山东省淄博市张店外语实验学校2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

这是一份山东省淄博市张店外语实验学校2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题，共7页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.式子(3-x)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x＞3 B.x≥3 C.x＜3 D.x≤3
2.下列运算正确的是（ ）
A.5+3＝8 B.12÷2＝6 C.3×2＝6 D.8-2＝22
3.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）
A.AB＝BC B.CD＝AB C.∠BAD＝∠BCD D.OB=OD
4.把方程x（x+1）＝3（x-2）化成一般式ax2+bx+c＝0（a＞0）的形式，则a、b、c的值
分别是（ ）
A.a＝1，b＝-2，c=-3 B.a＝1，b＝-2，c＝-6 C.a＝1，b＝-2，c＝3 D.a＝1，b＝-2，c＝6
5.将方程x2-6x+1＝0配方后，原方程可变形为（ ）
A.（x-3）2＝8 B.（x-3）2＝-10 C.（x+3）2＝-10 D.（x+3）2＝8
6.关于x的一元二次方程（a+1）x2+3x+a2-1＝0有一个根是0，则a的值为（ ）
A.0 B.1或-1 C.-1 D.1
如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为1和6，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.6-1 B.6+1 C.26-2 D.26+2
8.如图,有六根长度相同的木条,小明先用四根木条制作了能够活动的菱形学具,他先将该活动学具调成图1所示菱形,测得∠B＝60°,对角线AC＝10cm,接着将该活动学具调成图2所示正方形,最后用剩下的两根木条搭成了如图3所示的图形,连接BE,则图3中△BCE的面积为（ ）
A.503cm2 B.50cm2 C.253cm2 D.25cm2
如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形AOBC，顶点A，B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上，将正方形AOBC绕点O顺时针旋转15°,则旋转后点C的坐标为( )
A.（32，12） B.（3，1） C.（1，3） D.（6，2）
10.如图四边形ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形，O是BF与EG的交点.如果正方形ABCD的面积是9，CG＝2，则△DEO的面积为（ ）
C.4 D.254
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分，不需写出解答过程，把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）
11.已知一元二次方程x2-3x+m＝0的一个根为x1＝1，则另一个根x2＝_____.
12.如图，数轴上点A表示的数为a，化简_____.
13.菱形ABCD的对角线AC＝12,S形ABCD＝48,则AB的长为______________.

15.如图所示,四边形ABCD中,AC⊥BD于点O,AO＝CO＝4,BO＝DO＝3,点P为线段AC上的一个动点.过点P分别作PM⊥AD于点M,作PN⊥DC于点N.连接PB,在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于________.
三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）
16.解方程:（每题5分。共10分）
（1）x2+2x-3＝0; （2）3x（x-2）＝8-4x.
17.计算:（每题5分，共10分）
（1）325-136+12×（-5+26）;
18.（10分）已知，如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC＝ 10，BD＝8.（1）求证:EF⊥BD;（2）求EF的长.
19.（10分）[阅读理解]爱思考的小名在解决问题:已知a＝12+3，求2a2-8a+1的值.他是这样分析与解答的:
∴（a-2）2＝3，即a2-4a+4＝3.
∴a2-4a＝-1.
∴2a2-8a+1＝2（a2-4a）+1＝2×（-1）+1＝-1.
请你根据小名的分析过程，解决如下问题:

20.（12分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点Q作DE∥AC，且DE ＝12AC，连接CE.
（1）求证:四边形OCED为矩形:（2）连接AE.若BD＝4,，求菱形ABCD的面积
21.（12分）已知关于x的一元二次方程x2-mx+m+3＝0的两个根为a，b.
（1）若a，b分别是菱形的两条对角线的长，且菱形的面积为5，求m的值:
（2）若a，b分别为矩形的两条对角线的长，求m的值.
22.（13分）如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝32，点E为对角线AC上一动点，连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
（1）求证:矩形DEFG是正方形;
（2）探究:CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值:若不是，请说明理由.
23.（13分）如图，正方形ABCD边长为4，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点A作AF⊥DE,垂足为G,AF与边BC相交于点F.
（1）求证:△DAE≌△ABF;
（2）设AE＝x，将△DEF的面积用含x为的式子表示;若△DEF的面积为132，求AF的长:
（3）在（2）的条件下，取DE，AF的中点M，N，连接MN，求MN的长.
2023-2024学年 张店外语学校 第二学期期中 初三数学试题答案
一：单项选择题 1-5 D B A D A 6-10D A D B D
二：填空题： 11.2 12.2 13. 14. 1002 15.39 /5
三：解答题：
16.（1）x1=-3 ,x2=1 (2)x1=-4/3 ,x2=2
17.(1) (2) 3
18.连接BE，DE，用三线合一证明 （2）3
19.（1） （2）9 （3）2
20. （1）略 （2）12
21.（1）7 （2）6
22.（1）证△DEN≌△FEM（ASA） ∴EF=DE 又因为是矩形，所以是正方形
（2）是定值 定值是6
23.（1）证∠ADE=∠BAF用ASA证全等 （2）5或 （3）