米，是因为近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径,可求出圆的半径，然后根据面积一πr2解答即可。在小学数学的学习过程中,我们用到了很多的数学思想,其中圆的面积公式推导过程中就用到了转化的数学思想。
圆的半径:10÷2=5(厘米)
3.14×52
=3.14×25
=78.5(平方厘米)
答:圆的面积是78.5平方厘米。
3.588
【分析】先用“5000-800”求出超过800元的部分，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出缴纳的税额。
(5000-800)×14%
=4200×0.14
=588(元)
答:陈老师应缴税588元。
4.228
【分析】本题先根据自然数的排列规律及数位知识求出上下册共有多少页后,再求出下册书有多少页即可。
个位数1~9页共有9个数码;
两位数10~99共用2X90=180个数码;
此时还剩1140-(9+180)X2=762个数码，
762÷3=254,
762个数码可组成254个三位数，所以上下册共有:254+99×2=452(页)，
则上册书有:
(452+4)÷2
=456÷2,
=228(页).
即上册书有228页。
5.②,两点之间线段最短。(或三角形任意两边之和大于第三边。)
【分析】结合题意，根据“点到直线的距离,垂线段最短”进行解答即可。
从A地到B地的3条路中,第②条路最近,用小学阶段学过的数学知识解释:两点之间线段最短。(或三角形任意两边之和大于第三边。)
6.正,正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定，则成反比例。
因为总钱数÷订阅《小学生数学报》的份数=一份《小学生数学报》的钱数(一定)，即总钱数与订阅《小学生数学报》的份数的比值一定,符合正比例的意义;
因为车轮所行驶的路程=车轮的周长×车轮的转数，即车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，所以车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长(一定)，所以车轮所行驶的路程与车轮
的转数成正比例。
7.四分之一。
【分析】根据事件发生的可能性大小,哪种情况发生的数量最多,事件发生的可能性就最大;哪种情况发生的数量最少,事件发生的可能性就最小;哪种情况发生的数量一样多,事件发生的可能性就相等。因为正确答案只有1个,错误答案有3个,所以蒙对的可能性是四分之一。
判断题
1.×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。要反映某小学本学期六年级数学月考成绩变化情况，应选择折线统计图。故原题说法错误。
2.×
【分析】出勤率一实际出勤人数÷应出勤人数×100%，依此列式计算再判断。
100÷101×100%
≈0.99x100%
=99%
答:学生的出勤率是99%。
原题说法错误。
×
【分析】五年级今天的出勤率是以五年级人数为整体“1”,六年级的出勤率是以六年级的人数为整体“1”,基本单位不同,因为5年级和6年级的人数都不知道,单单靠出勤率来判断,是不可取的。五年级今天的出勤率是99%和六年级今天的出勤率是100%中,99%和100%所对应的单位“1”不同，所以可能是五年级出勤的人数多,也可能是六年级出勤的人数多,即不能断定哪个年级出勤的人数多。故答案为:×。
4.√
【分析】在此类抽屉问题中，至少数一被分配的物体数除以抽屉数的商+1(有余的情况下)。在本题中,被分配的物体数是367，抽屉数是一年的天数,最多是366，据此计算即可。
367÷366=1(人)..…1(人)
1+1=2(人)
答:至少有两人在同一天过生日。故原题说法正确。
5.√
【分析】2012年是闰年,共366天,即把366天看作“抽屉”,把733人看作“物体个数”,733÷366=2(名)..…1(名)，即平均每天有2名学生过生日的话,还余1名学生,根据抽屉原理可知，至少有2+1=3(名)学生的生日是同一天。
733÷366=2(名)(名)
2+1=3(名)
答:至少有3名同学同一天过生日，本题说法正确。
应用题
1.32人。
【分析】设该班男生有x人,则女生有(56-x)人,根据等量关系:余下的男生人数一余下的女生人数,列方程解答。
解:设该班男生有x人。
(1-78)x=56-x-20
18x=36-x
18x+x=36
x=32
答:该班男生有32人。
2.(1) 20;(2)踢毽子;(3)13;(4) 320,48。
【分析】(1)把六年级的总人数看成单位“1”,用1依次减去乒乓球占的百分数,跳绳占的百分数,踢毽子占的百分数,其他类占
的百分数即可求出喜欢足球的人数占全班人数的百分之几。
(2)比较各种运动项目人数占总人数的百分比，即可得喜欢哪种运动项目的最少。
(3)用喜欢足球的人数占的百分比减喜欢跳绳的人数占的百分比,再除以喜欢跳绳的人数占的百分比即可。
