浙江省中考数学总复习第七章数学思想与开放探索问题课后练习40实验与动态型问题作业本

这是一份浙江省中考数学总复习第七章数学思想与开放探索问题课后练习40实验与动态型问题作业本，共6页。试卷主要包含了如图，A，M，N，①②③④等内容，欢迎下载使用。

1．(2015·大庆)已知点A(－2，0)，B为直线x＝－1上一个动点，P为直线AB与双曲线y＝eq \f(1,x)的交点，且AP＝2AB，则满足条件的点P的个数是( )

第1题图
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．(2015·南京市玄武区模拟)如图，水平线l1∥l2，铅垂线l3∥l4，l1⊥l3，若选择l1、l2其中一条当成x轴，且向右为正方向，再选择l3、l4其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此平面直角坐标系中画出二次函数y＝ax2－ax－a的图象，则下列关于x、y轴的叙述，正确的是( )
第2题图
A．l1为x轴，l3为y轴
B．l1为x轴，l4为y轴
C．l2为x轴，l3为y轴
D．l2为x轴，l4为y轴
已知：在△ABC中，BC＝10，BC边上的高h＝5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F.点D为BC上一点，连结DE、DF.设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为( )
第3题图
4．(2016·泰兴模拟)如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是 .
第4题图
B组
如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1.若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为S，则下列结论：
第5题图
①△A1AD1≌△CC1B；
②当x＝1时，四边形ABC1D1是菱形；
③当x＝2时，△BDD1为等边三角形；
④S＝(x－2)2(0＜x＜2)；
其中正确的是 (填序号)．
6．(2017·衢州)在直角坐标系中，过原点O及点A(8，0)，C(0，6)作矩形OABC，连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF.已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．
第6题图
(1)如图1，当t＝3时，求DF的长；
(2)如图2，点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值；
(3)连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1∶2时，求相应的t的值．
C组
7．(2015·河北)如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是 l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是( )
第7题图
A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤
参考答案
课后练习40 实验与动态型问题
A组
1．B 2.A 3.D 4.4B组
5．①②③④
6．(1)当t＝3时，点E为AB的中点，∵A(8，0)，C(0，6)，∴OA＝8，OC＝6，∵点D为OB的中点，∴DE∥OA，DE＝eq \f(1,2)OA＝4，∵四边形OABC是矩形，∴OA⊥AB，∴DE⊥AB，∴∠OAB＝∠DEA＝90°，又∵DF⊥DE，∴∠EDF＝90°，∴四边形DFAE是矩形，∴DF＝AE＝3； (2)∠DEF的大小不变；理由如下：作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，如图2所示：∵四边形OABC是矩形，∴OA⊥AB，∴四边形DMAN是矩形，∴∠MDN＝90°，DM∥AB，DN∥OA，∴eq \f(BD,DO)＝eq \f(BN,NA)，eq \f(DO,BD)＝eq \f(OM,MA)，∵点D为OB的中点，∴M、N分别是OA、AB的中点，∴DM＝eq \f(1,2)AB＝3，DN＝eq \f(1,2)OA＝4，∵∠EDF＝90°，∴∠FDM＝∠EDN，又∵∠DMF＝∠DNE＝90°，∴△DMF∽△DNE，∴eq \f(DF,DE)＝eq \f(DM,DN)＝eq \f(3,4)，∵∠EDF＝90°，∴tan∠DEF＝eq \f(DF,DE)＝eq \f(3,4)； (3)作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，若AD将△DEF的面积分成1∶2的两部分，设AD交EF于点G，则点G为EF的三等分点；①当点E到达中点之前时，如图3所示，NE＝3－t，由△DMF∽△DNE得：MF＝eq \f(3,4)(3－t)，∴AF＝4＋MF＝－eq \f(3,4)t＋eq \f(25,4)，∵点G为EF的三等分点，∴Geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3t＋71,12)，\f(2,3)t))，设直线AD的解析式为y＝kx＋b，把A(8，0)，D(4，3)代入得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(8k＋b＝0，,4k＋b＝3，))解得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－\f(3,4)，,b＝6，))∴直线AD的解析式为y＝－eq \f(3,4)x＋6，把Geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3t＋71,12)，\f(2,3)t))代入得：t＝eq \f(75,41)； ②当点E越过中点之后，如图4所示，NE＝t－3，由△DMF∽△DNE得：MF＝eq \f(3,4)(t－3)，∴AF＝4－MF＝－eq \f(3,4)t＋eq \f(25,4)，∵点G为EF的三等分点，∴Geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3t＋23,6)，\f(1,3)t))，代入直线AD的解析式y＝－eq \f(3,4)x＋6得：t＝eq \f(75,17)；综上所述，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1∶2时，t的值为eq \f(75,41)或eq \f(75,17).


第6题图
C组
7．B