浙江省宁波市奉化区锦溪书院2023—2024学年下学期七年级期中数学试卷（含答案）

这是一份浙江省宁波市奉化区锦溪书院2023—2024学年下学期七年级期中数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ）
A．3x+yB．x﹣5y＝12C．2xy+y＝0D．﹣y＝1
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．（a3）4＝a12C．a8÷a4＝a2D．a0＝1
3．（3分）如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．∠2与∠B是内错角B．∠A与∠1是内错角
C．∠3与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角
4．（3分）下列式子变形是因式分解的是（ ）
A．x2﹣5x+6＝x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+5＝x2﹣5（x﹣1）
C．（x﹣2）（x﹣3）＝x2﹣5x+6D．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2
5．（3分）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（ ）
A．∠B＝∠3B．∠1＝∠4
C．∠1＝∠BD．∠B+∠2＝180°
6．（3分）若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．﹣6B．0C．﹣2D．3
7．（3分）把一些糖果分给小朋友，如果每人分5粒，分完后还剩4粒，；如果每人分6粒，最后一个人只分到1粒，设小朋友的总人数为x人，共有糖果y粒，以下方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）若k为正整数，则＝（ ）
A．k2k+1B．k2kC．2kkD．k2+k
9．（3分）如图，图形W，X，Y，Z是形状和大小相同，能完全重合的图形．根据图中数据可计算的图形W的面积是（ ）
A．4﹣πB．C．4﹣0.25πD．1﹣0.25π
10．（3分）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x,y表示四个相同长方形的两边长（x＞y）．则①x﹣y＝n；②xy＝；③x2-y2=mn；④x2+y2＝中，正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）新冠病毒的直径大约是0.000014厘米长，0.000014用科学记数法表示为 ．
12．（4分）因式分解4x2+x＝ ．
13．（4分）已知：am＝2，an＝5，则a3m+2n＝ ．
14．（4分）如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠1＝44°，则∠α= ．
15．（4分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m,n的二元一次方程组的解为 ．
16．（4分）已知m2＝2n+1，4n2＝m+1（m≠2n），那么m+2n＝ ，4n3﹣mn+2n2＝ ．
三、解答题（本大题有8个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）解方程组：
（1）；
（2）2x+y＝3x﹣2y＝3．
18．（8分）计算：
（1）；
（2）（﹣2t2）3+（﹣3t3）2；
因式分解：
（3）9x2﹣y2；
（4）2a2﹣8a+8．
19．（6分）如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C1；
（2）求出△ABC的面积．
20．（6分）（1）先化简，再求值：（3a+2b）（3a﹣2b）﹣4b（2a﹣b），b＝﹣1．
（2）已知x＝3m+1，y＝1+9m，请用x的代数式表示y．
21．（8分）如图，AC∥EF，∠1+∠3＝180°．
（1）判断AF与DC平行吗？请说明理由；
（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝80°
22．（10分）初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置规格200ml的甲品牌消毒液和规格500ml的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元．
（1）求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格；
（2）若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共4000ml，则需要购买甲（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案；
（3）若我校采购甲，乙两种品牌消毒液共花费2500元，现我校在校师生共1000人，则这批消毒液可使用多少天？
23．（10分）如图①，一个宽为a，长为4b的长方形，然后用四块小长方形拼成一个正方形（如图②）．
（1）观察图②，请你用等式表示（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的数量关系： ；
（2）根据（1）中的结论，如果x+y＝5，求代数式x﹣y的值．
（3）如果（2020﹣m）2+（m﹣2021）2＝7，求（2020﹣m）（m﹣2021）的值．
24．（12分）如图，已知直线CP∥OQ，点B与点A分别在射线CP和OQ上，∠BCO＝100°．点F在直线BC上且在点B左侧，满足∠FOB＝∠FBO＝α
（1）如图1，求∠BOE的度数；
（2）如图2，若α＝45°，补全图形；
（3）若左右平移线段AB，是否存在的可能？若存在；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．B；2．B；3．B；4．D；5．C；6．A；7．A；8．B；9．B；10．A；
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．1.4×10﹣5；12．x（4x+1）；13．200；14．68°；15．；16．﹣1；0；
三、解答题（本大题有8个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）；
（2）．；
18．（1）3；
（2）t6；
（3）（3x+y）（3x﹣y）；
（4）2（a﹣2）2．；
19．（1）；
（2）3.5．；
20．（1）9a2﹣8ab，52；
（2）y＝x2﹣2x+2．；
21．（1）；
（2）∠BCD＝50°．；
22．（1）甲品牌消毒液每瓶的价格为10元，乙品牌消毒液每瓶的价格为25元；
（2）方案一：购买15瓶甲消毒液，2瓶乙消毒液；
方案二：购买10瓶甲消毒液，4瓶乙消毒液；
方案三：购买5瓶甲消毒液，6瓶乙消毒液；
（3）这批消毒液可使用5天；
23．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；24．（1）40°；
（2）40°；
（3）32°；