(4)用喜欢乒乓球的人数除以喜欢乒乓球的占的百分率,即可得六年级一共有多少人;用六年级的总人数乘喜欢跳绳的占的百分率,即可得解。
(1)1-15%-10%-25%-30%
=85%-10%-25%-30%
=20%
答:喜欢足球的占总人数的20%。
(2) 10%<15%<20%<25%<30%
答:喜欢踢毽子的最少。
(3) (20%-15%)÷15%
=5%÷15%
=13
答:喜欢足球的比喜欢跳绳的多13。
(4)96÷30%=320(人)
320×15%=48(人)
答:六年级一共有320人;喜欢跳绳的有48人。
3.70节课。
【分析】根据题意可知:小学数学开设的课堂数量X2-46=小学语文开设的课堂数量,设小学数学开设了x节课,据此列方程解答。
解:设小学数学开设了x节课。
2x-46=294
2x=350
x=170
答:小学数学开设了170节课。
4.14000万。
【分析】设义务教育阶段全国大约有x万学生,根据题意得出等量关系:义务教育阶段全国学生的数量×(1-45%)=参加课后服务的学生的数量，根据等量关系列出方程:(1-45%)x=7700,据此解方程即可解答。
解:设义务教育阶段全国大约有x万学生。
(1-45%)x=7700
0.55x=7700
x=14000
答:义务教育阶段全国大约有14000万学生。
5.大展板有4块，小展板有5块。
【分析】每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。假设都是大展板，则应有(9X12)件作品,实际只有93件。这个差值是因为实际上有小展板，每块小展板比大展板少3个作品,因此用除法求出假设比实际多的作品件数里面有多少个3，就是有多少块小展板。用总块数减去小展板的数量就是大展板的数量。
(9×12-93)÷(12-9)
=15÷3
=5(块)
9-5=4(块)
答:大展板有4块，小展板有5块。
6.55页。
【分析】先将第一天看的页数看作单位“1”,用25乘(1+15),求出第二天看的页数,再与第一天看的25页相加即可。
25×(1+15)+25
=30+25
=55(页)
答:两天一共看了55页。
7.15分钟。
【分析】把明明原来每天数学作业用时看作单位“1”,现在比原来减少了40%，即是原来的(1-40%)，用乘法计算,即可得现在每天用时约多少分钟。
25×(1-40%)
=25×0.6
=15(分钟)
答:现在每天用时约15分钟。
立方厘米。
【分析】首先实际距离=图上距离÷比例尺,求出圆锥的实际底面直径、实际的高,再根据圆锥的体积(容积)公式:V=13πr²h,把数据代入公式解答。
1÷16
=1×6
=6(厘米)
1.5÷16
=1.5×6
=9(厘米)
13×3.14×(6÷2)²×9
=13×3.14×9×9
=84.78(立方厘米)
答:成品的体积是84.78立方厘米。
解答题
1.(1)50人;(2)32%;(3)提高,0.2。
【分析】(1)根据不及格的人数是2人以及及格率是96%可知,不及格率(1-96%)是2人,根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用不及格的人数除以不及格率即可求出数学思维社团一共有多少人参加了这次测试;
(2)用参加数学思维社团获得优秀人数的数量除以参加数学社团测试的总人数即可求解;
(3)用第一天参加数学思维社团考试的人数乘平均分即是第一天参加数学思维社团学生测试的总成绩,用此成绩加上第二天补考的学生的分数即是(50+1)人的总成绩,用(50+1)的总成绩除以(50+1)人,即是(50+1)的平均成绩，用此平均成绩和第一天参加考试的人数的平均分比较后作差即可求解。
详解：(1) 2÷(1-96%)
=2÷4%
=50(人)
答:数学思维社团一共有50人参加了这次测试。
(2)16÷50=32%
答:数学思维社团这次测试成绩的优秀率是32%。
(3)(83.5X50+94)÷(50+1)
= (4175+94)÷51
=4269÷51
≈83.7(分)
83.7-83.5=0.2(分)
答:这次测试的平均分约提高0.2分。
2.(1) (答案不唯一);减少9平方米。
（2）如图：
(3) (200+3)×(200-3)
=200×200-3×3
=40000-9
=3999139991。
一、选择题（共6小题，每题2分，共12分）
1．下列说法中不正确的是（ ）
A．1215能化成有限小数。
B．0.15米=15%米。
C．表示一天中气温的变化情况，常用折线统计图。
D．100本第十二册小学数学课本厚度大约是5分米。
2．100本人教版六年级下册小学数学教科书的厚度最接近（ ）
A．7米 B．7厘米 C．7分米
3．要想清楚地表示出各种版本小学数学教材在全国各地使用的占比情况，可以用（ ）
A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．统计表
