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高教版（2021）拓展模块二 下册8.2.1 排列课前预习课件ppt
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这是一份高教版（2021）拓展模块二 下册8.2.1 排列课前预习课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了排列数，m≤n，排列数公式，例2计算等内容，欢迎下载使用。
问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
我们将被取的对象叫做元素,于是问题１就可以叙述为：
从3个不同的元素中取出2个元素，按照一定的顺序排列，求一共有多少种不同的排法．
问题2：从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
叙述为: 从4个不同的元素中取出3个元素，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？
由此可写出所有的三位数：123，124，132，134，142，143; 213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342; 412，413，421，423，431，432。
一般地，从n个不同的元素中取出m（m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．m
按照一定的顺序排列（与位置有关）
判断一个问题是否是排列的标志
例1 求从A、B、C、D四个元素中任取两个元素的所有排列．
解： AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC．
例2 在一次汽车展销会上，主办方在入口处给某新能源汽车经销商提供了 3个不同风格的展台．该经销商有A、B、C、D共4种车型，需要从中选出3种车型放在3个不同的展台上展出，请写出所有不同的展出方案．试给出选定A、B、C3个车型后的展出方案．
分析 从4种不同型号的产品中任选3种放在3个不同的展台上展出，每一种展出方法对应着一个排列，相当于从4个不同元素中任取3个元素的排列，共需3个步骤：
第1步，从 A、B、C、D共4种型号的产品中任选1种放在第1展台，有4种选择；第2步，从剩下的3种型号的产品中任选1种放在第2展台，有3种选择；第3步，从剩下的2种型号的产品中任选1种放在第3展台，有2种选择．
根据分步计数原理，从A、B、C、D共 4种不同型号的产品中任选3种型号的产品放在3个不同的展台上展出，所有的展出方法有4×3×2=24种．
例1 在一次汽车展销会上，主办方在入口处给某新能源汽车经销商提供了 3个不同风格的展台．该经销商有A、B、C、D共4种车型，需要从中选出3种车型放在3个不同的展台上展出，请写出所有不同的展出方案．试给出选定A、B、C3个车型后的展出方案．
解 从A、B、C、D共从4种不同型号的产品放在3个不同的展台上所有的展出方法为：ABC，ABD，ACB，ACD，ADB，ADC；BAC，BAD，BCA，BCD，BDA，BDC;CAB，CAD，CBA，CBD，CDA，CDB；DAB，DAC，DBA，DBC，DCA，DCB．选定ABC3种车型后的展出方案为：ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA ．
下列问题是排列问题吗？
（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？
（4）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数， 用符号 表示。
当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序相同称两个排列相同
=n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1)
= n(n-1)(n-2)(n-3)…3×2×1 .
由1到n的正整数的连乘积，叫做n的阶乘，记作n！，即 n!= n(n-1)(n-2)(n-3)…3×2×1
一般的， =n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1) = =
例3 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的方法?
从3个不同的元素中取出2个元素进行排列
例4 用0、1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字的三位数？
0不能放首位，需分布排列，注：对特殊位置优先排列
例5 某市中小学开展“红色研学之旅”活动，供选择的基地共有6 个.若某中学计划从6个基地中选取 3个基地参观，有多少种不同的参观路线？
分析 从这6个基地中选3个基地参观的路线，相当于从6个不 同的元素中取出 3个元素的排列．
例6 某一天的课程表要安排语文、数学、英语、思想政治、体育与健康、机械基础、机械制因共7门课程. 如果第一节课不排体育与健康，那么有多少种不同的排课方法？
问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
我们将被取的对象叫做元素,于是问题１就可以叙述为：
从3个不同的元素中取出2个元素，按照一定的顺序排列，求一共有多少种不同的排法．
问题2：从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
叙述为: 从4个不同的元素中取出3个元素，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？
由此可写出所有的三位数：123，124，132，134，142，143; 213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342; 412，413，421，423，431，432。
一般地，从n个不同的元素中取出m（m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．m
按照一定的顺序排列（与位置有关）
判断一个问题是否是排列的标志
例1 求从A、B、C、D四个元素中任取两个元素的所有排列．
解： AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC．
例2 在一次汽车展销会上，主办方在入口处给某新能源汽车经销商提供了 3个不同风格的展台．该经销商有A、B、C、D共4种车型，需要从中选出3种车型放在3个不同的展台上展出，请写出所有不同的展出方案．试给出选定A、B、C3个车型后的展出方案．
分析 从4种不同型号的产品中任选3种放在3个不同的展台上展出，每一种展出方法对应着一个排列，相当于从4个不同元素中任取3个元素的排列，共需3个步骤：
第1步，从 A、B、C、D共4种型号的产品中任选1种放在第1展台，有4种选择；第2步，从剩下的3种型号的产品中任选1种放在第2展台，有3种选择；第3步，从剩下的2种型号的产品中任选1种放在第3展台，有2种选择．
根据分步计数原理，从A、B、C、D共 4种不同型号的产品中任选3种型号的产品放在3个不同的展台上展出，所有的展出方法有4×3×2=24种．
例1 在一次汽车展销会上，主办方在入口处给某新能源汽车经销商提供了 3个不同风格的展台．该经销商有A、B、C、D共4种车型，需要从中选出3种车型放在3个不同的展台上展出，请写出所有不同的展出方案．试给出选定A、B、C3个车型后的展出方案．
解 从A、B、C、D共从4种不同型号的产品放在3个不同的展台上所有的展出方法为：ABC，ABD，ACB，ACD，ADB，ADC；BAC，BAD，BCA，BCD，BDA，BDC;CAB，CAD，CBA，CBD，CDA，CDB；DAB，DAC，DBA，DBC，DCA，DCB．选定ABC3种车型后的展出方案为：ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA ．
下列问题是排列问题吗？
（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？
（4）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数， 用符号 表示。
当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序相同称两个排列相同
=n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1)
= n(n-1)(n-2)(n-3)…3×2×1 .
由1到n的正整数的连乘积，叫做n的阶乘，记作n！，即 n!= n(n-1)(n-2)(n-3)…3×2×1
一般的， =n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1) = =
例3 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的方法?
从3个不同的元素中取出2个元素进行排列
例4 用0、1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字的三位数？
0不能放首位，需分布排列，注：对特殊位置优先排列
例5 某市中小学开展“红色研学之旅”活动，供选择的基地共有6 个.若某中学计划从6个基地中选取 3个基地参观，有多少种不同的参观路线？
分析 从这6个基地中选3个基地参观的路线，相当于从6个不 同的元素中取出 3个元素的排列．
例6 某一天的课程表要安排语文、数学、英语、思想政治、体育与健康、机械基础、机械制因共7门课程. 如果第一节课不排体育与健康，那么有多少种不同的排课方法？
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