4．“转化”是一种重要的数学思想，在小学数学学习中经常使用。如图用到“转化”思想的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
5．要想清楚地表示出各种版本小学数学教材在全国各地的使用的占比情况，可用（ ）
A．条形统计图B．折线核计图
C．扇形统计图D．以上三种都可以
6．下面每题的两种量中，成正比例关系的是（ ）
A．煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量
B．六（1）班的男生人数与女生人数
C．《小学数学教育》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量
二、填空题（共7小题，每空2分，共20分）
1．某天下午5时，向阳路小学“数学实验”研究组成员同时测得两棵树的高度和它们影子的长度，还测得一幢楼房的影子长度，数据如图所示（单位：米）。这幢楼房高 米。
在小学数学的学习过程中，我们用到了很多的数学思想，其中圆的面积公式推导过程中就用到了 的数学思想。小明把一个圆剪拼成一个近似的长方形后（如图），周长比原来增加了10厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税．陈老师应交税 元。
市奥校编写的（小学数学奥林匹克中级教程）分上、下两册，每册的开头都是从1开始编号，两册书的编号共用了1140个数码（字），且上册比下册多4页，上册有 页。
如图，从A地到B地的3条路中，第 条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释 。
实验小学订阅《小学生数学报》的份数与总钱数成 比例；车轮的直径一定，车轮的转数和总路程成 比例。
小学数学考试的选择题，每题都有四个选项，只有一个选项是正确的，如果是靠瞎蒙答案，蒙对的可能性是 。
判断题（共5小题，每空2分，共10分）
要反映某小学本学期六年级数学月考成绩变化情况，应选择扇形统计图。（ ）
2.启智小学四年级共有101名学生，今天到校100人，学生的出勤率是100%。 （ ）
3.向阳小学五年级同学今天的出勤率是99%，六年级同学今天的出勤率是100%，六年级今天的出勤人数比五年级多。（ ）
4.某小学六年级有367名学生，至少有两人在同一天过生日。（ ）
5.长虹希望小学2012年出生的学生有733名，其中至少有3名同学同一天生日。（ ）
应用题（共8小题，每空5分，共40分）
1.桃花源小学三年级某班有56名学生，通过抽签方式选出男生的78，女生20名参加重庆市第十一届小学数学课堂教学竞赛活动，该班余下的男、女生人数相等，该班男生有多少人？
实验小学数学社团调查六年级学生喜爱的运动项目，结果如图所示。
（1）喜欢足球的占总人数的百分之几？
（2）喜欢什么运动的最少？
（3）喜欢足球的比喜欢跳绳的多百分之几？
（4）喜欢乒乓球的有96人，六年级一共有多少人？喜欢跳绳的有多少人？
3.防疫期间，瑞安市教育局组织全市开展“停课不停学“活动，中小学一共开设了1394节“空中”课，其中小学语文开设了294节课，比小学数学开设课堂的2倍少46节，小学数学开设了多少节课？（用方程解）
4.从2021年9月份开始，在学校和家长的配合下，好多学校开启了“5+2”课后服务。根据相关统计，截止到4月22日为止，大部分学生自愿参加了课后服务，据一些数据显示：其中参加课后服务的学生的大约有7700万人，种种原因不能参加的学生占义务教育阶段中小学生学生的45%，根据这些数学信息，用学过的方程算一算，义务教育阶段全国大约有多少万学生？
5.青山小学进行数学探究性作业展，共有93件作品，贴在9块展板上展出。每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。两种展板各有多少块？
6．光明小学开展“红领巾争章”实践活动，笑笑参加了“悦读章”的争章活动，这周末她看了《李毓佩数学历险记》，第一天看了25页，第二天看的页数恰好比第一天多15，两天一共看了多少页？
7．为响应国家“双减”政策号召，香湾小学进行了提质增效的教学改革。六（2）班的明明原来每天数学作业用时约25分钟，现在比原来减少了40%，现在每天用时约多少分钟？
六一节，北京路小学开展了“喜迎二十大，争做好队员”主题实践活动，六年级学生举办了数学实践活动。如图是童童设计的冰激凌筒。如果按图中比例尺制作成冰激凌成品，冰激凌成品的容积是多少？
五、解答题
1.阳光小学数学思维社团进行了一次测试，这次测试成绩的统计图表损坏了（如图），请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题。
（1）数学思维社团一共 人参加了这次测试。
（2）数学思维社团这次测试成绩的优秀率是 。
（3）考试时，如果社团中一个同学因病请假，第二天这位同学进行了补考，他考了94分，那么这次测试的平均分约 （填“提高”“降低”） 分。（保留一位小数）
2．数形结合的思想贯穿了小学数学始终，我们也体验过列举、画图等策略。请你利用所掌握的方法解决下面的问题：
校园一角原有一个正方形花圃，后来因为场地原因，把正方形的一边长增加3米，同时相邻的边长减少了3米，这样花圆变成了一个长方形。和原来的正方形比，这个长方形的面积是否有变化？如果有变化，改变了多少？
列举找规律：尝试再举2个例子，然后发现并猜想规律。
猜想：和正方形的面积比，长方形的面积的变化情况是 。
（2）画图观察：在如图正方形的基础上画出长方形，如果面积有变化，请用阴影表示面积改变的部分。
（3）运用推广：请你用上面得到的结论计算（200+3）×（200-3）
参考答案：
一、选择题
1.B
【分析】分数化成小数:用分母去除分子,能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽,不能化成有限小数的，一般保留三位数，它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量,折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
解:A.1215=0.8
米不能用百分数表示;
C.表示一天中气温的变化情况，常用折线统计图;
D.100本第十二册小学数学课本厚度大约是5分米。
2.C
【分析】根据生活经验以及数据的大小,选择合适的计量单位，即可解答。
1本人教版六年级下册小学数学教科书的厚度最接近0.07分米，100本人教版六年级下册小学数学教科书的厚度最接近7分米。
3.A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。要想清楚地表示出各种版本小学数学教材在全国各地使用的占比情况,可以用扇形统计图。
4.A
【分析】①圆面积公式的推导过程运用了“转化”的思想;
②平行四边形面积公式的推导过程运用了“转化”的思想;
③计算小数乘法,运用了“转化”的思想;
④125x23X8=125X8X23,运用了乘法交换律、乘法结合律。据此解答即可。
由分析得:
①圆面积公式的推导过程运用了“转化”的思想;
②平行四边形面积公式的推导过程运用了“转化”的思想;
③计算小数乘法，运用了“转化”的思想;
④125x23X8=125x8X23,运用了乘法交换律、乘法结合律。
所以运用“转化”思想的是①②③。
5.C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。要想清楚地表示出各种版本小学数学教材在全国各地的使用的占比情况,可用扇形统计图。
6.C
【分析】A.使用天数×每天的平均用煤量=煤的数量（一定），乘积一定，所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例；
B.男生人数十女生人数=总人数（一定），和一定，所以男生人数与女生人数不成比例；
C.订阅的费用-订阅的数量=单价（一定），商一定，所以订阅的费用与订阅的数量成正比例。
二、填空题
1.24米。
【分析】因为3:4.5=2:3,所以同时同地,每米物体的影长一定,影子的长度和物体的长度成正比例,由此设出未知数,列比例解答即可。
因为3:4.5=2:3,所以同时同地,每米物体的影长一定，影子的长度和物体的长度成正比例，设这幢楼高x米,根据题意列比例得:
2:3=x:36
3x=2x36
3x=72
x=24
答:这幢楼房高24米。
2.转化，78.5。
【分析】圆的面积公式推导过程中就用到了转化的数学思想:把圆转化为已经学过的长方形来进行推导。把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了10厘米，是因为近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径,可求出圆的半径，然后根据面积一πr2解答即可。在小学数学的学习过程中,我们用到了很多的数学思想,其中圆的面积公式推导过程中就用到了转化的数学思想。
圆的半径:10÷2=5(厘米)
3.14×52
=3.14×25
=78.5(平方厘米)
答:圆的面积是78.5平方厘米。
3.588
【分析】先用“5000-800”求出超过800元的部分，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出缴纳的税额。
(5000-800)×14%
=4200×0.14
=588(元)
答:陈老师应缴税588元。
4.228
【分析】本题先根据自然数的排列规律及数位知识求出上下册共有多少页后,再求出下册书有多少页即可。
个位数1~9页共有9个数码;
两位数10~99共用2X90=180个数码;
此时还剩1140-(9+180)X2=762个数码，
762÷3=254,
762个数码可组成254个三位数，所以上下册共有:254+99×2=452(页)，
则上册书有:
(452+4)÷2
=456÷2,
=228(页).
即上册书有228页。
5.②,两点之间线段最短。(或三角形任意两边之和大于第三边。)
【分析】结合题意，根据“点到直线的距离,垂线段最短”进行解答即可。
从A地到B地的3条路中,第②条路最近,用小学阶段学过的数学知识解释:两点之间线段最短。(或三角形任意两边之和大于第三边。)
6.正,正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定，则成反比例。
因为总钱数÷订阅《小学生数学报》的份数=一份《小学生数学报》的钱数(一定)，即总钱数与订阅《小学生数学报》的份数的比值一定,符合正比例的意义;
因为车轮所行驶的路程=车轮的周长×车轮的转数，即车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，所以车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长(一定)，所以车轮所行驶的路程与车轮
的转数成正比例。
7.四分之一。
【分析】根据事件发生的可能性大小,哪种情况发生的数量最多,事件发生的可能性就最大;哪种情况发生的数量最少,事件发生的可能性就最小;哪种情况发生的数量一样多,事件发生的可能性就相等。因为正确答案只有1个,错误答案有3个,所以蒙对的可能性是四分之一。
判断题
1.×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。要反映某小学本学期六年级数学月考成绩变化情况，应选择折线统计图。故原题说法错误。
2.×
【分析】出勤率一实际出勤人数÷应出勤人数×100%，依此列式计算再判断。
100÷101×100%
≈0.99x100%
=99%
答:学生的出勤率是99%。
原题说法错误。
×
【分析】五年级今天的出勤率是以五年级人数为整体“1”,六年级的出勤率是以六年级的人数为整体“1”,基本单位不同,因为5年级和6年级的人数都不知道,单单靠出勤率来判断,是不可取的。五年级今天的出勤率是99%和六年级今天的出勤率是100%中,99%和100%所对应的单位“1”不同，所以可能是五年级出勤的人数多,也可能是六年级出勤的人数多,即不能断定哪个年级出勤的人数多。故答案为:×。
4.√
【分析】在此类抽屉问题中，至少数一被分配的物体数除以抽屉数的商+1(有余的情况下)。在本题中,被分配的物体数是367，抽屉数是一年的天数,最多是366，据此计算即可。
367÷366=1(人)..…1(人)
1+1=2(人)
答:至少有两人在同一天过生日。故原题说法正确。
5.√
【分析】2012年是闰年,共366天,即把366天看作“抽屉”,把733人看作“物体个数”,733÷366=2(名)..…1(名)，即平均每天有2名学生过生日的话,还余1名学生,根据抽屉原理可知，至少有2+1=3(名)学生的生日是同一天。
733÷366=2(名)(名)
2+1=3(名)
答:至少有3名同学同一天过生日，本题说法正确。
应用题
1.32人。
【分析】设该班男生有x人,则女生有(56-x)人,根据等量关系:余下的男生人数一余下的女生人数,列方程解答。
解:设该班男生有x人。
(1-78)x=56-x-20
18x=36-x
18x+x=36
x=32
答:该班男生有32人。
2.(1) 20;(2)踢毽子;(3)13;(4) 320,48。
【分析】(1)把六年级的总人数看成单位“1”,用1依次减去乒乓球占的百分数,跳绳占的百分数,踢毽子占的百分数,其他类占
的百分数即可求出喜欢足球的人数占全班人数的百分之几。
(2)比较各种运动项目人数占总人数的百分比，即可得喜欢哪种运动项目的最少。
(3)用喜欢足球的人数占的百分比减喜欢跳绳的人数占的百分比,再除以喜欢跳绳的人数占的百分比即可。
(4)用喜欢乒乓球的人数除以喜欢乒乓球的占的百分率,即可得六年级一共有多少人;用六年级的总人数乘喜欢跳绳的占的百分率,即可得解。
(1)1-15%-10%-25%-30%
=85%-10%-25%-30%
=20%
答:喜欢足球的占总人数的20%。
(2) 10%<15%<20%<25%<30%
答:喜欢踢毽子的最少。
(3) (20%-15%)÷15%
=5%÷15%
=13
答:喜欢足球的比喜欢跳绳的多13。
(4)96÷30%=320(人)
320×15%=48(人)
答:六年级一共有320人;喜欢跳绳的有48人。
3.70节课。
【分析】根据题意可知:小学数学开设的课堂数量X2-46=小学语文开设的课堂数量,设小学数学开设了x节课,据此列方程解答。
解:设小学数学开设了x节课。
2x-46=294
2x=350
x=170
答:小学数学开设了170节课。
4.14000万。
【分析】设义务教育阶段全国大约有x万学生,根据题意得出等量关系:义务教育阶段全国学生的数量×(1-45%)=参加课后服务的学生的数量，根据等量关系列出方程:(1-45%)x=7700,据此解方程即可解答。
解:设义务教育阶段全国大约有x万学生。
(1-45%)x=7700
0.55x=7700
x=14000
答:义务教育阶段全国大约有14000万学生。
5.大展板有4块，小展板有5块。
【分析】每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。假设都是大展板，则应有(9X12)件作品,实际只有93件。这个差值是因为实际上有小展板，每块小展板比大展板少3个作品,因此用除法求出假设比实际多的作品件数里面有多少个3，就是有多少块小展板。用总块数减去小展板的数量就是大展板的数量。
(9×12-93)÷(12-9)
=15÷3
=5(块)
9-5=4(块)
答:大展板有4块，小展板有5块。
6.55页。
【分析】先将第一天看的页数看作单位“1”,用25乘(1+15),求出第二天看的页数,再与第一天看的25页相加即可。
25×(1+15)+25
=30+25
=55(页)
答:两天一共看了55页。
7.15分钟。
【分析】把明明原来每天数学作业用时看作单位“1”,现在比原来减少了40%，即是原来的(1-40%)，用乘法计算,即可得现在每天用时约多少分钟。
25×(1-40%)
=25×0.6
=15(分钟)
答:现在每天用时约15分钟。
立方厘米。
【分析】首先实际距离=图上距离÷比例尺,求出圆锥的实际底面直径、实际的高,再根据圆锥的体积(容积)公式:V=13πr²h,把数据代入公式解答。
1÷16
=1×6
=6(厘米)
1.5÷16
=1.5×6
=9(厘米)
13×3.14×(6÷2)²×9
=13×3.14×9×9
=84.78(立方厘米)
答:成品的体积是84.78立方厘米。
解答题
1.(1)50人;(2)32%;(3)提高,0.2。
【分析】(1)根据不及格的人数是2人以及及格率是96%可知,不及格率(1-96%)是2人,根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用不及格的人数除以不及格率即可求出数学思维社团一共有多少人参加了这次测试;
(2)用参加数学思维社团获得优秀人数的数量除以参加数学社团测试的总人数即可求解;
(3)用第一天参加数学思维社团考试的人数乘平均分即是第一天参加数学思维社团学生测试的总成绩,用此成绩加上第二天补考的学生的分数即是(50+1)人的总成绩,用(50+1)的总成绩除以(50+1)人,即是(50+1)的平均成绩，用此平均成绩和第一天参加考试的人数的平均分比较后作差即可求解。
详解：(1) 2÷(1-96%)
=2÷4%
=50(人)
答:数学思维社团一共有50人参加了这次测试。
(2)16÷50=32%
答:数学思维社团这次测试成绩的优秀率是32%。
(3)(83.5X50+94)÷(50+1)
= (4175+94)÷51
=4269÷51
≈83.7(分)
83.7-83.5=0.2(分)
答:这次测试的平均分约提高0.2分。
2.(1) (答案不唯一);减少9平方米。
（2）如图：
(3) (200+3)×(200-3)
=200×200-3×3
=40000-9
=3999139991。
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